导读:本文包含了广义矩阵环论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:广义,矩阵,对偶,零元,角形,同构,加法。
广义矩阵环论文文献综述
李小朝,张秀全,罗成广[1]（2017）在《一类广义矩阵环的结构》一文中研究指出设Fmn是数域F上m×n矩阵的全体,在Fmn上定义一个新的矩阵乘法A×PB=APB,得到一类广义矩阵环Rmn(P).给出了环Rmn(P1)与Rmn(P2)同构的一个充要条件.最后研究了环Rmn(P)的商环.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年10期）
黄青鹤,应志领[2]（2013）在《广义矩阵环的拟幂零元》一文中研究指出设R是有单位元的结合环,Ks(R)为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks(R)qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2013年03期）
王宁[3]（2013）在《形式叁角矩阵环上的广义投射模与广义内射模》一文中研究指出投射模和内射模是同调代数与模论的主要研究对象.它们的各种推广形式也得到广泛的关注与应用.另外,形式叁角矩阵环是环的一类重要扩张,常被用来构造反例,这使得环与模理论更加丰富,更加具体.结合这两部分知识本文做了一些研究工作.全文共分叁部分.第一部分介绍了形式叁角矩阵环上的模以及本文的研究意义和主要工作.第二部分介绍了形式叁角矩阵环上投射模的两种等价刻画方式.为讨论叁角矩阵环上的广义投射模做理论准备,本章介绍了该环上子模,商模的刻画,并进一步讨论了叁角矩阵环上模态射之间的性质.随后,本章介绍了叁角矩阵环上Gorenstein-投射模的刻画,并分别给出了该环上的模是拟投射模和伪投射模的必要条件.第叁部分包含了本文的两个重要结论.文献[2]从叁角矩阵环上的不可分解内射模剖析该环上的内射模.我们给出了不同于这一方法的另一种等价刻画.与本文第二部分结论对偶地,我们给出了叁角矩阵环上Gorenstein-内射模的刻画,并加以详细证明.另外,本章又给出了叁角矩阵环上的模是拟内射模和伪内射模的条件.(本文来源于《安徽大学》期刊2013-04-01）
谢乐平[4]（2011）在《形式叁角矩阵环的广义导子》一文中研究指出利用代数方法,得到了形式叁角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式叁角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
任艳丽,王尧[5]（2010）在《广义矩阵环的Hilbert性和稳定性》一文中研究指出用经典环论方法证明了对于广义矩阵环Λ=〔RMNS〕,Λ是Hilbert环(或满足S-稳定秩环)当且仅当R与S都是Hilbert环(或满足S-稳定秩环).(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2010年06期）
范维丽,刘仲奎[6]（2009）在《形式叁角矩阵环上的广义内射模(英文)》一文中研究指出设T是形式叁角矩阵环,U和V是右T-模.引入f-单相对内射模、N-生成相对内射模和弱单相对内射模的概念,并借助于与Mod-T等价的范畴Ω,研究了形式叁角矩阵环T上的f-相对内射模、N-生成相对内射模和弱相对内射模的有关性质.对右T-模U和V,得到U是f-V-内射模、N-生成V-内射模和弱V-内射模的充分条件.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
王文康[7]（2009）在《矩阵环中的一类极大的广义的Armendariz子环(英文)》一文中研究指出An associative ring with identity R is called Armendariz if,whenever ■= 0 in R[x],aibj = 0 for all i and j.An associative ring with identity is called reduced if it has no non-zero nilpotent elements.In this paper,we define a general reduced ring(with or without identity) and a general Armendariz ring(with or without identity),and identify a class of maximal general Armendariz subrings of matrix rings over general reduced rings.(本文来源于《数学研究与评论》期刊2009年01期）
王文康[8]（2007）在《矩阵环的极大的广义Armendariz子环》一文中研究指出定义了广义reduced环(有或没有单位元)和广义M-Armendariz环(有或没有单位元),给出了矩阵环Mn(R)的两个极大的广义M-Armendariz子环.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2007年08期）
李爱华[9]（2002）在《拟对偶双边模与广义矩阵环》一文中研究指出零化子在研究对偶环，拟对偶环及对偶双边模中起着非常重要的作用．在第二章中我们首先定义了左拟对偶双边模．设环R是带有单位元的结合环，M_R是一个右R-酉模，令S=End(M_R)，易知_sM_R是一个(S，R)-双边模．一个双边模_sM_R是一个左拟对偶双边模，如果M_R的每一个本质子模K和S的每一个本质子左理想L分别满足r_Ml_s(K)=K和l_sr_M(L)=L．在第2.1节我们研究了拟对偶双边模的性质．如果_sM_R是一个左拟对偶双边模，则我们有： (1)r_Ml_s(Soc(M_R))-Soc(M_R)和l_sr_M(Soc(_sS))-Soc(_sS)； (2)如果M_R是一个cs-模，则Soc(M_R)在M_R中是本质的； (3)如果M_R是非M-奇异的，则M_R是半单的； (4)如果M_R在σ[M]中投射并且半单，则M_R是非M-奇异的． 在第2．2节中我们讨论了拟对偶双边模和对偶双边模的关系．我们得到：一个左拟对偶双边模如果满足下列条件之一，则它将成为一个左对偶双边模： (ⅰ)_sM是单内射的并且M_R是一个M-单内射kasch-模； (ⅱ)M_R是一个M-单内射kasch-模并且对_sS的任意两个理想，有r_M(L_1∩L_2)=r_M(L_1)+r_M(L_2)； (ⅲ)_sM是单内射的且对M_R的任意两个子模，有l_s(A∩B)=l_s(A)+l_s(B)．2 在第2．3节中我们将拟对偶性应用于smash积代数R#H，部分解决了半素问题。即令H是一个有限维半单Hopf代数，R是一个H-模代数，如果R是左拟对偶的且半素的，则R#H是半素的． 在第叁章中我们讨论了广义矩阵环．我们首先讨论了广义矩阵环的根，得到了广义矩阵环的稠密性定理和Wedderburn-Artin定理．其次，我们从根的意义上刻画了方向图的性质．最后，我们给出了广义矩阵环A，A_ji-环A_ij和环A的Von Neumann正则根之间的关系．我们得到了以下主要结论： (1)如果r是环的一个超幂零根，A是一个广义矩阵环，则r(A)是A的一个广义矩阵理想． p）如果厂是环的一个超幂零根，则厂是一个N根当且仅当对任何广义矩阵环A，有厂（A） 刀r（An）h，j EI｝ O）如果J有广义矩阵左且右一零因子，则 s州．rn（．）一二《rn（．），’ e＊X O）令厂－＠。Vg是一个群分级向量空间，其中 Vg是有限维的，A＃－HOIn（V，，K＊i。G，jEG·A－Z｛A＃卜j。G），Ng g·m·rn（A）＝Z｛rn（A。）i，jEG｝＝A· （5） r（A）一g．m．r（A）一r＜A）一Z迁r（A了）i，jEI｝，R中r表示 ＆，r＊＆rl．(本文来源于《湖南大学》期刊2002-07-01）
陈维新,张寿传[10]（1995）在《广义矩阵环的特殊根》一文中研究指出本文研究广义矩阵环的某些特殊根，即：广义矩阵环的Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根ｒｌ，诣零根ｒｋ，Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ｒｊ，Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根ｒｂｍ和强素很ｒｓｐｒ，以及研究广义矩阵环Ａ，Ａｊｉ－环Ａｉｊ和环Ａ的特殊根之间的关系，对于环的超幂零根ｒ，我们得到：ｒ（Ａ）＝ｇ．ｍ．ｒ（Ａ）＝ｒ（Ａ），对于Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根ｒｌ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ｒｊ，我们得到：和(本文来源于《浙江大学学报(自然科学版)》期刊1995年06期）
广义矩阵环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设R是有单位元的结合环,Ks(R)为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks(R)qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义矩阵环论文参考文献
[1].李小朝,张秀全,罗成广.一类广义矩阵环的结构[J].西南师范大学学报(自然科学版).2017
[2].黄青鹤,应志领.广义矩阵环的拟幂零元[J].郑州大学学报(理学版).2013
[3].王宁.形式叁角矩阵环上的广义投射模与广义内射模[D].安徽大学.2013
[4].谢乐平.形式叁角矩阵环的广义导子[J].西南大学学报(自然科学版).2011
[5].任艳丽,王尧.广义矩阵环的Hilbert性和稳定性[J].吉林大学学报(理学版).2010
[6].范维丽,刘仲奎.形式叁角矩阵环上的广义内射模(英文)[J].兰州大学学报(自然科学版).2009
[7].王文康.矩阵环中的一类极大的广义的Armendariz子环(英文)[J].数学研究与评论.2009
[8].王文康.矩阵环的极大的广义Armendariz子环[J].山东大学学报(理学版).2007
[9].李爱华.拟对偶双边模与广义矩阵环[D].湖南大学.2002
[10].陈维新,张寿传.广义矩阵环的特殊根[J].浙江大学学报(自然科学版).1995
论文知识图
