导读:本文包含了均质积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,对偶,积分,星体,组合,大数,曲面。
均质积分论文文献综述
刘已豪[1]（2019）在《Orlicz混合对偶调和均质积分的不等式问题》一文中研究指出经典的Brunn-Minkowski理论构成了现代凸体几何的核心.在最近的几十年被推广到L_p Brunn-Minkowski理论,最近由Lutwak,Yang,Zhang和Gardner,Hug,Weil和其他作者等人推广到了Orlicz Brunn-Minkowski理论,对偶的Orlicz Brunn-Minkowski理论由Gardner,Hug,Weil和Ye和其他作者建立.本学位论文属于Dual Orlicz Brunn-Minkowski理论,主要利用Orlicz Brunn-Minkowski理论中的基本知识和概念,专注于研究混合对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.全文在混合对偶调和均质积分的定义基础之上,从凸体的Orlicz加法运算出发,计算出对偶调和均质积分的Orlicz一阶变分,引出凸体的Orlicz混合对偶调和均质积分.进一步,再通过凸体的Orlicz加法定义出两个凸体Orlicz组合的支撑函数,通过支撑函数的定义分析凸体和子空间截割的包含关系.我们证明它们的Minkowski型等周不等式,最后建立了对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式问题.(本文来源于《武汉科技大学》期刊2019-05-01）
吴翔[2]（2018）在《对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski不等式》一文中研究指出经典Brunn-Minkowski理论构成了现代凸体几何的核心.过去几十年里,经典Brunn-Minkowski理论快速发展成L_p Brunn-Minkowski理论,最近又被延拓成Orlicz Brunn-Minkowski理论.本学位论文属于对偶Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于研究对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.本文根据对偶调和均质积分的定义,从星体的Orlicz径向加法运算出发,计算出对偶调和均质积分的一阶Orlicz变分,进一步引出星体的Orlicz混合对偶调和均质积分.对这一类新型几何量,我们证明它们的Minkowski型等周不等式,并在此基础上,建立了对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.(本文来源于《武汉科技大学》期刊2018-05-01）
管鹏飞,李军方[3]（2018）在《一类完全非线性流和均质积分不等式》一文中研究指出本文对Euclid空间中的有界区域引进一类新的完全非线性曲率流并证明其存在及指数收敛性.沿该曲率流,本文将证明所有的均质积分(quermassintegral)都随时间单调变化,由此得以证明关于均质积分的一类Alexandrov-Fenchel不等式.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年01期）
何佳[4]（2017）在《关于对偶Orlicz混合均质积分的若干不等式》一文中研究指出本文主要研究了对偶的Orlicz混合均质积分.对任意单调连续函数φ,我们引进了对偶的Orlicz径向和和对偶的Orlicz混合均质积分,由此建立起关于对偶的Orlicz混合均质积分的对偶的Orlicz-Minkowski不等式和对偶的Orlicz-Brunn-Minkowski不等式.这些不等式类似于Lp里特殊的情形(包括-∞<p<0,p = 0,0<p<1,p=1,和1<p<+∞).当φ = logt时,这些不等式和公开问题紧密相关,包括log-Minkowski问题和log-Brunn-Minkowski问题.最后,我们还证明了对偶的Orlicz-Minkowski不等式和对偶的Orlicz-Brunn-Minkowski不等式之间的等价性.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）
鞠芳[5]（2017）在《一类混合相交体对偶均质积分的逆向Minkowski不等式》一文中研究指出经典的Brunn-Minkowski理论起源于H.Brunn的博士论文和H.Minkowski的开创性工作.经过 Bonnesen,Santalo,Fenchel,Blaschke,Busemann 等人的推动,使得凸几何理论日渐完善,成为一个单独的几何研究分支.而在1975年Lutwak发表的《Dual Mixed Volumes》一文中首次定义了星体,建立了与凸体相对应的对偶Brunn-Minkowski理论.对偶理论的建立,对解决Busemann-Petty问题有跨时代的意义.自20世纪80年代以来,凸体理论与星体理论的建立,使几何学家们对凸几何的研究取得重大成果,如 Lp-Brunn-Minkowski 和 Oricz-Brunn-Minkowski 理论.本文第一部分和第二部分介绍了研究背景和文中所需要的预备知识.本文第叁部分和第四部分是文章的主旨内容,主要探究了混合相交体的Brunn-Minkowski理论中的不等式.在第叁部分运用Polya-Szego不等式和Holder不等式证明了混合相交体均质积分的逆向Minkowski不等式,在此基础上将系数0≤i≤n,0≤j≤n-1扩充到0≤i,0≤j上.在第四部分运用逆向的Minkowski不等式证明了混合相交体对偶均质积分的逆向Brunn-minkowski不等式.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）
孙宝磊,姚纯青[6]（2016）在《Orlicz对偶混合均质积分》一文中研究指出该文讨论了Orlicz对偶混合均质积分的连续性、唯一性,给出了在一般线性变换下的性质,证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的循环不等式,同时证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的对偶Orlicz-Minkowski不等式与对偶均质积分关于调和Orlicz组合的对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式是等价的,还得到了对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式.(本文来源于《数学物理学报》期刊2016年05期）
朱保成,徐文学[7]（2016）在《内平行体的均质积分》一文中研究指出由于凸集的内平行体的边界结构非常复杂,难以控制,而且它的体积等测度在一般情况下无法计算.因此,Matheron等考虑利用原来凸体的相关量来刻画内平行体体积.本文研究了第i阶均质积分的Matheron猜想,证明了凸集的内平行体的均质积分的有界性,并给出了内平行体的均质积分的上界和下界.利用所得到的一个结果分析了Matheron猜想是不成立的.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2016年06期）
魏波,王卫东[8]（2015）在《关于对偶均质积分的Dresher型不等式（英文）》一文中研究指出In this paper, we establish two Dresher's type inequalities for dual quermassintegral with Lp-radial Minkowski linear combination and Lp-harmonic Blaschke linear combination, respectively. Our results in special cases yield some new dual Lp-Brunn-Minkowski inequalities for dual quermassintegral.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2015年02期）
何日高,冷岗松[9]（2013）在《均质积分Brunn-Minkowski不等式的概率形式》一文中研究指出本文运用两种不同的方法建立了一个L p空间中关于Firey组合的强大数定理.进一步,本文获得了均质积分Brunn-Minkowski不等式的概率形式.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2013年09期）
王卫东,齐晨[10]（2012）在《关于Brunn-Minkowski不等式的均质积分和对偶均质积分形式的隔离(英文)》一文中研究指出Lutwak proved the Brunn-Minkowski inequality for the quermassintegrals of Fiery L_p-combination.Wang and Leng gave the Brunn-Minkowski inequality for the dual quermassintegrals of L_p-harmonic radial combination.In the paper,we establish the isolate forms of the Brunn-Minkowski inequality for quermassintegrals and dual quermassintegrals, respectively.(本文来源于《数学季刊》期刊2012年04期）
均质积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
经典Brunn-Minkowski理论构成了现代凸体几何的核心.过去几十年里,经典Brunn-Minkowski理论快速发展成L_p Brunn-Minkowski理论,最近又被延拓成Orlicz Brunn-Minkowski理论.本学位论文属于对偶Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于研究对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.本文根据对偶调和均质积分的定义,从星体的Orlicz径向加法运算出发,计算出对偶调和均质积分的一阶Orlicz变分,进一步引出星体的Orlicz混合对偶调和均质积分.对这一类新型几何量,我们证明它们的Minkowski型等周不等式,并在此基础上,建立了对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
均质积分论文参考文献
[1].刘已豪.Orlicz混合对偶调和均质积分的不等式问题[D].武汉科技大学.2019
[2].吴翔.对偶调和均质积分的OrliczBrunn-Minkowski不等式[D].武汉科技大学.2018
[3].管鹏飞,李军方.一类完全非线性流和均质积分不等式[J].中国科学:数学.2018
[4].何佳.关于对偶Orlicz混合均质积分的若干不等式[D].西南大学.2017
[5].鞠芳.一类混合相交体对偶均质积分的逆向Minkowski不等式[D].西南大学.2017
[6].孙宝磊,姚纯青.Orlicz对偶混合均质积分[J].数学物理学报.2016
[7].朱保成,徐文学.内平行体的均质积分[J].中国科学:数学.2016
[8].魏波,王卫东.关于对偶均质积分的Dresher型不等式（英文）[J].数学季刊(英文版).2015
[9].何日高,冷岗松.均质积分Brunn-Minkowski不等式的概率形式[J].中国科学:数学.2013
[10].王卫东,齐晨.关于Brunn-Minkowski不等式的均质积分和对偶均质积分形式的隔离(英文)[J].数学季刊.2012
论文知识图
