导读:本文包含了超越亚纯函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,多项式,差分,理论,零点,微分,亏量。
超越亚纯函数论文文献综述
郝晓玲,雷宗汶,丁杰[1]（2019）在《关于超越亚纯函数的一类复微分-差分多项式的零点》一文中研究指出主要运用Nevanlinna值分布理论,研究了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题,推广了差分-微分多项式的一些结果.利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年17期）
李效敏,袁前前[2]（2018）在《超级有穷条件下涉及超越亚纯函数导函数的亏量和的一个结果》一文中研究指出本文证明了下述结果:设f是复平面上的1个超级有穷且正规增长的超越亚纯函数,k是1个正整数,那么∑ sum (δ(a,f~((k)))) from a∈C≤2-(2k(1-Θ(∞,f))/(1+k(1-Θ (∞,f)))。该结果推广了杨乐[4]研究的有关结果,并举例说明该结果是最佳的。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年S2期）
戴瑞芳[3]（2017）在《几类超越亚纯函数的微分多项式的零点》一文中研究指出本文主要研究f(z)的几类微分多项式的零点问题,并且利用精简计数函数的方法给出了φf 2(f')2-1,φf2(f')n-1,af2(f(k)n-1,n≥2的定量估计不等式。这里f为超越亚纯函数,φ((?)0)是关于f的小函数。并推广了已有文献的部分结果。本文共五章,内容如下:第一章重点介绍该问题的研究背景,国内以及国外现今的研究状况、发展动态;第二章简单介绍本文所使用的Nevanlinna理论的符号,值分布的相关理论;第叁章利用精简计数函数证明了一个关于φf2(f')-1的定量估计不等式,推广了已有文献中的部分结果;第四章考虑当n≥(2),φf2(f')n-1的零点情况,用精简计数函数给出相关的不等式估计,利用Yamanoi's inequality改进已有的相关结果;第五章研究微分多项式af2(f(k)n-1,n≥2的零点的不等式估计,n,k为正整数,其中a(z)(?)0为f(z)的小函数满足T(r,a)=S(r,f)。(本文来源于《五邑大学》期刊2017-05-28）
石宁生,金瑾[4]（2016）在《一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布》一文中研究指出利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,讨论了差分多项式的特征函数和零点,取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
金瑾,赵浩岚[5]（2016）在《超越亚纯函数差分的值分布》一文中研究指出利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了超越亚纯函数差分的值分布问题,得到了2个超越亚纯函数的值分布结果,推广和改进了一些文献中的结论.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2016年05期）
章辉梁,高宗升[6]（2016）在《有限增长级条件下超越整函数和亚纯函数的一阶差分方程的零点和不动点研究》一文中研究指出对超越整函数和亚纯函数一阶差分方程的零点和不动点的研究,很多的研究结果都是基于函数的增长级σ(f)≤1,而在有限增长级1<σ(f)<∞的情况下,研究结果则相对较少。利用Nevanlinna的基本理论和方法,探讨了在有限增长级的条件下,超越整函数和亚纯函数一阶差分方程零点和不动点的存在性。首先,结合Hadmard因子分解定理研究了在一定的条件下超越整函数的一阶差分方程零点和不动点的存在性,证明了其有无穷多个零点和无穷多个不动点。其次,把对超越整函数的零点和不动点的存在性研究,推广到了亚纯函数,继续探讨了亚纯函数在有限增长级条件下零点和不动点的情况,得出了相应的结论。(本文来源于《长江大学学报(自科版)》期刊2016年04期）
金瑾[7]（2015）在《一类超越亚纯函数的q-差分多项式的复振荡》一文中研究指出利用Nevanlinna亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数q-差分多项式的值分布理论,讨论了差分多项式的特征函数和零点,取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2015年06期）
刘丹,邓炳茂,杨德贵[8]（2014）在《超越亚纯函数的拟亏值》一文中研究指出主要证明了:设f(z)于开平面上超越亚纯,0<δ<1,且lim—r→∞(logT(r+1/r,f)/logT(r,f))<+∞,则存在一列复数a_n(n=1,2,…),使集合{a:△_1)(a,f)>δ}含于∩∞j=1∪∞n=j﹛a:|a-an|<e-enσ﹜,其中σ=(log2/2-δ)/2([10/δ])>0.即{a:△_(1))(a,f)>δ为一有穷μ测度集.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年06期）
郭锋[9]（2014）在《超越亚纯函数与多项式零点性质相关问题的研究》一文中研究指出本文主要研究了关于超越亚纯函数和多项式的零点性质的两个重要猜想,以及与第一个猜想相关的特定超越整函数类的动力学性质.2001年,W.Bergweiler研究正规定则时提出如下关于超越亚纯函数零点性质的猜想：设f(z)为超越亚纯函数,若(?)z∈C都有f'(z)≠1,则f(z)在所有零点处的-阶导函数值所成集合f'(f-1(0))是无界的.BL.Sendov提出了如下关于多项式零点与多项式一阶导函数零点距离的猜想：设多项式的所有零点都在闭圆盘(?)中,则每个闭圆盘包含p'(z)的一个零点.本文主要内容如下：第一章介绍值分布论及正规族理论的起源、发展及相关成果和二者联系；介绍与本文有关的复动力系统理论背景、发展和主要理论成果；最后,列出本文中主要结果.第二章介绍本论文所需要的预备知识.主要介绍了本文所需要的正规族及亚纯函数值分布论等相关理论,说明Bergweiler猜想的来源及研究脉络；介绍了整函数迭代动力系统的理论知识及经典结果.第叁章给出Bergweiler猜想新证明；并且一定程度推广了此猜想,猜想中函数的一阶导数不取1的假设可减弱为函数的一阶导数取1有限多次.第四章中我们研究了Bergweiler猜想相关的问题：当超越亚纯函数具有无穷多个零点并且一阶导函数取0有限次时,函数所有零点的一阶导函数值集是无界的吗?本文运用正规族理论证明了对于级大于2的超越亚纯函数,当其取某个非零复数有限次时,函数零点的一阶导函数值所成集合是无界的；而对于级大于1的整函数,得到当其取某个非零复数有限次时,函数所有零点的一阶导函数值所成集合是无界的；有例子表明级大于1的假设是精确的.第五章中我们将Bergweiler猜想应用于复动力系统中的相关函数类的动力学性质的研究中,主要研究了一类与Bergweiler猜想相关的形如九(：)=：.ep(z)+μ的有限型超越整函数的Julia集合上的淹没点集,其中p(z)为首项系数为正的实系数多项式,记0的零点为如果它们均为实数,证明了当并且参数μ满足一定条件时+包含在J(fu)的淹没点集中,其第六章中对于所有零点都在单位闭圆盘内的多项式,本文讨论了多项式零点与其一阶导数零点之间的距离问题,即Sendov所提出的关于多项式零点性质的猜想.本文得到,假设p(z)为n次多项式,p(z)的所有零点在单位闭圆盘中,α为其中一个零点,若|α|≤sinπ/π,那么以α为中心1为半径的闭圆盘中至少包含p'(z)的一个零点.此结果部分证实猜想为真.(本文来源于《中国矿业大学(北京)》期刊2014-10-10）
石绪杰[10]（2014）在《一个特定的差分微分方程的有穷级超越亚纯函数解》一文中研究指出在本篇文章中,我们通过应用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论研究了差分-微分方程：fn+Rd(z,f)=p1(z)eq1(z)+p2(z)eP2(z)有解的条件并且给出具体的解的形式,其中,n≥3,Rd(z,力是f的d次差分-微分多项式,其系数是f的小函数,p1,p2是有理函数,q1,q2是多项式,d≤n-2。(本文来源于《南京大学》期刊2014-05-01）
超越亚纯函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文证明了下述结果:设f是复平面上的1个超级有穷且正规增长的超越亚纯函数,k是1个正整数,那么∑ sum (δ(a,f~((k)))) from a∈C≤2-(2k(1-Θ(∞,f))/(1+k(1-Θ (∞,f)))。该结果推广了杨乐[4]研究的有关结果,并举例说明该结果是最佳的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超越亚纯函数论文参考文献
[1].郝晓玲,雷宗汶,丁杰.关于超越亚纯函数的一类复微分-差分多项式的零点[J].数学的实践与认识.2019
[2].李效敏,袁前前.超级有穷条件下涉及超越亚纯函数导函数的亏量和的一个结果[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
[3].戴瑞芳.几类超越亚纯函数的微分多项式的零点[D].五邑大学.2017
[4].石宁生,金瑾.一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布[J].华中师范大学学报(自然科学版).2016
[5].金瑾,赵浩岚.超越亚纯函数差分的值分布[J].上海交通大学学报.2016
[6].章辉梁,高宗升.有限增长级条件下超越整函数和亚纯函数的一阶差分方程的零点和不动点研究[J].长江大学学报(自科版).2016
[7].金瑾.一类超越亚纯函数的q-差分多项式的复振荡[J].曲靖师范学院学报.2015
[8].刘丹,邓炳茂,杨德贵.超越亚纯函数的拟亏值[J].数学物理学报.2014
[9].郭锋.超越亚纯函数与多项式零点性质相关问题的研究[D].中国矿业大学(北京).2014
[10].石绪杰.一个特定的差分微分方程的有穷级超越亚纯函数解[D].南京大学.2014
论文知识图
