导读:本文包含了凸不等式组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:凸不等式组,极大极小问题,神经网络
凸不等式组论文文献综述
杨红梅[1]（2009）在《求解凸不等式组问题的神经网络方法》一文中研究指出考虑了凸不等式组问题,通过将其转化为一个极大极小问题,进而转化为等价的凸规划问题,提出了求解它的一个神经网络模型。并严格证明了该模型是Lyapunov稳定的,且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。(本文来源于《昌吉学院学报》期刊2009年03期）
常清[2]（2005）在《求解凸不等式组的一个次梯度算法》一文中研究指出在数学与物理科学的众多研究领域中,很广泛的一类问题要求在凸集的交集中找到一点。这类问题通常被称作凸可行问题。凸可行问题的应用广泛存在于最佳逼近理论、离散模式图象重构、连续模式图象重构和次梯度算法问题之中,解决这类问题较常用的方法是投影算法。 本文针对凸可行问题中的凸不等式组,结合凸可行问题投影算法的思想与优化算法中下降迭代算法,利用凸不等式组自身特点,给出了凸不等式组求解算法的一个收敛性证明。同时介绍了一个如何求解凸不等式组严格解的算法。 在第四和第五章中,介绍了论文主要结果,可概括如下: 第叁章:对凸不等式组利用极大值函数将问题转化为求解凸不定方程问题,然后根据下降迭代算法将距离函数作为下降函数,结合次梯度的几何性质证明算法生成的数列收敛于凸不定方程的解,即凸不等式组的解。给出的几个数值试验说明算法的有效性。 第四章:在一些凸不等式组问题中,要求得到严格解。但是,由于算法本身的结构,只能求得非严格解。我们发现Bertsekas(1982)用于计算非光滑精确罚函数的下降方向的方法可以用来计算凸不定方程零点处的下降方向,该方法只须求解一个二次规划,从而求得凸不等式组严格解。本章给出该算法的主要证明。(本文来源于《大连理工大学》期刊2005-06-14）
凸不等式组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在数学与物理科学的众多研究领域中,很广泛的一类问题要求在凸集的交集中找到一点。这类问题通常被称作凸可行问题。凸可行问题的应用广泛存在于最佳逼近理论、离散模式图象重构、连续模式图象重构和次梯度算法问题之中,解决这类问题较常用的方法是投影算法。 本文针对凸可行问题中的凸不等式组,结合凸可行问题投影算法的思想与优化算法中下降迭代算法,利用凸不等式组自身特点,给出了凸不等式组求解算法的一个收敛性证明。同时介绍了一个如何求解凸不等式组严格解的算法。 在第四和第五章中,介绍了论文主要结果,可概括如下: 第叁章:对凸不等式组利用极大值函数将问题转化为求解凸不定方程问题,然后根据下降迭代算法将距离函数作为下降函数,结合次梯度的几何性质证明算法生成的数列收敛于凸不定方程的解,即凸不等式组的解。给出的几个数值试验说明算法的有效性。 第四章:在一些凸不等式组问题中,要求得到严格解。但是,由于算法本身的结构,只能求得非严格解。我们发现Bertsekas(1982)用于计算非光滑精确罚函数的下降方向的方法可以用来计算凸不定方程零点处的下降方向,该方法只须求解一个二次规划,从而求得凸不等式组严格解。本章给出该算法的主要证明。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
凸不等式组论文参考文献
[1].杨红梅.求解凸不等式组问题的神经网络方法[J].昌吉学院学报.2009
[2].常清.求解凸不等式组的一个次梯度算法[D].大连理工大学.2005