导读:本文包含了奇异解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,方程,系统,分数,方法,贝克,迭代。
奇异解论文文献综述
刘希强,刘睿[1]（2018）在《2+1维欧拉方程的奇异解（英文）》一文中研究指出借助于推广的CK方法,获得了2+1维欧拉方程的等价变换和新旧解之间的关系。基于拉普拉斯方程的解,给出了构造欧拉方程某些显式解的公式,并列出了部分奇异解.利用所求出的等价变换及其求解公式,得到了2+1维欧拉方程一些随时间演化的新奇异解.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
姚庆六[2]（2016）在《一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法》一文中研究指出研究了非线性分数微分方程D~αu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t~(1-α)u(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0<α<1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间C_α[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2016年02期）
周莹[3]（2015）在《二阶系统解耦中齐次Sylvester方程非奇异解的构造》一文中研究指出二阶系统广泛地产生于电子振动、应用力学、流体力学等各应用领域中,一定条件下,很多高阶系统可简化为二阶系统,因此,深入研究分析二阶系统的特征具有重要意义。二阶系统解耦是指通过选取适当的坐标变换等手段将多变量相互关联的系统方程转化为多个独立的单变量方程,解除各变量之间的耦合关系。一般二阶系统具有叁个参数矩阵,因此,二阶系统解耦就等价于叁个矩阵的同时对角化,直接通过坐标变换的方法一般无法实现。数值代数领域通过Lancaster扩展系统系数矩阵的块阵同时对角化来实现二阶系统的解耦,并已证明几乎对所有的二阶系统都可以实现。本文针对基于Lancaster结构二阶系统解耦方法中解耦变换的求解进行研究。解耦变换是系统解耦的关键,也是判定解耦是否有效的关键,研究解耦变换的求解至关重要。但目前关于解耦变换求解的研究较少,且现有方法无法对解耦变换的非奇异程度进行评价和控制。本文将针对这个问题进行深入研究。首先,将问题转化为齐次Sylvester方程非奇异解的求解问题,利用矩阵Jordan分解理论和系统的同谱特性进行方程通解形式的构造,并通过参数选取获得非奇异复数解。其次,针对工程实际需要,利用获得的非奇异复数解构造非奇异的实数解。具体利用实矩阵复相似则实相似的结论,通过给出参数的选取方案得到非奇异的实数解。最后,对实数解的非奇异性进行研究,利用矩阵条件数的相关知识确定参数,进一步提高实数解的非奇异性。并利用条件数界的推导,画出条件数及其下界随参数变化的曲线图,并说明参数选取方法的可行性。本文的研究给出了二阶系统解耦变换求解的一种实际可行的方法,无论是理论上还是工程实际应用上都取得了一定的进展,从而为基于Lancaster结构二阶系统解耦研究的进一步完善做出了一些工作。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2015-12-01）
李剑,陈掌星[4]（2015）在《叁维定常Navier-Stokes方程有限元/有限体积方法非奇异解束L~∞优化阶分析研究》一文中研究指出本文主要对叁维定常Navier-Stokes方程有限元/有限体积方法非奇异解束L~∞优化阶分析进行研究,利用低阶宏元逼近、精细的叁线性项估计技巧及Green函数和加权技巧,得到相应的有限元方法关于速度梯度和压力变量L~∞的优化阶分析;以有限元解为插值,利用有限元与有限体积方法之间等价性,突破有限体积体系试验函数与检验函数不在同一空间且仅有O(h)阶误差的限制,得到有限体积方法与有限元方法解之间有趣的结果:速度梯度和压力变量L~2模具有O(h~(3/2))阶的超逼近结果,且L~∞模具有O(h)阶的优化收敛结果.进一步得到相应的有限体积方法非奇异解束L~∞模的优化阶收敛分析.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年08期）
林国炜[5]（2015）在《分数阶椭圆方程奇异解的渐近性和多解存在性》一文中研究指出本文研究了分数阶椭圆方程奇异解的渐近性和多解存在性相关问题,全文分为叁章。在第一章中,介绍了研究背景和主要结果。在第二章中,我们研究了分数阶半线性椭圆方程的正解可以被球区域的径向对称解所控制,其中Ω是RN(N≥2)中的C2有界开区域,且0∈Ω,α∈(0,1),p≥1,(-△)α表示分数阶Laplace算子。在第叁章中,我们讨论了推广的Brezis-+Nirenberg型分数阶Laplace方程至少有畴数CatΩ(Ω)个非平凡解。其中Ω是RN中的有界光滑区域,N≥2α,(△)昔是分数阶Laplacc算子,α∈(0,2), λ∈(0,λ1), λ1是定义在Ω上分数阶Laplace算子(-△)α/2的特征值,2*/α=2N/N-α是分数阶sobolevl临界指数。(本文来源于《江西师范大学》期刊2015-05-01）
桑海风,万保成[6]（2014）在《超定非线性系统奇异解的可信验证》一文中研究指出利用边界矩阵和区间算法理论,讨论超定系统奇异解的数值解法及其可信验证.提出一种新算法,该算法输出一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差界范围内必存在一个精确解.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2014年06期）
张善美,许峰[7]（2014）在《基于二阶系统解耦对非奇异解的研究》一文中研究指出对求解齐次AX+XB=0方程非奇异解的研究,可以有效解决二阶系统解耦问题.但高阶系统无法通过正常的计算方法找到非奇异解,而且误差很高.针对由二阶系统变形来的AX+XB=0方程,并对其具有的特殊形式进行研究探讨,找到解的构造方法,从而更加准确的找到其非奇异解,将二阶系统进行有效的解耦,数值试验证明了该方法的可行性.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
丛勤[8]（2013）在《谱聚类算法中的奇异解问题》一文中研究指出对谱聚类的奇异解进行了研究。在谱聚类中,由对象相似度的定义,两种属性完全不同或截然相反的对象的类,其类内对象的相似度、类间对象的相似度和与其它类对象的相似度,会出现接近或相同的情况,从而有可能被聚为一类。研究发现,大多数情况下,出现谱聚类的奇异解的主要原因是聚类个数设置不合理和高斯核参数σ估计不准确。本文给出了利用特征值差值分析与特征值累积贡献率来确定聚类个数和估计高斯核参数σ的方法。实验表明,所给聚类个数选择和高斯核参数σ估计的方法有效,可以消除谱聚类结果中存在的奇异解。(本文来源于《自动化与信息工程》期刊2013年02期）
季振义,吴文渊,冯勇[9]（2013）在《一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用》一文中研究指出针对一类特殊的非线性方程组雅克比矩阵奇异的问题,提出了一种基于对偶空间的牛顿迭代方法。给出了一个显式的计算对偶空间的公式,在此基础上利用对偶空间作用于原方程组构造新的方程,使扩充后的方程组在近似值点的雅可比矩阵满秩,从而恢复牛顿迭代算法的二次收敛性。实验结果表明,改进后的算法一般迭代3次计算精度就可以达到10-15。所提算法丰富了代数几何中关于理想的对偶空间理论,也为工程应用中的数值计算提供了一种新方法。(本文来源于《计算机应用》期刊2013年01期）
刘正荣,唐昊[10]（2012）在《KdV方程和mKdV方程的新奇异解(英文)》一文中研究指出研究了着名的KdV方程和mKdV方程的奇异解.首先,建立了与这两个方程相应的平面行波系统.然后,利用行波系统的一些特殊轨道,导出了新奇异解.最后,通过mKdV方程的奇异解以及Miura变换,获得了KdV方程其它的新奇异解.(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊2012年10期）
奇异解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了非线性分数微分方程D~αu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t~(1-α)u(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0<α<1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间C_α[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异解论文参考文献
[1].刘希强,刘睿.2+1维欧拉方程的奇异解（英文）[J].聊城大学学报(自然科学版).2018
[2].姚庆六.一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法[J].数学物理学报.2016
[3].周莹.二阶系统解耦中齐次Sylvester方程非奇异解的构造[D].哈尔滨工程大学.2015
[4].李剑,陈掌星.叁维定常Navier-Stokes方程有限元/有限体积方法非奇异解束L~∞优化阶分析研究[J].中国科学:数学.2015
[5].林国炜.分数阶椭圆方程奇异解的渐近性和多解存在性[D].江西师范大学.2015
[6].桑海风,万保成.超定非线性系统奇异解的可信验证[J].吉林大学学报(理学版).2014
[7].张善美,许峰.基于二阶系统解耦对非奇异解的研究[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2014
[8].丛勤.谱聚类算法中的奇异解问题[J].自动化与信息工程.2013
[9].季振义,吴文渊,冯勇.一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用[J].计算机应用.2013
[10].刘正荣,唐昊.KdV方程和mKdV方程的新奇异解(英文)[J].华南理工大学学报(自然科学版).2012
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