基于分层MC方法的汇率挂钩型理财产品定价问题研究

论文摘要

理财产品的定价问题一直倍受国内外众多学者及金融业界人士的关注。瞬息万变的市场利率、汇率,难以预测的突发事件,及其各种复杂情形对金融理财产品及衍生品的定价方法提出了更多、更高的要求。在常用的金融衍生产品定价方法中,MC模拟方法作为一种比较有效的金融衍生品定价法,它通过模拟标的资产价格运动而求解期权价格的一种数值方法。其思想是在风险中性的世界里,随机地产生标的资产价格的可能路径,并取得期权收益的期望值,以无风险利率进行贴现,然后对相应的期权进行定价。MC方法作为一种统计方法,现如今已成为解决许多领域中问题的重要计算工具,如:航天、物理、工程、金融等。在投资风险方面也有极为广泛的应用。但是MC方法存在不足,即模拟结果的精度、波动性过分依赖于模拟的路径数量,且收敛速度慢,只能通过增加模拟次数有效地逼近真实值。而分层MC可以有效的利用产生的伪随机序列,提高模拟的计算精度。本文基于分层MC方法对汇率挂钩型理财产品的定价问题进行研究,获得了如下研究结果:(1)对源于新浪财经网2017年10月30日到2017年12月2日的汇率数据进行统计分析获取了汇率适合的随机模型。对MC模拟方法的效率和估计精度进行分析,得出结论:对于提高MC方法的精度可以从两个方面着手,一方面增加模拟路径,另一方面减小波动方差。(2)引入对偶变量技术与控制变量技术对理财产品进行蒙特卡洛模拟。结果表明:相比于普通的蒙特卡洛模拟,引入对偶变量技术与控制变量之后都能达到方差缩减的效果,且在较少的模拟次数下就能得到定价结果,减轻了计算机的计算负荷和节约了计算时间。(3)从理论上推导了利用分层MC抽样技术可以提高模拟的计算精度,以及推导了分层抽样方差缩减的效果(通过VRER_S值与粗糙估计量方差的比较),给出了分层MC模拟的具体算法并运用于挂钩汇率的理财产品定价中;且根据推导发现分层概率加权方法、分层匹配样本方法与最优分层方法这三种方法中,最优分层方法方差缩减效果比分层匹配样本方法方差缩减效果好。并把所研究的成果应用于期权的定价之中,从而得出引入的这些方法都能较好提高期权模拟定价的精度,其中分层MC在提高精度上效果较为明显,在理财产品定价的基础上,能为投资者提供一定的理论依据。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈云烁

导师: 姜晴琼,罗玉坤

关键词: 挂钩型理财产品,蒙特卡洛模拟,分层,方差缩减技术

来源: 贵州民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融

单位: 贵州民族大学

分类号: F832.2;F224

总页数: 55

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