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摘要：为了确保隧道施工及运行的安全性，必须对其支护结构进行受力分析。本文以城市长大隧道为例，基于ANSYS有限元分析软件平台建立隧道支护的荷载—结构模型，并从结构变形、弯矩、轴力和剪力等方面实现对隧道支护结构的数值模拟，从分析结论及安全性的角度出发，为隧道结构的优化设计和现场施工提供依据和指导。
关键词：隧道；支护结构；ANSYS；数值模拟
目前，伴随岩土力学的发展和计算机的普遍使用及其性能的不断提高，有限元数值分析已成为隧道结构分析中发展最迅速的方法。在参数选取合理的情况下，通过对隧道开挖过程进行仿真分析，可判定隧道围岩应力大小以及应力区和塑性区的范围，能够预测隧道施工中的险情，保证隧道施工安全和稳定性。
一、有限元数值模拟方法
有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元并设定节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，在每一个单元中假设一近似差值函数以表示单元场中场函数的分布规律，利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的自由度问题，一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数[1]。
在实际工程应用中，有限元法可以考虑岩土介质的非均匀性、各向异性、非连续性和几何非线性等，适用于各种边界条件，结合大型通用有限元软件ANSYS能较好实现隧道结构的数值计算。基本建模流程包括选择分析模型类别、创建物理环境、建立模型和划分网格、施加约束和荷载、建立有限元模型、求解和后处理等。当前，对隧道支护结构体系一般按照荷载—结构模型进行演算，分析过程中将围岩视为隧道结构上的荷载，且为结构本身的一部分，两者间的相互作用通过围岩的弹性支撑对结构施加约束来实现。
二、隧道结构受力分析实例
2.1设计概况
目标隧道为双向六车道设计，含多种断面衬砌类型，围岩级别Ⅲ～Ⅵ级。隧道所经地段在构造上处于金鳌寺向斜西翼，构造裂隙不发育，岩性以砂质泥岩、砂岩为主。研究段位于隧道左线中部里程，断面尺寸11.13×16.19m，腰部和顶部衬砌厚度为85cm，仰拱衬砌厚度为73cm。采用C35钢筋混凝土为衬砌材料，隧道围岩为IV级，仰拱下无水压。围岩及衬砌材料的主要物理力学指标如表1所示。
表1物理力学指标
2.2实体建模及网格划分
在实体建模时，隧道衬砌支护结构采用BEAM3梁单元，隧道与围岩之间的相互作用采用COMBIN14弹簧单元，并假定弹簧单元长度为1（弹簧长度对计算结果没有影响），通过对先划分的梁单元节点进行复制以确定弹簧的另一节点。网格划分时，按照隧道轮廓不同部位进行区分，仰拱和拱顶网格数为10，侧墙网格数为5，拱脚网格数为2。
2.3模型加载与求解
在求解前，需对模型施加约束和荷载，包括节点位移约束、平面约束、围岩压力、地下水压力、支护结构自重等。其中围岩压力依据《公路隧道设计规范》[2]进行计算，可确定出围岩的垂直均布压力和水平均布压力分别为161964N/m3和32393N/m3，结构自重取重力荷载（g=9.8m/s2）。
进行隧道结构受力分析时，用地层弹簧来模拟围岩与结构间相互作用，在隧道顶部90°脱离区范围不需要添加弹簧单元，而在隧道两侧及底部，围岩对衬砌产生了弹性抗力，这个区域称为“抗力区”，需要添加弹簧单元。同时，在模拟隧道结构与围岩相互作用的过程中，需对受拉弹簧进行删除后重新计算，直到结构变形图中没有受拉弹簧为止。
2.4计算结果
研究中采用全牛顿－拉普森法对模型进行求解，得到的最终隧道结构变形图、结构弯矩图、结构剪力图、结构轴力图分别如图1～图4所示。由于所研究隧道为深埋类型隧道，计算时荷载只考虑了隧道结构的自重以及围岩压力，应力分布以竖向应力为主，同时由于围岩水平方向荷载作用，也产生一定的水平应力。
图1最终隧道结构变形图图2结构弯矩图（单位：N/m）
从图1可看出，隧道顶部由于不受围岩的约束作用而表现为背向地层的自由变形，仰拱处施加的力为拱顶与结构的自重，发生侧墙的水平侧移，导致仰拱的变化使其逐渐隆起，从而增大内力。由计算结果得知围岩的整体位移较小，最大位移发生在13号节点处，大小为1.24cm。从图2可知，弯矩主要表现为非均匀分布，最大正弯矩位于拱顶中部，为149.792KN·m，最大负弯矩位于拱脚处，数值为173.597KN·m。从上述计算结果可以看到拱腰和仰拱结合过渡的部位是比较脆弱的，在施工过程中需要格外注意。
图3结构剪力图（单位：N）图4结构轴力图（单位：N）
围岩压力是通过衬砌表面传递给隧道结构的，由于围岩本身的不均匀性分布，导致沿隧道轮廓线左右侧压力荷载不对称。由图3可知，在隧道顶部剪应力是非常小的，而在仰拱处出现了分布很不均匀的剪应力。最大剪应力位于仰拱左下角位置，为360.405KN，最小剪应力位于仰拱右下角处，数值为-362.337KN。说明经过接触单元传递到衬砌上的应力已经和原来的外荷载分布出现了差异，外荷载在衬砌上产生了应力重新分布的效果。从图4可看出，轴力分布较均匀，结构整体处于受压状态，局部出现拉应力。由模型计算得到的单元内力数据结合材料力学应力计算公式，可得到混凝土内外侧压应力和拉应力，分别小于C35混凝土抗压设计强度16.7MPa和抗拉设计强度1.57MPa。
三、结论
（1）由隧道衬砌模型分析可知，影响结构长期安全性的主要部位位于仰拱跨中和拱脚处。在产生弯矩较大的地方，设计时应考虑减少应力集中，并增设钢筋网以增强其抗弯拉能力。
（2）在隧道开挖后应及时进行支护封闭，以控制拱顶的沉降量和隧道洞身的变形量，同时应做好超前支护，加强变形监测，保证隧道安全施工。
参考文献：
[1]陈道礼，饶刚，魏国前.结构分析有限元法的基本原理及工程应用[M].冶金工业出版社，2012.
[2]JTGD70-2004，公路隧道设计规范[S].