导读:本文包含了平凡扩张范畴论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟Abelian范畴,平凡扩张范畴,局部类
平凡扩张范畴论文文献综述
赵晓,童智锦[1]（2019）在《拟Abelian范畴的平凡扩张范畴》一文中研究指出通过拟Abelian范畴A和自同构的加法函子F构造出拟Abelian范畴A的左右平凡扩张范畴,证明了当F是强左正合函子时,左平凡扩张范畴F?A为拟Abelian范畴;当F是强右正合函子时,右平凡扩张范畴A?F为拟Abelian范畴。此外,又通过拟Abelian范畴A的局部类S构造出左右平凡扩张范畴的局部类■,证明了■为范畴F?A的左局部类,为A?F的右局部类。(本文来源于《长春工业大学学报》期刊2019年04期）
冯清,李长安[2]（2015）在《回路范畴的平凡扩张与冲积》一文中研究指出根据加法范畴D上加法函子F,定义回路范畴ΩD上加法函子ΩF,并给出一族范畴等价Ω(D∝F)≌ΩD∝ΩF;证明了k上小范畴(G-分次范畴)的回路范畴仍为k上小范畴(G-分次范畴),同时给出了一族范畴等价(ΩD)#G≌Ω(D#G).(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
郑敏,陈清华[3]（2014）在《Abel范畴的平凡扩张、Recollement和应用》一文中研究指出讨论在一定条件下Abel范畴的recollement经过范畴的平凡扩张可诱导出一个新recollement的问题.将结果应用到环上的模范畴,得到平凡(单点)扩张环具有Morita等价不变性;结合加法范畴的幂等完备化,构造出一个幂等完备化范畴关于范畴平凡扩张的recollement.(本文来源于《数学进展》期刊2014年02期）
陈建辉[4]（2013）在《Abel范畴与Abel范畴“平凡扩张”的若干问题研究》一文中研究指出本学位论文利用Abel范畴理论为工具主要关注了k-Abel范畴上的不可分解对象的自同态环,预加范畴上的“类环平凡扩张”和有限性范畴的平凡扩张及其Hall代数.前言全面阐述与本论文有关的研究方向：包括k-Abel范畴、预加范畴上的“类环平凡扩张”及有限性范畴及其Hall代数等的历史背景与发展动态.同时,概述本文的主要工作.第一章主要介绍了Abel范畴的Fitting引理,给出了k-Abel范畴上的不可分解对象的自同态环的计算公式.第二章结合R.Fossum, P.Griffith, I.Reiten定义的Abel范畴上的平凡扩张,我们定义了另外一种新的扩张即预加范畴上的平凡扩张,我们称之为类环平凡扩张,并且对其得出了一些性质和结论.第叁章主要讨论了有限性范畴的平凡扩张及其上的Hall代数.(本文来源于《福建师范大学》期刊2013-05-01）
许东勃[5]（2013）在《k-线性平凡扩张范畴的模范畴及其倾斜子范畴》一文中研究指出倾斜理论在代数表示论的研究和发展过程中起着核心的作用。平凡扩张代数是一种重要的代数。Miyachi研究了平凡扩张代数上的倾斜模，得到了平凡扩张代数上倾斜模的等价刻画。最近，R.Mratínez-Villa和M.Ortiz-Morales把经典的倾斜理论推广到了函子范畴。k-线性范畴是代数的自然推广。本文目的是引入k-线性平凡扩张范畴的概念，刻画其模范畴的结构，推广经典的平凡扩张代数的模范畴理论。然后，研究k-线性平凡扩张范畴的模范畴的倾斜子范畴，把Miyachi的经典结论推广到函子范畴。设C是k-线性范畴， M是C-C双模，首先定义k-线性平凡扩张范畴C'=C(?)M，证明了k-线性平凡扩张范畴是平凡扩张代数的自然推广。其次，刻画k-线性平凡扩张范畴的模范畴结构，证明了左C-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子M(?)_C-的右平凡扩张范畴(C-Mod)(?)(M(?)_C-)。由于k-线性叁角矩阵范畴可以看作特殊的k-线性平凡扩张范畴，则将上面结果应用到k-线性叁角矩阵范畴上，重新刻画其模范畴与叁元组范畴的等价关系。最后，本文研究了k-线性平凡扩张范畴的模范畴的倾斜子范畴，给出了其结构的等价刻画。进而将该结果应用到其诱导的挠理论上，给出了其结构刻画，推广了平凡扩张代数上的倾斜理论。(本文来源于《华侨大学》期刊2013-03-28）
冯清,陈清华[6]（2013）在《函子范畴与范畴的平凡扩张》一文中研究指出设C为小范畴,D为预加法范畴,根据范畴D上自加法函子F,定义函子范畴F上自加法函子f,并给出一族范畴同构(D∝F)C≌D∝F(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
许东勃,林增强[7]（2012）在《k-线性平凡扩张范畴》一文中研究指出设C是k-线性范畴,M是C-C双模,定义k-线性平凡扩张范畴C′=C■M,首先证明其为平凡扩张代数的自然推广,其次证明左C′-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子MC-的右平凡扩张范畴(C-Mod)■(MC-),推广了经典的平凡扩张代数的模范畴理论.并将此结论应用到k-线性叁角矩阵范畴,重新刻画其模范畴的结构.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
薛蓉华,严益水,陈清华[8]（2012）在《极限范畴与平凡扩张》一文中研究指出研究右完备的Abel范畴上的右平凡扩张,得出右完备范畴的平凡扩张范畴也是右完备范畴,并证明了范畴的平凡扩张与极限的交换性.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
任芳[9]（2012）在《加性Regular范畴与平凡扩张》一文中研究指出首先引入加性regular范畴及其右平凡扩张,并定义regular范畴及其右平凡扩张的正合系统,讨论了加性regular范畴与其右平凡扩张的关系.推广了B.Stenstrom以及R.M.Fossum等人的相关结果.(本文来源于《怀化学院学报》期刊2012年08期）
连冠勤,陈清华[10]（2012）在《范畴的推出范畴与平凡扩张》一文中研究指出研究Abel范畴的推出范畴与Abel范畴的平凡扩张的关系,证明了Abel范畴推出范畴的平凡扩张与Abel范畴平凡扩张的推出范畴同构.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
平凡扩张范畴论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
根据加法范畴D上加法函子F,定义回路范畴ΩD上加法函子ΩF,并给出一族范畴等价Ω(D∝F)≌ΩD∝ΩF;证明了k上小范畴(G-分次范畴)的回路范畴仍为k上小范畴(G-分次范畴),同时给出了一族范畴等价(ΩD)#G≌Ω(D#G).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平凡扩张范畴论文参考文献
[1].赵晓,童智锦.拟Abelian范畴的平凡扩张范畴[J].长春工业大学学报.2019
[2].冯清,李长安.回路范畴的平凡扩张与冲积[J].福建师范大学学报(自然科学版).2015
[3].郑敏,陈清华.Abel范畴的平凡扩张、Recollement和应用[J].数学进展.2014
[4].陈建辉.Abel范畴与Abel范畴“平凡扩张”的若干问题研究[D].福建师范大学.2013
[5].许东勃.k-线性平凡扩张范畴的模范畴及其倾斜子范畴[D].华侨大学.2013
[6].冯清,陈清华.函子范畴与范畴的平凡扩张[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2013
[7].许东勃,林增强.k-线性平凡扩张范畴[J].厦门大学学报(自然科学版).2012
[8].薛蓉华,严益水,陈清华.极限范畴与平凡扩张[J].福建师范大学学报(自然科学版).2012
[9].任芳.加性Regular范畴与平凡扩张[J].怀化学院学报.2012
[10].连冠勤,陈清华.范畴的推出范畴与平凡扩张[J].福建师范大学学报(自然科学版).2012
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