Bernstein算子及其推广形式的Voronovskaja型估计

论文摘要

Bernstein算子因为其在构造上的简洁性,又能保持目标函数的单调性,凸性等一些优良的性质,在算子逼近乃至整个函数逼近论中一直占据非常重要的地位.Bernstein算子在泛函分析、计算数学等领域都有广泛的应用.本文主要研究Bernstein算子及其一些重要的推广形式的Voronovskaja型估计.主要内容可以概括如下:第一章.简单介绍了Bernstein算子及其一些重要推广形式和已有的研究结果,特别是与本文内容有较大关联的研究.第二章.Gonska和Tachev[5]得到了Bernstein算子的Voronovskaja型渐进估计.本章的主要目的是将他们的结论推广到加Jacobi权w(=xa（-xb）的情形.我们得到了Bernstein算子的加权Voronovskaja型估计.第三章.考虑了具有端点奇性加权连续函数空间Cw中修正Berstein算子Bn*（f,x）加Jacobi权的逼近问题.利用加权K-泛函和加权光滑模,得到该算子在Cw空间中加权逼近的Voronovskaja型估计式.第四章.Gadjiev和Ghorbanalizaeh[21]引入的一种新的Bernstein-Stancu型算子Sn,α,β（f,x）,并得到其一些逼近性质.但是Gadjiev[21]的结论表明Sn,α,β（f,x）可以逼近[0,1]的某个真子区间An上的连续函数,而Wang,Yu和Zhou[22]揭示了Sn,α,β（f,x）可以逼近[0,1]上定义的连续函数,从本质上推广了Gadjiev[21]的结论.而我们的目的是在此基础上研究该算子在An上的Voronovskaja型估计.第五章.研究Icoz[24]引入的一种新的Kantorovich型Bernstein-Stancu算子Sn*,α,β（f,x）在[0,1]区间上连续函数的逼近性质,得到了其Voronovskaja型估计.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 夏荣荣

导师: 虞旦盛

关键词: 算子,型算子,加权逼近,型估计

来源: 杭州师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 杭州师范大学

分类号: O177

总页数: 57

文件大小: 1656K

下载量: 11

相关论文文献

• [1].广义Baskakov算子逼近的余项估计[J]. 兰州理工大学学报 2008(06)
• [2].Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子逼近[J]. 数学学报 2008(06)
• [3].二元广义Baskakov算子逼近的余项定理[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2014(04)
• [4].Gauss-Weierstrass算子的逼近性质研究[J]. 山东大学学报(理学版) 2019(06)
• [5].算子逼近在过程神经网络动态预测中的研究与应用[J]. 化工自动化及仪表 2009(06)
• [6].(p,q)-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子的逼近性质[J]. 杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2018(03)
• [7].一类神经网络算子的构造与逼近[J]. 中国计量大学学报 2019(03)
• [8].K-理论在一类算子逼近中的应用[J]. 信息化建设 2015(12)
• [9].Lupas-Baskakov型算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式[J]. 应用泛函分析学报 2018(01)
• [10].广义Baskakov算子逼近的强逆不等式[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2016(12)
• [11].Baskakov-Durrmeyer算子在Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中逼近的等价定理[J]. 吉林大学学报(理学版) 2018(02)
• [12].奇性函数的加权Stancu算子逼近[J]. 杭州电子科技大学学报 2012(03)
• [13].由斜坡函数激发的神经网络算子逼近[J]. 数学学报(中文版) 2016(05)
• [14].Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计[J]. 数学的实践与认识 2017(03)
• [15].奇性函数的加权Baskakov算子逼近[J]. 杭州电子科技大学学报 2013(01)
• [16].最大框架下具有递增光滑性的Korobov空间中多元问题的易处理性[J]. 高等学校计算数学学报 2018(03)
• [17].Bernstein算子加权逼近的Voronovskaja型估计[J]. 杭州师范大学学报(自然科学版) 2019(02)
• [18].一类Meyer-knig-Zeller型概率算子逼近的逆定理[J]. 兰州理工大学学报 2010(03)
• [19].一类Meyer-k?nig and Zeller型概率算子的逼近度估计[J]. 嘉应学院学报 2018(05)
• [20].时标上的回归算子类[J]. 吉林大学学报(理学版) 2012(04)
• [21].保持圆对称性的三维地震偏移算法[J]. 特种油气藏 2008(06)

标签：算子论文;  型算子论文;  加权逼近论文;  型估计论文;