四川岳池中学唐俊华
在函数中，经常会遇到两个从结构及结构上看比较相近或相似的概念或题型，如果平时没有对这些概念或题型加以分析、归纳，从本质上去认识它们，在解题中将会漏洞百出，因此，有必要对几类常见的概念与题型加以分析。
一、函数的定义域为A与函数在A上恒有意义
两个概念十分相似，易误认为是同一个问题，事实上，“函数在A上恒有意义”中的A是f(x)的定义域的一个子集，是不等式恒成立问题；而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域，其解法是已知不等式解集求参数问题。
二、函数的值域为A与恒成立
“恒成立”中的A实质上是f(x)的值域的一个子集，是不等式恒成立问题；“函数的值域为A”中的A是f(x)的值域，其解法是先求出f(x)的值域，与已知值域相同，通过比较系数建立含m的方程。
三、函数f(x)的定义域R与函数f(x)的值域R
上面两个概念建立在函数的定义域与值域不同问题，处理的办法是截然不同的，下面结合问题来说明。
四、方程f(x)=0在A内有解与方程f(x)=0的解在A内
“方程f(x)=0在A内有解”中只要求方程f(x)=0在A内至少有一解就可以了，并不要求方程的所有解都在A内；“方程f(x)=0的解在A内”中要求方程的所有解均在A内.
五、f(x)的周期与f(px)的周期
易将f(x)的周期看做是f(px)的周期的原因是对周期性的定义没有正确的理解，函数f(x)的周期性是针对定义域的任意的x（系数为1）；而f(px)是一个复合函数，与f(x)的对应法则是不相同的，其周期应该根据函数f(x)的周期进行求解，一般是将f(px)中的x的相结合的项，通过提出因数，变x的系数为1，再根据周期性的定义得出其周期。
六、f(x)的奇偶性与f[g(x)]的奇偶性
在解题中，易将函数f(x)的奇偶性视为函数f[g(x)]的奇偶性，造成错误的原因是对函数的奇偶性定义没有真正的理解，偶函数的定义是对而言，不是对g(x)的，另一方面f[g(x)]的对应法则有本质上的区别，解答此类问题应该紧扣函数的奇偶性定义.