论文摘要
群和图一直都是人们研究得很多的数学对象,但是把二者结合起来,应用群的理论来研究图以及应用图的理论来研究群则是较近的事情.本文研究了两类群及其在图论中的一些应用.设Γ= Cay（G,S）,如果NAut（Γ）（G）在Γ的边集上传递,则称Γ为正规边传递Cayley图.这个概念是由Praeger首次提出,并给出了正规边传递Cayley图的充分必要条件,此后正规边传递Cayley图受到国内外学者广泛关注.本文第一个工作就是研究一类12n阶群C?=<a,b|a4n=b3=1,=b-1>上的四度正规边传递Cayley图的分类,并给出所有Cayley图的全自同构群.这项工作推广了关于一类6n阶群上的四度正规边传递Cayley图的结果.R.Fruchet在1938年证明了,任意取定一个抽象群都有一个图以它为自同构群.本文第二个工作就是给出一个实例.对于一个给定的不可解168阶群,给出了Fano平面图的全自同构群为上述不可解的168阶群的证明.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 韩晓日
导师: 娄本功
关键词: 正规边传递图,平面,自同构群
来源: 云南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 云南大学
分类号: O157.5;O152
总页数: 36
文件大小: 1416K
下载量: 18
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