王积德甘肃省兰州市永登县通远乡初级中学730300
数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学活动的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。学生完成作业的情况能比较客观地反映思维活动过程；也是教师及时了解课堂教学的效果，了解学生学习中的困难，及时反思改进下阶段教学方法的重要依据。
一、课外作业的作用
1.作业最基本的作用是巩固知识。子曰：“温故而知新。”学生通过完成老师所布置的作业可以检查学习效果，巩固已学的知识并发现问题，以便及时补救。通过做作业时的思考，可以加深对知识的理解，有利于把书本上的知识转化成自己的技能技巧。同时运用所学的方法进行拓展和延伸尝试解决新问题，进而在这过程中学习到新知识，掌握新方法。
2.作业是检测学生的学习达标和培养思维能力的工具。作业中提出的各种问题，必然会促使自己积极思考，增强分析问题和解决问题的能力。做作业可以暴露听课时存在的问题，及时的引导学生进行有针对性的训练、有意识地提高听课注意力和师生间的双向交流，进而有效地巩固和提高教学效果，形成教与学的良性循环。
3.作业是教学的辅助工具。教师不可能在课堂上对每个孩子的关注都面面俱到。但老师可通过全班学生的课外作业完成情况，掌控“教”的整体效果;通过每一个学生的作业完成情况，了解每个孩子对“学”的掌握程度；通过多次作业的累积完成情况，老师了解学生之间的性格、智力差异及特性，及时调整教学方法和教学重点。同时老师通过多种方式,针对个别孩子的作业完成情况与家长沟通,增加师生之间、老师与家长之间的沟通理解，争取家长的支持。
二、初中数学课外作业出现的几种问题
1.数学作业形式单一，内容枯燥，脱离了学生的实际生活；“题海战术”、机械反复训练，使学生不堪重负，效率低下，挫伤学生学习数学的积极性。
2.教学中，教师没有根据学生不同的学习习惯和自学能力、不同的思维和认知特点、不同的基础与潜力而“因材布置作业”，作业没有针对性，加重了学生的课业负担。
三、初中数学课外作业设计的主要原则与优化措施
1.针对性、精练化原则。教学实践表明：课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业没有针对性、数量多，缺乏典型性。所以首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容做针对性的精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。其次还应科学的控制数学作业“量”，在每节课后布置30分钟左右的作业量较为适宜。
2.层次性原则。《义务教育数学课程标准》提出：“一切为了每一位学生的发展”“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，这就要求我们的教学活动关注每一个学生，满足他们不同的发展需要。教师针对学生的差异，设计多梯级的分层型作业，让学生根据自己的需要和能力去选择，使不同层次的学生都能体会到成功的快乐。作业设计安排“必做题”和“选做题”，让学生可以自主选择作业的数量和完成方法。既能避免一刀切，发挥学生的学习主动性，又提高作业的针对性，让学业负担停留在适当的位置上。
3.多样化原则。传统数学作业均为笔答题型作业，单一乏味的作业降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业设计时，既要注意思维的训练，多设置一些一题多解，一题多变等利于学生操作、发现、归纳、探索的问题，还要多设置不同题型的作业（如填空、选择、解答、动手操作题等）开放学生发展的空间，激发学生的挑战欲望，体现学生学习活动过程的多样性，促进学生健康和谐的发展。
4.探究性原则。探究性学习指学生在学科领域内或现实生活情境中选取某个问题作为突破点，通过质疑、发现问题；调查研究、分析研讨，解决问题；表达与交流等探究学习活动，获得知识，激发情趣，掌握程序与方法。培养学生的探究能力是数学新课标的要求之一，做作业时，学生通过观察、比较、分析、综合，发现规律，提出猜想并加以论证，不断的探究，培养了学生归纳、概括、和自我发现问题的能力。由特殊到一般、从感性认识逐步上升到理性认识的探究，使学生的思维产生了质的飞跃。
5.技能性原则。教材是知识的一种呈现方式，学生通过知识的学习，技能的掌握，最终形成解决问题的能力，形成思想方法意识是数学教育目标的关键。技能教学，是将程序化的技能教给学生，也是让学生对程序性的外显化的心理活动过程建立条件反射的过程，因此也需要反复训练，在解决问题的过程中得以强化。设计技能型训练作业成为了作业不可或缺的一部分。
6.趣味性、实践性和实用性原则。富有趣味性的作业能更好的吸引学生，调动学生的作业热情，激发学生的创造力，让学生在感受数学乐趣的同时高效完成作业。有时适度的设置一些实践类的作业，给学生实践的机会，既关注课本，又关注生活，让学生主动参与学习，主动参与社会实践，使学生对数学产生亲近感，体会到数学与生活同在，在解决生活问题的过程中，学到有价值的数学知识。
总之，形式多样的数学作业，是学生再次学习、再次创造、再次发展的乐园。在初中数学教学中，教师在新课程理念的指引下，要善于采取灵活多变的教学方式，注重学生学习方法指导，引导学生主动学习，促进学生知能并进，和谐全面发展。