导读:本文包含了变换群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性空间,极大线性变换群,群作用,不动点子空间
变换群论文文献综述
郭聿琦,刘海艳,冷静[1]（2019）在《有限维线性空间上的极大线性变换群在几个线性空间上的群作用》一文中研究指出群作用是研究群(特别是有限群)的一个外部方法.首先构作域上一有限维线性空间上的全线性变换半群的极大群,其次给出了叁个群作用:极大群在其幺元的不动点子空间上的一个(自然的)群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间的(外)直和上的一个群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间之间的所有线性映射构成之集上的一个群作用.(本文来源于《大学数学》期刊2019年05期）
李体耀,张东[2]（2019）在《矩阵变换群观点下的微分几何》一文中研究指出本文从矩阵变换群的角度解释了曲线、曲面的运动公式的系数矩阵的反对称性,并给出了极小曲面的几何理解。(本文来源于《科学咨询(科技·管理)》期刊2019年08期）
罗嘉铭[3]（2019）在《混合性问题在变换群上的应用》一文中研究指出无论在数学还是物理中,几何学都是重要的研究方向和理论工具。时间与能量这两个概念也是其中十分重要的研究要素,众所周知能量与张量之间有着密不可分的内在联系,而时间的概念则通过文中建立的理论体系所表现为给定的变换群。因此,这里需要讨论的是限制在数学领域内的变换群和张量之间的问题,此问题具有数学和物理的双重意义。本文通过利用拓扑学、代数学、微分几何和函数论的相关理论,以及后面引入的动力系统和混合性问题的证明,从四维时空的event的概念和原始的时间轴出发,在世界线收束思想的原则基础上,得到了一系列关于世界线收束思想的新设想,即在单一视角的世界观下,对时间线的描述和对应尺度的概念。同时存在不变的时间线,即运动群。本文更进一步地对观察点进行了定义,进而分别得到对于给定观察点的由不同时间线给出的世界线。最后,利用拓扑动力系统和函数论的相关理论证明了动力系统中与混合性相关的的重要问题,即弱混合性蕴涵了任意的有限混合性。再将给出的时间线的理论纳入到保测系统中来考虑。在此条件下,把混合性问题的证明结论应用于给定的变换群,就得到了最终的结论,即对于时间线在拓扑离散动力系统连续作用下变动的描述。这对于后续理论推广工作的进行和完整世界观的建立奠定了重要的初步基础。(本文来源于《河南科技大学》期刊2019-05-01）
贾利东,王慧,斯琴[4]（2018）在《从对称到单参数李变换群的定义》一文中研究指出单参数李变换群是一种特殊的李群,它在求解微分方程方面有着广泛的应用。通过对对称—群—变换群—单参数变换群—单参数李变换群这些定义之间的分析,进而可以看出从对称到单参数李变换群定义的自然性。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2018年14期）
冯玉明[5]（2017）在《抽象代数中“变换群”概念的理解》一文中研究指出本文通过尝试用简洁的语言为初学《抽象代数》的学者讲解"变换群"的概念,通过几个例子解释"变换"和"变换群",最后举例说明了两个变换不一定可以交换。(本文来源于《考试周刊》期刊2017年54期）
王美丽,李彪[6]（2015）在《一个(3+1)维非线性偏微分方程的有限对称变换群和精确解》一文中研究指出基于符号计算与对称群直接法研究了一个(3+1)维非线性偏微分方程3wxz-(2wt-2wwx+wxxx)y+2(wxx-1wy)x=0的对称群与精确解,获得该方程的李点对称群和非李对称群.最后通过广义射影Riccati展开法研究方程的精确解,并由获得的有限对称变换群构造了相应新的一般解.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2015年04期）
刘姜[7]（2014）在《GDP对称性与变换群》一文中研究指出系统对称性和规范建模是将物理学的规范变换理论推广应用于各种经济系统、生物系统和人类社会系统,以期解决系统科学中如何刻画组元之间的相互作用等最基本的问题.针对商品市场经济系统的对称性与规范建模中的核心问题——发现不变量,首先从经济意义角度分析了GDP所揭示的商品经济的基本事实以及商品所具有的根本属性,进而给出了GDP对货币的3种对称性,并在科学层面上找出了对称性所对应的变换群,从而说明GDP是商品经济系统运动过程中的不变量.(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2014年05期）
李乾,郭继东,蒋燕萍[8]（2014）在《基于四层魔方旋转的变换群》一文中研究指出通过给出四层魔方子块及位置标号,确定任意操作对应的变换,给出其变换群的结构.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
王玲[9]（2014）在《单参数Lie变换群与ODE的积分曲线》一文中研究指出非线性微分方程是数学研究中非常常见的,但对此求解却十分困难。为了能够解决这一问题,很多学者付出了许多的心血,其中Lie群分析法、函数变换法是比较经典的方法,他们为求解微分方程提供了重要的理论依据,具有伟大的现实意义。Lie群分析法是在Lie变换群下研究非线性微分方程的不变性质,根据不变性质,使得方程约化,从而找到它的不变解即相似解。利用不变性得到微分方程(组)的确定方程组,通过解确定方程组或更进一步解特征集得到Lie变换群的无穷小生成元,最后利用无穷小生成元求得方程的不变解。从而说明无穷小生成元对求解非线性发展方程具有十分重要的作用。本篇论文着重讨论了Lie变换群在解常微分方程中的应用,其理论基础就是单参数变换群,通过构造群的不变量作为函数变换的基础,对非线性常微分方程在单参数变换群作用后的不变性特征进行了充分讨论。本文从平移变换、旋转变换这些平面上的点的变换群引进单参数变换群的基本理论和概念,从而讨论了在单参数变换群作用下,常微分方程的不变性,明确了单参数变换群的理论和方法在常微分方程中的应用。单参数变换群的理论和方法除了用于常微分方程的降阶之外,还有一个基本问题是：给出单参数变换群,如何求在这个单参数变换群的作用下形式不变的最一般的方程。这个问题的理论性较强,从应用角度看也不是最迫切的问题,对此我们只作了适度的介绍和讨论。文章参考有关文献,给出了单参数变换群所对应的一类非线性常微分方程和已知一类简单的非线性常微分方程什么情况下是可积的,什么情况下存在可通过单参数变换群的变换求其解析解,或求其积分因子,或使其降阶,并给出了一类非线性常微分方程的一般解法。(本文来源于《长春工业大学》期刊2014-04-01）
杨在春[10]（2014）在《单参数变换群中L算子的性质和应用》一文中研究指出通过无穷小变换引入单参数变换群(OPG)中的L算子,介绍并证明L算子的几个重要性质,在此基础上给出了其性质的一个应用。(本文来源于《科技创新导报》期刊2014年03期）
变换群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文从矩阵变换群的角度解释了曲线、曲面的运动公式的系数矩阵的反对称性,并给出了极小曲面的几何理解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变换群论文参考文献
[1].郭聿琦,刘海艳,冷静.有限维线性空间上的极大线性变换群在几个线性空间上的群作用[J].大学数学.2019
[2].李体耀,张东.矩阵变换群观点下的微分几何[J].科学咨询(科技·管理).2019
[3].罗嘉铭.混合性问题在变换群上的应用[D].河南科技大学.2019
[4].贾利东,王慧,斯琴.从对称到单参数李变换群的定义[J].教育教学论坛.2018
[5].冯玉明.抽象代数中“变换群”概念的理解[J].考试周刊.2017
[6].王美丽,李彪.一个(3+1)维非线性偏微分方程的有限对称变换群和精确解[J].宁波大学学报(理工版).2015
[7].刘姜.GDP对称性与变换群[J].上海理工大学学报.2014
[8].李乾,郭继东,蒋燕萍.基于四层魔方旋转的变换群[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2014
[9].王玲.单参数Lie变换群与ODE的积分曲线[D].长春工业大学.2014
[10].杨在春.单参数变换群中L算子的性质和应用[J].科技创新导报.2014