导读:本文包含了初等群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限群,A_6,单群,同构
初等群论文文献综述
周峰[1]（2015）在《360阶单群同构于A_6的初等群论证明》一文中研究指出我们知道,对n阶的非交换单群, 当n ≤ 1000时,n只能是60、168、360、504、660,并且阶不超过1000的非交换单群只有5个：60阶单群A5、168阶单群PSL(2,7)、360阶单群A、504阶单群PSL(2,8)和660阶单,群PSL(2,11).运用Sylow定理不难证明60阶单群同构于A5,见文献[2]和[3].在文献[2]和文献[3]中,Huppert和Smith用不同的初等群论方法证明了168阶单群同构于PSL(2,7),[6]利用文献[2]的方法证明了660阶单群同构于PSL(2,11).在文献[4]中,Isaacs用特征标的理论证明了360阶单群同构于A6,这是有限群论里面的一个有名结论.在现有的群论书籍里,不论是在正文还是在练习中,都没有关于这个结论的完整无误的初等群论证明.例如,在文献[5]第八章的练习8.12中,Rotman希望运用初等群论方法证明360阶单群同构于A6,但是他给出的提示“360阶单群只有6个Sylow5-子群”明显是错误的,因为A6的Sylow5-子群的个数一定是36.我们曾经与施武杰教授、张继平教授、李才恒教授、靳平教授以及其他学者谈到这个现象.找到本文这个证明后,本文后一作者又与王杰教授、于浩然同志进行了深入的交流.王杰教授运用Burnside转移定理,在其讲义里给出了本文结论的纯粹群论证明.于浩然同志继承[4]里关于这个证明的群论断言(也用到了Burnside转移定理),避开[4]里的特征标技术,证明了360阶单群同构于PSL(2,9),由此推出360阶单群必然同构于A6,这个证明涉及到有限域里的相关技巧.这些也都是有意义的工作.最近,于浩然同志经过艰辛的搜索考证,找到了RN.Cole的文章[7].Cole运用置换群的技术证明了本文结论,相比较而言,本文的证明比[7]更初等些,本文仅用Sylow定理和最基本的置换计算证明了结论.除了Sylow定理和最基本的群论知识外,本文是完全自包含的,作者希望这个证明对群论学者具有借鉴和启发作用.(本文来源于《湖北大学》期刊2015-04-17）
周峰,徐涛,刘合国[2]（2014）在《6072阶单群同构于PSL(2,23)的初等群论证明》一文中研究指出仅用Sylow定理证明6 072阶单群一定同构于PSL(2,23).(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
周贤君[3]（2005）在《Martin非初等群和Bowditch非初等群》一文中研究指出对Hadamard流形上Martin非初等群和Bowditch非初等群进行了研究,证明了Martin非初等群比Bowditch非初等群更加广泛.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2005年02期）
戴滨林[4]（2002）在《关于Hadamard流形上初等群的几个定理》一文中研究指出研究了 Hadamard流形上的等距群 Isom(X) ,证明了一些有关初等群及离散性的定理 .将Beardon有关 Mo¨ bius群的几个重要定理推广到了 Hadamard流形上 .(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2002年02期）
阳日高[5]（1999）在《叁维初等群的分类及特殊椭圆子群的表示》一文中研究指出本文利用 ｄｉｆｆｏｒｄ矩阵，得出叁维初等群的分类，此外，并对特殊椭圆群进行表示．(本文来源于《数学理论与应用》期刊1999年02期）
刘叙华,刘卓军[6]（1987）在《初等群论的证明系统EG-System》一文中研究指出EG-System用Lisp语言编写而成,已在aiM/16微型机上调试并运行,系统处理的问题,依照接近一阶谓词逻辑的方式给出。 EG-system总体上可看成是由控制器、推理器和知识库构成,见图1。(本文来源于《计算机学报》期刊1987年08期）
初等群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
仅用Sylow定理证明6 072阶单群一定同构于PSL(2,23).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
初等群论文参考文献
[1].周峰.360阶单群同构于A_6的初等群论证明[D].湖北大学.2015
[2].周峰,徐涛,刘合国.6072阶单群同构于PSL(2,23)的初等群论证明[J].湖北大学学报(自然科学版).2014
[3].周贤君.Martin非初等群和Bowditch非初等群[J].湘潭大学自然科学学报.2005
[4].戴滨林.关于Hadamard流形上初等群的几个定理[J].上海交通大学学报.2002
[5].阳日高.叁维初等群的分类及特殊椭圆子群的表示[J].数学理论与应用.1999
[6].刘叙华,刘卓军.初等群论的证明系统EG-System[J].计算机学报.1987