陕西省咸阳市彩虹学校712000
摘要：一种教学方法要达到培养、提高中学生数学解题能力的作用，必须遵循中学生学习过程的客观规律，建立并强化有效的解题思维过程，形成正确的行为程序。那么如何应用题组教学提高学生数学解题能力？下面谈谈自己在教学中的一点探究。
关键词：题组教学高中生解题
一、“题组教学法”提高数学解题能力的理论依据
“题组教学法”的出现与发展，符合教育对象认知思维的客观规律，符合数学解题研究的实证方向。所谓“题组教学法”，是指在课堂教学中，为了达到某一方面的目的，根据学生的认知规律,合理有效地选用一组数学问题组织教学。在这些问题的解决过程中，除了解决单个的数学问题外，还要通过几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解。题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，它们的解决能启示一种客观规律，能引导与启发学生掌握这种规律。
“题组教学法”不仅遵循素质教育“以人为本”的基本理念，还着眼于改造传统的教育教学理论。通过对教改经验的整理和提炼，发展理论，使理论更加符合实际。“题组教学法”符合新《课程标准》所要求的教学方式，促使广大教师在迎接新一轮课改时不仅在理念上到位，而且在行为上到位；有利于贯彻因材施教的教学原则，逐步达到“面向全体，实现有差异的发展”；能够改变学生被动的学习方式，调动学生的积极性，使学生的主体地位得到完全的确立；在提高学生解题能力的基础上培养学生的创新意识和实践能力等等。
二、题组的设计策略
题组设计策略是实施题组教学的基础。教师必须对每一课时的结构体系有完整的了解，并对教学目的有清醒的认识。内容以本课时为主，兼顾跨章节相关知识点，包含的知识点体系完整。要找准新知识的生长点，整理知识结构，展示知识的发生过程，找出既紧扣教材知识内容又突出能力培养的典型习题，组合成序列化题组，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移。所选习题应注意以下三点：
1.习题必须典型，具有针对性和易拓展性。
2.解决题目所需的知识和方法要有常规性和普遍性，这样才能有利于学生将书本知识和习题相结合。
3.习题的组织形式应环环相扣，让学生由浅入深地模仿样例解题，沟通知识间的联系，有利于扩展学生原有认知结构，形成知识网络，提高解题能力。
三、题组教学课堂应用策略
1.采用引导、启发式教学法，给学生充分观察问题的时间，让学生根据自己的理解去描述问题的题设、结论并发现可能隐蔽的条件。引导学生采用画示意图、列表格等方法表征问题，以揭示问题的背景；引导学生搜寻与问题相关的概念、命题、规则以及已经解决过的问题，找出新旧问题之间的联系和区别；引导学生对问题的条件或结论进行等价描述，对整个问题进行等价转化，以求用不同背景表征问题，优化解题方略。这样有利于促使学生变被动听课为主动获取，在学习的实践活动中逐渐转化为学习能力，让学生通过问题的探究、解决达到掌握知识、培养能力的目的，从而为后面知识结构的构建及拓展延伸打下基础。
2.对学生的练习效果应及时评价，及时纠正练习中出现的错误。教师要根据学生的答题方法、技巧以及观点，获得反馈意见，了解学生的情况。当学生找到问题的一种模式后，应对该模式作出估计，给出相应的评价，即对该模式在解决问题中的作用作预测，指引学生的思路朝向正确的方向，防止思维定势而产生负迁移。最后教师再给予分析总结，使学生能对自我选择策略在解决问题中的效果作出判断。
3.培养学生养成反思的习惯，包括解题中对问题表征的反思、对策略选择的反思、对模式识别的反思、对推理过程的反思，也包括解题后对问题及方法的反思。解题中的反思，目的在于调节自我行为；解题后的反思，目的在于知识积累与扩充，完善认知。因而，教师在教学中结合解答过程应表现出明确的反思行为。教师不仅要指出怎样做，而且要指出为什么要这样做，使学生受到潜移默化的感染，使这种外部行为转化为学生的内部行为。
4.讲解例题要求准确、规范。在数学问题解决中，有大量的问题是直接利用规则，按照一定的步骤和程序去完成解答的，也就是将陈述性知识逐步转化成程序性知识。这类问题必须经过一定次数的训练，方能使技能形成，进而达到自动化水平。在这种类型问题的教学中要以通过解题活动使学生获得自动化程序性知识为主要目的，以学生练习为主要形式，同时教师要帮助学生合理分配在解题各阶段的时间，使时间分配优化。
5.应注意个别差异。不同能力的学生，其练习的数量应有所区别。
6.合理使用多媒体辅助教学。譬如，在有关几何问题的变式练习中，多媒体辅助教学往往有事半功倍之效。
参考文献
[1]章敏毅数学教学中的题组教学[J].中学数学月刊，2011，（7）。
[2]G·波利亚怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2012，6。
[3]喻平数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京师范大学，2012。