斜碰撞现象的非线性动力学研究

论文摘要

碰撞振动与人们的日常生活息息相关,在工程实际应用中也是不可避免的动力学现象。正碰撞可以看作是斜碰撞的一种特殊形式,斜碰撞振动是碰撞振动的普遍存在形式。本文以斜碰撞振动系统为研究对象,较全面地揭示了斜碰撞振动系统中存在复杂的非线性动力学行为。论文主要研究工作及结果包含以下几个方面:（1）从汽轮机自带冠叶片中简化出两质体弹簧-质量振子斜碰撞振动系统的力学模型,推导了其周期性运动存在条件;分别选取碰撞面和固定相位面为Poincaré截面,用半解析法得到映射的Jacobi矩阵,研究了系统的稳态响应随外激励频率变化的动力学行为,揭示了系统经历倍周期分岔、Hopf分岔等经典分岔和边界激变等非经典分岔进入混沌的过程。（2）以碰撞面倾斜角度为分岔参数,做出系统稳态响应随碰撞面倾斜角度变化的分岔图,分析了碰撞面倾斜角度对系统稳定性的影响,表明碰撞面倾斜角度对系统的稳定性有很大的影响,不同的频率段,碰撞面倾斜角对系统稳定性的影响不同,在实际程设计与应用当中应当综合考虑。结合时间历程图,说明正碰撞是斜碰撞的一种特殊形式,斜碰撞现象更符合工程实际,研究斜碰撞具有普遍意义。（3）从斜楔式减振器中简化出三质体弹簧-质量振子斜碰撞振动系统的力学模型,编写四阶Runge-Kutta计算机仿真程序,利用Matlab软件得到以外激励频率为分岔参数的分岔图、相图和Poincaré映射图,揭示了三质体斜碰撞振动系统稳态响应的变化规律,研究结果表明:倍周期分岔使得系统的稳态响应在多种类型周期碰撞运动间转换,Hopf分岔使得系统的稳态响应经拟周期运动进入混沌运动,边界激变使系统直接进入混沌运动等动力学行为。（4）通过系统的时间历程图、相轨迹图、幅频特性和系统机械能变化图,对三质体斜碰撞振动系统的减振性能做了一定的研究。表明碰撞过程伴随着能量的耗散,从而降低振动幅值,达到减振的目的,双侧碰撞消耗的能量更多,起到的减振效果更好。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 路晓鹏

导师: 张红兵

关键词: 斜碰撞,周期碰撞振动,非线性振动,分岔,混沌

来源: 兰州交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 兰州交通大学

分类号: O313.4

DOI: 10.27205/d.cnki.gltec.2019.000285

总页数: 69

文件大小: 9226K

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