导读:本文包含了无穷维最优化论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:最优,向量,条件,必要条件,函数,最优化,本质。
无穷维最优化论文文献综述
彭莉凤[1]（2015）在《无穷维空间中向量优化问题解集的稳定性研究》一文中研究指出向量优化理论与方法作为最优化理论及应用研究的一个重要方向,近年来发展迅速,已成为国际优化领域研究的热点之一.这一问题的研究涉及凸分析、非光滑分析、非线性分析等多门分支学科.同时,它在经济管理、工程设计、交通运输、生态保护以及最优决策等诸多领域都具有广泛应用.本文主要致力于无穷维空间中向量优化问题解集性质的研究,通过利用变分分析方法,得到向量优化问题解集的稳定性.本文具体研究以下内容：第一章,介绍向量优化理论与应用研究的背景和意义,并对近年有关向量优化理论的发展做了简单介绍.同时,从本文研究的方法出发,介绍了变分分析工具的研究现状,包括利用变分分析工具研究向量优化问题解的存在性、非空有界性和稳定性等.第二章,利用变分分析方法,研究无限维空间中集合映射序列变分收敛的性质.首先,在无穷维空间给出集合映射序列(Gk,fk)→(C,f)的定义,该定义推广了有限维空间中已有的变分收敛的概念.其次,在无穷维空间研究集合映射序列(Gk,fk)→(C,f)的性质。特别地,利用无穷维空间中图象收敛和上图象收敛的概念和性质,给出了集合映射序列(Gk,fk)→(C,f)的几个等价刻画,推广了有限维空间中已有的相应结论.最后,进一步利用水平集的概念和性质,得到集合映射序列(Gk,fk)→(C,f)的其它等价刻画.第叁章,利用第二章得到的变分分析结果,研究(Gk,fk)→(C,f)时向量优化问题VOP(Gk,fk)和VOP(C,f)解集的稳定性.其中,问题VOP(C,f)为找到x ∈C,使得f(y)-f(x)(?)-int P,(?)y ∈C,问题VOP(Gk,fk)为找到xk∈Ck,使得f(y)-fk(xk)(?)-int P,(?)y ∈Ck,首先定义无穷维空间中向量函数的渐近函数,该定义推广了已有的标量渐近函数的概念.接着利用渐近函数和渐近锥,定义两个重要的集合Qw和Rw,进一步研究Qω、Rω及向量函数水平集的稳定性,建立其相应的变分收敛性质.最后,利用Qω、Rω及向量函数水平集的变分收敛性质,得到(Gk,fk)→(C,f)时向量优化问题解集的稳定性.作为应用,我们研究了集合序列Ak→A时其极小解和弱极小解的稳定性,给出其解集的变分收敛性质.本文选题是受文献[22]和[26]的启发,主要利用变分分析方法,将有限维空间中向量优化问题解集的稳定性结论推广到无穷维空间的情形.由于在有限维空间收敛的序列,在无穷维空间不一定收敛,因此本文与参考文献的不同之处就是在弱收敛的条件下,利用变分分析方法获得无穷维空间向量优化问题解集的稳定性.(本文来源于《广西师范大学》期刊2015-04-01）
李琰[2]（2014）在《无穷维Virasoro型Duffing调控函数缺陷定位优化》一文中研究指出对程序中的缺陷代码准确定位是提高软件可靠性的重要因素。传统方法中采用Duffing调控函数进行缺陷定位,依靠全局存储器访问驱动幅值响应,信息利用强度不高,定位精度不好。提出一种基于无穷维Virasoro型Duffing调控函数多链接串行分配运算的软件缺陷定位优化方法,给出无穷维Vira-soro型Duffing调控函数相关定义,分析执行信息量和信息利用强度关系,定义sharp极大函数微分边界方程并提取Hausdorff尺度实现自适应缺陷定位,引入谓词执行序列描述代码的信息利用强度,提高定位精度。理论推导和实验结果证明了算法的可靠性和优越性,(本文来源于《科技通报》期刊2014年12期）
杨青骥[3]（2011）在《无穷维最优化问题的离散化求解》一文中研究指出对无穷维最优化的求解进行研究.利用离散化方法将无穷维最优化问题化为有限维问题.基于离散化问题的原始、对偶解,证明存在一组解序列收敛于原来无穷维最优化问题的最优解.同时,得到无限多类型网络均衡问题收费的近似值.(本文来源于《暨南大学学报(自然科学与医学版)》期刊2011年01期）
谢小凤,何静,赖涵[4]（2009）在《无穷维向量最优化问题的最优性条件(英文)》一文中研究指出文[1]在有穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得出了一些有意义的结论.此处将这些结论推广到了无穷维空间中,得到了无穷维空间中向量最优化问题的最优性条件.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
蒋娅[5]（2009）在《无穷维向量优化问题的弱Pareto最优解的充分条件》一文中研究指出文[1]在无穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得到了一些有意义的结论.文章用ρ-不变凸来代替η-凸,得到了无穷维向量最优问题的弱pareto最优解的一些充分条件.(本文来源于《乐山师范学院学报》期刊2009年05期）
彭定涛[6]（2009）在《无穷维向量优化问题的本质解及解集的本质连通区》一文中研究指出对向量优化引入本质解和解集的本质连通区的概念,研究一般向量优化问题(包括无穷维的)弱有效解集的稳定性.证明了满足一定条件的向量优化问题构成的完备度量空间中,存在一个稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每个问题的解集都是稳定的,推广了文献中的相应结果.进一步讨论了解集的本质连通区,证明了如果解集能分解成两个或两个以上的连通区,则该问题没有本质连通区.最后给出了一个本质连通区存在的充分必要条件.(本文来源于《应用数学》期刊2009年02期）
谢小凤,李泽民,何静[7]（2006）在《无穷维向量最优化问题的最优性条件》一文中研究指出文[1]在有穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得出了一些有意义的结论.本文将这些结论推广到了无穷维空间中,得到了无穷维空间中向量最优化问题的最优性条件.(本文来源于《经济数学》期刊2006年04期）
滕岩梅[8]（2002）在《无穷维空间上的凸微分分析和扰动优化与变分原理》一文中研究指出无穷维空间的凸微分分析的研究已有近七十年的历史。它在许多数学分支，如最优化理论和方法、控制论、数学规划、大范围分析等领域都有广泛的应用。我们知道，扰动优化或变分原理在非线性分析领域中也起到了很大的作用。自Ekeland's变分原理以来，数学家们在Banach空间和完备的度量空间中讨论了各种各样的扰动优化和变分原理，但在比Banach空间更广泛的一类重要的拓扑线性空间中，却很少发现一般的变分原理。本文通过引入一类非线性或次线性拓扑空间及其上的凸函数可微性的讨论，特征地刻画了局部凸空间有界集的几何性质，给出了Banach空间、局部凸空间的有界集上扰动优化和变分原理成立的充分必要条件。全文分五章，主要内容如下： 作为解决局部凸空间上的扰动优化和变分原理的一种手段，引入一种次线性拓扑空间-Minkowski拓扑空间，考虑其上凸函数的微分性质，使其成为讨论局部凸空间上的扰动优化和变分原理的工具，证明了： 假设(X，(?))是一个Minkowski空间，C~*是一个非空ω~*紧凸子集，并且对某一p∈(?)，0∈C~*(?)(?)p(0)，若C~*具有ω~*-β-暴露性质。则C~*×R(?)(X×R，(?))~*也具有ω~*-β-暴露性质。 给出了广义实值凸函数在集合A上有上界则连续的一类子集的特征性刻画；并且通过引入新的局部凸拓扑的方法，给出任意Banach空间的β扰动优化。此外，还给出了函数f具有βDP的一个特征性定理： 假设f是Banach空间E上的连续的凸函数，f~*是f在E~*(E的对偶)上的共轭。则f具有β-可微性质的充分必要条件是f~*的每个水平集具有ω~*-β-暴露性质。 运用非凸函数凸化的方法以及第二章给出的命题，在局部凸空间的对偶空间的有界子集上建立相应的的扰动优化和变分原理： 假设X是一个局部凸空间，X~*是其对偶。A~*是X~*上的ω~*有界闭子集，f是A~*上的ω~*-下半连续实值函数且在A~*上下有界。如果C~*≡ω~*-clcoA~*的每个ω~*闭凸子集是其自身ω~*-β-暴露点的ω~*闭凸包，则在A~*上有相应的β扰动优化和变分原理成立。 讨论局部凸空间中的强变分原理，给出了局部凸空间上Stegall类型的 强扰动优化和变分原理成立的一类子集的几何特征，并给出了关于RNP的 Collier定理的局部化定理．(本文来源于《厦门大学》期刊2002-05-01）
刘中,朱志文,龚宇[9]（1996）在《基于半无穷维二次优化阵列方向图综合》一文中研究指出提出一种综合具有任意需要方向图的包含非各向同性和非均匀间隔的线性阵列的新方法。该方法的基本思想在于将综合问题转变为一个半无穷维二次优化（ＳＩＱＯ）模型：在一组线性泛约束条件下使权矢量的范数最小。该约束条件保证瞄准方向为单位增益，并且在给定范围内旁瓣电平满足要求。该方法具有广泛的应用和实际意义。文中给出了设计例子以证明该方法的可行性和实用性。(本文来源于《电子科技大学学报》期刊1996年03期）
朱志文,刘中[10]（1996）在《FIR滤波器设计的半无穷维二次优化方法》一文中研究指出Ｐａｒｋｓ－ＭｃＣｌｅｌａｎ方法是ＦＩＲ滤波器设计中常用的设计方法。这种方法基于最小最大误差判据，使得设计的滤波器响应与期望滤波器响应之间的最大误差最小化，但是忽略了误差能量。该文基于半无穷维二次优化（ＳＩＱＯ）技术给出一个设计ＦＩＲ数字滤波器的新方法。该方法把ＦＩＲ滤波器设计问题转化为ＳＩＱＯ模型，在峰值误差满足给定指标的条件下，使得设计滤波器与理想滤波器之间的误差能量最小化。与Ｐａｒｋｓ－ＭｃＣｌｅｌａｎ方法相比，该文方法在牺牲较少的最大阻带增益的情况下极大地降低了阻带误差能量。设计实例证实了该方法的有效性。(本文来源于《南京理工大学学报》期刊1996年02期）
无穷维最优化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对程序中的缺陷代码准确定位是提高软件可靠性的重要因素。传统方法中采用Duffing调控函数进行缺陷定位,依靠全局存储器访问驱动幅值响应,信息利用强度不高,定位精度不好。提出一种基于无穷维Virasoro型Duffing调控函数多链接串行分配运算的软件缺陷定位优化方法,给出无穷维Vira-soro型Duffing调控函数相关定义,分析执行信息量和信息利用强度关系,定义sharp极大函数微分边界方程并提取Hausdorff尺度实现自适应缺陷定位,引入谓词执行序列描述代码的信息利用强度,提高定位精度。理论推导和实验结果证明了算法的可靠性和优越性,
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷维最优化论文参考文献
[1].彭莉凤.无穷维空间中向量优化问题解集的稳定性研究[D].广西师范大学.2015
[2].李琰.无穷维Virasoro型Duffing调控函数缺陷定位优化[J].科技通报.2014
[3].杨青骥.无穷维最优化问题的离散化求解[J].暨南大学学报(自然科学与医学版).2011
[4].谢小凤,何静,赖涵.无穷维向量最优化问题的最优性条件(英文)[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2009
[5].蒋娅.无穷维向量优化问题的弱Pareto最优解的充分条件[J].乐山师范学院学报.2009
[6].彭定涛.无穷维向量优化问题的本质解及解集的本质连通区[J].应用数学.2009
[7].谢小凤,李泽民,何静.无穷维向量最优化问题的最优性条件[J].经济数学.2006
[8].滕岩梅.无穷维空间上的凸微分分析和扰动优化与变分原理[D].厦门大学.2002
[9].刘中,朱志文,龚宇.基于半无穷维二次优化阵列方向图综合[J].电子科技大学学报.1996
[10].朱志文,刘中.FIR滤波器设计的半无穷维二次优化方法[J].南京理工大学学报.1996
论文知识图
