导读:本文包含了广义边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:广义,算子,正则,函数,向量,方程,摄动。
广义边值问题论文文献综述
董凤娇,胡贝贝[1]（2019）在《广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题》一文中研究指出本文基于Fokas统一变换方法分析了广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题.假设广义Sasa-Satsuma方程的解u(x,t)存在,证明了其初边值问题的解可用复谱参数λ平面上的3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
郑凤霞,肖维忠,谢茂森[2]（2019）在《广义凹算子定理在分数阶脉冲边值问题中的研究》一文中研究指出运用广义凹算子的不动点定理,研究了一类分数阶脉冲边值问题,得到了存在唯一解的新判据.最后,给出一个例子说明结论的可行性.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
陈静,王元元,李吉娜[3]（2018）在《带粘性的广义Novikov方程的初边值问题（英文）》一文中研究指出本文主要考虑带粘性的广义Novikov方程的初边值问题.利用伽乐金方法及索伯列夫嵌入定理,我们建立了弱解的整体存在性和唯一性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
张世聪[4]（2018）在《两类椭圆型方程Dirichlet边值问题广义解的正则性》一文中研究指出本文研究了两类椭圆型方程边值问题广义解的正则性:一是定义在Reifenberg区域上弱正则系数条件下的Stokes方程组弱解在加权Lorentz空间上的正则性和Lorentz-Morrey空间上的正则性;二是A-调和椭圆型方程Dirichlet问题的很弱解梯度在Lebesgue空间的正则性.具体内容如下:第一章主要介绍了本课题的研究背景和国内外的研究现状,以及本文用到的一些基本概念和基本性质.第二章研究了如下的Stokes方程组Dirichlet问题这里Ω(?)Rn,n≥ 2是个有界区域且边界非光滑以及F =(Fia)ni,a=1是一个给定的矩阵值函数,其中是未知量为速度u(u1,u2…un)和压力函数P.运用Hardy-Littlewood极大值算子在加权Lorentz空间的有界性和修正的Vitali覆盖方法证明了当系数A(x)具有小的BMO半范且区域Ω是Reifenberg平坦时,方程组的弱解梯度具有全局加权Lorentz正则性.进一步,通过选取恰当的权函数得到弱解梯度在Lorentz-Morrey空间的全局正则性.第叁章利用Hodge分解的方法,在条件θ∈W1,q(Ω)下建立A-调和椭圆型方程Dirichlet问题的很弱解u∈θ+W1,r0(Ω)在Lebesgue空间的可积性,这里max{1,p-1}<r<p<n且充分接近p,主要结论是依据q>r的不同情况加以讨论.(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-06-01）
魏利,樊树鑫,Ravi,P.Agarwal[5]（2018）在《含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域》一文中研究指出证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L~2(Ω)中解的存在性.探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系.构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解.本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧,推广和补充了以往的相关研究成果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年03期）
郭冰蟾[6]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数的边值问题的相关研究》一文中研究指出Clifford分析研究的是定义于高维空间取值于可结合不可交换的Clifford代数空间的函数性质,主要研究的正则函数和超正则函数等都是复分析中全纯函数在高维空间中不同流形上的推广.在复平面上,全纯函数即为欧氏度量下的Laplace-Beltrami方程的解.Laplace-Beltrami方程的边值问题研究的是方程满足一定边界条件时方程解的存在唯一性问题,是经典分析中的热点问题.因此在Clifford分析中通过研究各种函数及算子来研究各种度量下Laplace-Beltrami方程的边值问题成为了一个重要的问题.本文研究了广义超正则函数的边值问题和广义超正则向量函数的边值问题.通过将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和,讨论了相关奇异积分算子的性质,并讨论了其带位移的非线性边值问题的解的存在性,在此基础上讨论了广义超正则向量函数的线性边值问题解的存在性和唯一性.本文分为以下叁章:第一章介绍了实Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了本文所需的一些相关定义和重要引理.第二章首先给出了Clifford分析中广义超正则函数的积分表达式,其次讨论了广义超正则函数的柯西型积分的Plemelj公式,最后研究了此广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.第叁章首先给出了广义超正则向量函数的定义,其次给出了广义超正则向量函数的积分表达式,最后研究了广义超正则向量函数的线性边值问题.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-14）
李冲[7]（2018）在《广义hypergenic函数的边值问题》一文中研究指出Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统,它是一种可结合但不可交换的代数,它的创始人Clifford称这种代数为几何代数.Clifford分析研究的主要内容是定义在欧氏空间取值在Clifford代数空间中函数的性质及其相关理论.近些年来,Clifford分析作为最新分析分支已经得到了快速地发展.复边值问题是德国伟大的数学家希尔伯特1900年在巴黎数学家大会上着名讲演中提出的23个问题中的第20个问题.解析函数的边值问题是经典复分析的一个重要分支,同时它也是复边值问题的一个重要的研究方向.本文在此基础上主要研究了 Clifford分析中hypergenic函数和广义hypergenic函数的边值问题.本文主要分为以下叁章:第一章介绍Clifford代数的定义和一些相关引理、定理;第二章主要讨论hypergenic函数的拟Cauchy型积分的相关性质和边值问题;第叁章主要讨论广义hypergenic函数的的表达式和广义hypergenic函数的边值问题.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-14）
杨静梅,李尊凤,杨贺菊[8]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题》一文中研究指出利用Cauchy型奇异积分算子的性质讨论Clifford分析中一类广义超正则函数向量的积分表达式,并利用Schauder不动点原理证明这类广义超正则函数向量非线性边值问题的可解性,最后给出解的表达式.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年01期）
郭冰蟾,李尊凤,杨贺菊,王丽萍[9]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题》一文中研究指出讨论了Clifford分析中一个带超正则函数核的Cauchy型算子和T型算子的性质,并且利用压缩不动点原理证明了一类广义超正则函数向量的线性边值问题解的存在性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年01期）
冯依虎,莫嘉琪[10]（2017）在《双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解》一文中研究指出研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下,提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始-边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后,通过Fredholm积分方程得到了初始-边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法,分别构造了初始-边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始-边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年12期）
广义边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
运用广义凹算子的不动点定理,研究了一类分数阶脉冲边值问题,得到了存在唯一解的新判据.最后,给出一个例子说明结论的可行性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义边值问题论文参考文献
[1].董凤娇,胡贝贝.广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].郑凤霞,肖维忠,谢茂森.广义凹算子定理在分数阶脉冲边值问题中的研究[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[3].陈静,王元元,李吉娜.带粘性的广义Novikov方程的初边值问题（英文）[J].应用数学.2018
[4].张世聪.两类椭圆型方程Dirichlet边值问题广义解的正则性[D].北京交通大学.2018
[5].魏利,樊树鑫,Ravi,P.Agarwal.含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域[J].应用数学学报.2018
[6].郭冰蟾.Clifford分析中广义超正则函数的边值问题的相关研究[D].河北师范大学.2018
[7].李冲.广义hypergenic函数的边值问题[D].河北师范大学.2018
[8].杨静梅,李尊凤,杨贺菊.Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题[J].吉林大学学报(理学版).2018
[9].郭冰蟾,李尊凤,杨贺菊,王丽萍.Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题[J].数学的实践与认识.2018
[10].冯依虎,莫嘉琪.双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解[J].应用数学和力学.2017
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