一维和二维n中取连续k系统的可靠性分析

论文摘要

在过去对系统可靠性的研究中,在部件性能层面,大多数学者都假设系统部件独立同分布。而近些年来,考虑系统部件独立不同分布、部件一阶齐次马尔可夫相依以及部件一阶非齐次马尔可夫相依的学者大有人在,这些假设也更符合实际的工程背景。另外部件的可修性、多状态、带权重也是近年的常见假设。在系统结构层面,n中取连续k系统是系统可靠性研究的热门,该系统在集成电路设计、卫星接力通讯系统、电话增音系统以及飞机机载导航设备等领域的应用十分广泛。n中取连续k系统分为故障系统和良好系统。n中取连续k故障系统是指连续k个部件失效系统就发生故障的系统,n中取连续k良好系统是指连续k个部件工作系统就正常运行的系统。分析n中取连续k系统的可靠性对各种工业设备的安全性具有重要的意义。本文所研究的重点是考虑部件带随机权重的n中取连续k故障系统和条件（tm,n）中取连续（r,s）故障系统,分析这两类系统的可靠性,得出可靠度的精确表达式,对系统设计和控制具有重大意义。首先,我们考虑了部件带随机权重的n中取连续k故障系统。根据系统结构和权重需求又细分为两类系统,如果失效部件权重和大于等于某个固定常数c或者至少连续k个部件失效则会导致系统失效,该系统记为S 1;如果连续失效部件的权重和大于等于c或者失效部件数达到k个,则系统停止工作,此系统记为S2。我们首先假设部件是独立不同分布的,通过Monte-Carlo模拟来估计系统S1和S2的可靠度,得到系统可靠度随时间变化的曲线。另外我们得到了系统可靠度的明确表达式并给出了证明,并且通过一些数值实例表明了这两类系统的可靠度随各参数变化的特征。其次我们假设部件是非齐次马尔可夫相依的,同样分析了两种系统的可靠性,给出了系统可靠度随参数k,c的变化规律。最后,我们定义了部件带随机权重的n中取连续k故障系统部件的加权重要度,并给出了经典的部件Birnbaum可靠性重要度的表达式,对系统可靠度和部件重要度的理论结果,我们都给出相应的算法。其次,我们用新方法研究了条件（m,n）中取连续（r,s）故障系统的可靠性,提出了复杂度更低的新算法。若系统中出现均由失效部件组成,大小至少为（r,s）的失效子矩阵或者失效部件数大于等于2rs则该系统失效。这类系统主要应用于X射线疾病诊断、模式检测等领域。基于系统中失效的部件数,我们分情形讨论了失效部件在系统中的分布情况,得出了系统的signature以及可靠度的表达式,并通过数值实例分析了系统规模和部件寿命分布对系统可靠度的影响,同时研究了大小相同的两个系统,其寿命和系统signature之间的随机序关系。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 温静楠

导师: 王金亭

关键词: 中取连续系统,系统,随机权重,非齐次马尔可夫相依,蒙特卡洛模拟

来源: 北京交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京交通大学

基金: 国家自然基金

分类号: O213.2

DOI: 10.26944/d.cnki.gbfju.2019.000623

总页数: 64

文件大小: 3942K

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