遗传定律中有关概率问题的计算
王建华
摘要：本文结合具体的例题对遗传定律中有关概率问题的计算进行了分析和总结。
关键词：遗传定律；概率；计算
作者简介：王建华，任教于河南省汤阴县第一中学。
概率是对某一可能发生事件的估计，是指特定事件与总事件的比例，其范围是从0到1。下面就遗传定律有关的概率问题进行一下总结。
一、一对相对性状的遗传分析(遵循基因的分离定律)
1.如何判断某一事件出现的概率？
例1：杂合体(Aa)自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。
对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。(1)若该个体表现型为显性性状即已知表现型，那么它的基因型有两种可能性：AA和Aa，且比例为1：2，所以它是杂合体的概率为2/3。(2)若该个体未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1：2：1，因此它为杂合体的概率为1/2。
2.亲代的基因型在未肯定的情况下，如何求其后代某一性状发生的概率？
例2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一个患白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？
解此类题分三步进行：(1)首先确定该夫妇的基因型及其概率。由前面分析可推知该夫妇的双亲基因型均为Aa,则这对夫妇基因型为Aa的概率均为2/3，AA的概率均为1/3。(2)假设该夫妇为Aa，后代患病的可能性为1/4。(3)最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。
3.根据性状分离比判断亲本基因型：
(1)若两亲本杂交，后代分离比是3:1，则相当于杂合体自交，亲本基因型均为Aa。
(2)若两亲本杂交，后代分离比是1:1，则相当于测交，亲本基因型为Aa×aa。
(3)若两亲本杂交，后代分离比是1:0，即只出现一种表现型，则亲本均为纯合体至少有一方是显性纯合体。
二、多对相对性状的遗传分析(遵循基因的分离定律和自由组合定律)
1.基因自由组合定律的遗传实验表明，随着控制杂合子相对性状的等位基因对数的增加，杂种后代的性状表现更为复杂。下表表示的是在非等位基因独立遗传的情况下，F1等位基因的对数与F2基因型和表现型间的数量关系，可以从理论上对多对相对性状的遗传做出预测和分析。见下表：
F1等位基因对数
F1配子种类数
F1雌雄配子的组合数
F2基因型
F2表现型
种类
比例
种类
比例
N
2n
4n
3n
(1:2:1)n
2n
(3:1)n
举例：n=2时
22=4
42=16
32=9
（1:2:1）2
22=4
9:3:3:1
2.棋盘法求子代基因型和表现型概率：
(1)先求亲本产生的雌、雄配子，然后列表。
(2)求出配子结合成子代的基因型(表现型)或只列出所求基因型(表现型)。
(3)求雌雄配子的结合方式=雌配子种数×雄配子种数。
(4)求子代基因型概率=所求基因型数目/结合方式。
(5)求子代表现型概率=所求表现型个数/结合方式。
例4：纯种黄色圆粒豌豆(YYRR)和纯种绿色皱粒豌豆(yyrr)杂交，F1为黄色圆粒(YyRr)，求：
(1)F2中YyRr的概率；
(2)F2中黄色皱粒出现的概率
雌雄配子的结合方式=雌（4种）×雄（4种）=16，所求基因型（YyRr）概率=4/16=1/4，
所求表现型黄色皱粒(Yrr)概率=3/16。
3.根据性状分离比判断亲本基因型
(1)若两亲本杂交，后代分离比是9:3:3:1，则相当于双杂合体自交，亲本基因型均为AaBb。
(2)若两亲本杂交，后代分离比是1:1:1:1，则相当于测交，亲本基因型为AaBb×aabb。
(3)若两亲本杂交,后代分离比是3:3:1:1,则有一对基因相当于杂合体自交(Aa×Aa或Bb×Bb),分离比是3:1;另一对相当于测交(Bb×bb或Aa×aa),分离比为1:1,所以亲本基因型是AaBb×Aabb或AaBb×aaBb。
(4)若两亲本杂交,后代分离比9:7或9:6:1或12:3:1或15:1等,则都是9:3:3:1的变形,应灵活把握。
4.利用乘法定理求子代概率
①用乘法定理求子代基因型概率
具有两对以上相对性状的两个体杂交，子代基因型的概率等于每对相对性状相交所得基因型概率的乘积。
例如：已知双亲基因型为AaBb×AABb，求子代基因型为AaBb的概率。
解：∵Aa×AA→AaBb×Bb→Bb
∴子代AaBb的概率=×=
②用乘法定理求子代表现型概率
具有两对以上相对性状的两个体杂交，子代表现型的概率等于每对相对性状相交所得表现型概率的乘积。
例如：已知双亲基因型为AaBb×AABb，求子代双显性状(AB)的概率。
解：∵Aa×AA→1(AA、Aa)Bb×Bb→(BB、Bb)
∴A-B-的概率为1×=
③用乘法定理求子代基因型种数
具有两对以上相对性状的两个体杂交，子代基因型种数等于每对相对性状相交所得基因型种数的乘积。
例如，已知双亲基因型为TtRr×ttRr，求子代有几种基因型。
解：∵Tt×tt→2种（Tt、tt）Rr×Rr→3种（RR、Rr、rr）
∴子代基因型种数=2×3=6种
④用乘法定理求子代表现型种数
具有两对以上相对性状的两个体杂交，子代表现型种数等于每对相对性状相交所得表现型种数的乘积。
例如，已知双亲基因型为TtRr×ttRr，求子代表现型种数
解：∵Tt×tt→2种（Tt、tt）Rr×Rr→2种（R、rr）
∴子代表现型种数=2×2=4种
高考题和平时练习题不会出现上面的全概率运算，只是从中抽出个别的基因型、表现型进行计算，但道理存在于以上的内容中。这就要求大家在做题目的时候，一定要认真审题，仔细分析，最后得出正确的答案。
作者单位：河南省汤阴县第一中学
邮政编码：456100
OntheComputationofProbabilityProblemsinLawofInheritance
WangJianhua
Abstract:Thispaperanalyzesandsummarizesthecomputationofprobabilityproblemsinlawofinheritancebasedonspecificexamples.
Keywords:lawofinheritance;probability;computation