水文时间序列分析中若干问题研究

论文摘要

本文以水文时间序列为研究对象,结合熵理论、Copula函数、支持向量机和智能算法等理论方法,分别从水文时间序列变点分析、水文频率参数估计和径流时间序列预测模型等方面进行了研究.第二章探讨和研究了水文时间序列的变点问题.首先,本章详细介绍了基于熵理论的变点检测方法,并将其引入到水文时间序列的变点分析.然后,利用随机模拟方法分析研究了三种熵检测法的变点检测性能.最后,将熵检测法应用到具体实例中.研究结果表明,基于近似熵、样本熵和排列熵的一系列熵检测法易于操作,无需借助其他统计工具,仅仅通过计算得到的熵值序列就能确定最有可能变点位置.此外,熵检测法对滑动窗口的尺度依赖性小,鲁棒性好.本章通过将熵检测法应用于日径流时间序列的变点检测,进一步验证了熵检测法的可行性和实用性.第三章主要研究了P-Ⅲ型分布的参数估计.为了提高估计精度,在深入研究GA算法的优缺点的基础之上,提出了GA-RIM算法.与GA算法相比,该算法在选择、交叉和变异三个操作中都进行了改进.特别是该算法提出了重复个体互斥机制和变异插值机制,从而保留了优秀个体,增加了种群的多样性,加快了算法的收敛速度,提高了参数寻优的精度.通过实例对比分析传统的参数估计方法（矩法、权函数法、概率权重矩法、线性矩法等）、GA算法和GA-RIM算法,结果表明基于GA-RIM算法的参数估计方法在P-Ⅲ型分布水文频率参数寻优时精度更高、收敛速度更快.第四章主要研究了邻近水文站年径流预测问题.首先,对三种二维Copula函数进行了深入的研究,建立了三种基于单一Copula函数的预测模型,并将模型应用于年径流时间序列预测.其次,在深入研究GA算法和PSO算法优缺点的基础之上,提出了PCGA-PSO算法.该算法在初始种群的产生与编码、GA算法和PSO算法的执行方式和数据融合以及PSO算法的惯性权重设置等方面进行了改进.通过实例对比分析传统参数估计方法、GA算法、PSO算法和PCGA-PSO算法,结果表明PCGA-PSO算法在参数寻优的精度方面性能最佳.最后,针对单一Copula函数预测模型存在的问题,提出了一种混合Copula函数,采用PCGA-PSO算法对混合Copula函数进行参数优化.在此基础之上建立了基于混合Copula函数的邻近水文站预测模型,并将该模型应用于年径流时间序列预测.结果表明,与单一Copula函数预测模型相比,该模型的预测精度和收敛速度有了明显的提高.第五章主要研究了两变量日径流预测问题.为了能够根据历史日径流序列和日降水序列对未来日径流序列进行预测,本章提出了一种改进的基于最小二乘支持向量机的预测模型.该模型对传统最小二乘支持向量机模型进行了三个方面的改进.（1）不再使用单一的核函数,而是采用了混合核函数.混合核函数不仅可以兼顾支持向量机的泛化能力,还可以兼顾其学习能力.（2）对PCGA-PSO算法进行进一步改进,提出了IPCGA-PSO算法,并利用该算法构建混合核函数.该算法不仅提高了并行性和数据融合性,而且根据粒子群算法的适应度值对粒子进行动态分类,从而使惯性权重动态变化,避免了早熟现象,提高了收敛速度.（3）对传统的最小二乘支持向量机中的惩罚因子进行了改进,令其不再是常数,而是随着训练过程自适应变化的一个值.本章最后通过实例说明了改进的基于最小二乘支持向量机的预测模型的合理性和可靠性.第六章在总结全文的基础上提出了研究中的不足与展望.

论文目录

摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究进展

1.3 研究内容

1.4 技术路线

2 熵检测法及其在水文时间序列变点分析中的应用

2.1 变点分析

2.2 变点分析的统计方法

2.2.1 变点分析的参数方法

2.2.2 变点分析的非参数方法

2.3 变点分析的熵检测法

2.3.1 近似熵检测法

2.3.2 样本熵检测法

2.3.3 排列熵检验法

2.4 熵检测法的变点检测性能分析

2.4.1 随机模拟序列

2.4.2 MC-ApEn检验法的检测性能分析

2.4.3 MC-SampEn检验法的检测性能分析

2.4.4 MC-PE检验法的检测性能分析

2.5 实例分析

2.6 本章小结

3 基于GA-RIM算法的水文频率分析

3.1 GA算法

3.1.1 GA算法基本原理

3.1.2 GA算法的优缺点

3.2 GA-RIM算法

3.2.1 算法改进策略

3.2.2 算法性能分析

3.3 基于GA-RIM算法的P-Ⅲ型分布参数估计

3.3.1 P-Ⅲ型分布

3.3.2 最优曲线拟合

3.3.3 参数估计

3.4 实例分析

3.5 本章小结

4 基于混合Copula函数的邻近水文站年径流预测

4.1 Copula函数基本理论

4.1.1 基本概念

4.1.2 三种常用的二维Copula函数

4.2 基于Copula函数的邻近水文站年径流预测

4.2.1 变量的概率分布函数

4.2.2 Copula函数的选择

4.2.3 实现步骤

4.3 PCGA-PSO算法

4.3.1 PSO算法

4.3.2 PCGA-PSO算法的基本原理

4.3.3 PCGA-PSO算法的性能分析和实验验证

4.4 基于PCGA-PSO算法的混合Copula邻近水文站预测模型

4.5 实例分析

4.6 本章小结

5 基于支持向量机的两变量日径流预测

5.1 支持向量机理论

5.1.1 最小二乘支持向量机

5.1.2 改进的最小二乘支持向量机

5.2 改进的PCGA-PSO算法

5.2.1 极端的并行和数据融合策略

5.2.2 自适应归类更新策略

5.3 基于IPCGA-PSO算法的最小二乘SVM预测模型

5.4 实例分析

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1 文章内容总结

6.2 文章不足和研究展望

参考文献

攻博期间发表论文及参与项目

致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 佘纬

导师: 李订芳

关键词: 水文时间序列,变点,参数估计,预测,函数,支持向量机,智能算法

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 地球物理学

单位: 武汉大学

基金: 国家自然科学基金项目“变化环境下工程水文计算的理论与方法”

分类号: P333

总页数: 111

文件大小: 2546K

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