导读:本文包含了有限反射群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:反射,多项式,级数,最长,代数,函数,共轭。
有限反射群论文文献综述
秦小二,鄢丽[1]（2014）在《有限域上有限伪反射群的相对不变式的Poincaré级数（英文）》一文中研究指出设F q(q=pm,m≥1)为特征为p的有限域,V=Fn q是F q上的n维向量空间,G是作用在V上的有限伪反射群.设χ:G→F*q是G的一维表示,主要证明了χ(σ)=(detσ)α,0≤α≤r-1,其中,σ∈G,阶为r,r|q-1和有限域上的Molien公式,并且利用Molien公式,计算出了有限域上有限伪反射群的相对不变式的Poincaré级数.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
秦小二,鄢丽,南基洙[2]（2011）在《有限伪反射群的二维不变式》一文中研究指出设F是特征数为0的域,V是F上的n维向量空间,G是作用在n维向量空间V上的有限伪反射群,F[V*]G是由n个代数无关的齐次不变式f1,f2,…,fn在F上生成的多项式代数.在有限伪反射群的一般不变式理论的基础上,求出了G的二维不变式环F[2V*]G的一组基本不变式,f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fn(x1,x2,…,xn),f1(y1,y2,…,yn),f2(y1,y2,…,yn),…,fn(y1,y2,…,yn),这里F[2V*]=F[x1,x2,…,xn;y1,y2,…yn].并给出了F[2V*]G的基本不变式和有限伪反射群G之间的关系.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
刘春[3]（2009）在《有限反射群（Coxeter群）的最长元的一些问题》一文中研究指出本学位论文研究了有限反射群,分为叁章.第一章,主要介绍了本论文的一些概念。我们介绍了反射群和Weyl群的相关知识,并指出了有限Coxeter群与Weyl群之间的关系。最后我们还介绍了Coxeter群的抛物子群和cuspidal类的相关知识。第二章,主要研究有限Coxeter群的最长元的一般表达式。我们还发现典型的Weyl群的最长元的表达式的规律,并通过推广得到了它们的一般表达式。第叁章,研究了有限Coxeter群的最长元的共轭类与cuspidal类。首先我们给出了最长元的共轭类是cuspidal类的有限Coxeter群,也给出了最长元的共轭类不是cuspidal类的有限Coxeter群。最后刻画了有限Coxeter群内与最长元的共轭的长度最短的元素的集合以及该集合中元素的个数。(本文来源于《江西师范大学》期刊2009-05-01）
汪恭强,张细苟,刘春[4]（2009）在《有限反射群的一类特殊的自同构(英文)》一文中研究指出有限反射群上的最长远通过共轭作用在该反射群上是一个自同构,本文详细地讨论了该自同构在群上的作用.当该有限反射群是一个仿射Wey1群相应的Wey1群时,我们也讨论了该自同构在仿射Wey1群上的作用.(本文来源于《湘南学院学报》期刊2009年02期）
谭海军[5]（2007）在《有限域上叁类不可约有限反射群的不变式》一文中研究指出实数域与复数域上的有限反射群的分类工作已经完成，对特证数≠2的有限域上的有限反射群的分类也已经完成。而利用不变式对群进行分类刻画是很有效的途径，因此许多数学家致力于不变式理论的研究。实数域与复数域上不可约有限反射群的不变式都已经求了出来，本文所关注的是有限域上叁类不可约有限反射群的不变式。本文包括以下的内容：引言中，回顾了有限反射群的发展历史和现状，介绍了不变式理论的研究情况。第一章相关知识简介：主要介绍了本文将要用到的基本概念和定理，给出了和本文相关的实数域与有限域上不可约有限反射群的分类结果。第二章实数域上有限反射群的不变式：主要介绍了实数域上不可约有限反射群的不变式。第叁章A_n~p(p(?)(n+1))，B_n~p(n≥2)，D_n~p(n≥4)的不变式：本文的主体部分，通过计算给出了A_n~p(p(?)(n+1))，B_n~p(n≥2)，D_n~p(n≥4)的本原不变式，从而也就给出了它们的全部不变式。(本文来源于《大连理工大学》期刊2007-06-01）
秦小二[6]（2007）在《有限伪反射群的相对不变式的Poincare级数》一文中研究指出设G是作用在特征数为0的域F上的向量空间V的有限伪反射群，χ∶G→F*是G的1-维表示，本文证明对(?)g∈G，χ=(g)=(detg)~α(0≤α≤r-1)，其中r为g的阶。另外指出了该群的相对不变式和一般不变式的关系，并根据一般不变式的Poincare级数的Molien公式，计算出相对不变式的Poincare级数。(本文来源于《大连理工大学》期刊2007-06-01）
有限反射群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设F是特征数为0的域,V是F上的n维向量空间,G是作用在n维向量空间V上的有限伪反射群,F[V*]G是由n个代数无关的齐次不变式f1,f2,…,fn在F上生成的多项式代数.在有限伪反射群的一般不变式理论的基础上,求出了G的二维不变式环F[2V*]G的一组基本不变式,f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fn(x1,x2,…,xn),f1(y1,y2,…,yn),f2(y1,y2,…,yn),…,fn(y1,y2,…,yn),这里F[2V*]=F[x1,x2,…,xn;y1,y2,…yn].并给出了F[2V*]G的基本不变式和有限伪反射群G之间的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限反射群论文参考文献
[1].秦小二,鄢丽.有限域上有限伪反射群的相对不变式的Poincaré级数（英文）[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
[2].秦小二,鄢丽,南基洙.有限伪反射群的二维不变式[J].安徽大学学报(自然科学版).2011
[3].刘春.有限反射群（Coxeter群）的最长元的一些问题[D].江西师范大学.2009
[4].汪恭强,张细苟,刘春.有限反射群的一类特殊的自同构(英文)[J].湘南学院学报.2009
[5].谭海军.有限域上叁类不可约有限反射群的不变式[D].大连理工大学.2007
[6].秦小二.有限伪反射群的相对不变式的Poincare级数[D].大连理工大学.2007
论文知识图
