论文摘要
对整函数f:C→C,D={z∈C:|z|<1},（p,α,r）∈（0,∞）×R×（0,∞）,Gaussian积分平均定义为（?）其中dA表示复平面C上的欧几里得面积测度.本文主要介绍了整函数Gaussian积分平均的凸性及对数凸性.一方面,我们引入了一种新的方法重新证明了α≥0时Gaussian积分平均的对数凸性.另一方面,我们对p=2时Gaussian积分平均的凸性进行了探讨.当α≤0时,M2,α（f,r）是（0,∞）上的凸函数;当α>0时,M2,α（zk,r）的凸性与某个方程的解有着密切的联系.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 杨飞
导师: 王茂发
关键词: 对数凸,积分平均,凸函数,整函数
来源: 武汉大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 武汉大学
分类号: O174.52
总页数: 29
文件大小: 396K
下载量: 5
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