多频率多函数小波论文_石智,宋国乡

导读:本文包含了多频率多函数小波论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小波,函数,频率,方向,微分方程,插值,论文。

多频率多函数小波论文文献综述

石智,宋国乡^[1]（2003）在《多频率多函数小波(英文)》一文中研究指出本文把通过方向多分辨分析构造的由一个函数生成的多频率小波推广到由有限个函数生成的多频率小波 .给出由n2 j1+j2 个函数 φ1 ,… ,φn,ψ1 ,… ,ψn( 2 j1+ j2 - 1 ) 的平移生成Vj( 1)空间的Riesz基的充分必要条件(本文来源于《应用数学》期刊2003年04期）

石智^[2]（2003）在《二元插值小波、多频率多函数小波、非调和小波及微分方程的小波方法》一文中研究指出在小波理论的研究及应用方面，小波基的构造是一个重要的研究方向。在一维情形，无论是理论还是应用都得到深入的研究。高维情形的研究也取得进展。本文主要的研究成果是把一维的某些结论推广到高维，分为以下四个方面： (1)使用二元拉格朗日插值法构造二元尺度函数和小波函数，使其具有紧支性、对称性以及函数展开式的系数易于计算等优点。唯一的缺陷是缺乏正交性。该插值方法在构造一维小波函数时，取得良好的效果。本文把一维的相应结论推广到二维，给出了二元插值尺度函数、构造了插值小波函数、研究了插值误差、逼近误差、函数展开式系数的计算等。二元插值小波所涉及的问题基本上都得到解决。 (2)在研究多变量问题时，为了使时频分析具有最大的灵活性，要求每个时间变量都有它自己的尺度参数，鉴于此，本文从尺度函数构成正交基或Riesz基出发，把一维多函数小波推广到二维多频率多函数小波，解决了构造正交或双正交多频率多函数小波所需要的理论依据。 (3)受到非调和Fourier级数的启发，在一维情形研究了当正交小波函数的平移因子出现扰动时，该正交小波函数构成Riesz基的条件。作为应用，用该非调和小波函数逼近一个时频局部化的函数，收到较好的效果。 (4)把小波函数用于微分方程的求解中。首先利用插值小波求解常微分方程，其次，满足边界条件的小波尺度函数，结合Galerkin方法求解结构力学中的微分方程；最后，使用M-尺度函数求解梁结构中的微分方程。数值计算结果也表明了叁种算法的有效性。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2003-06-01）

石智,王军秋^[3]（2003）在《多频率多函数正交小波基》一文中研究指出通过方向多分辨分析构造的由一个函数生成的多频率正交小波推广到由有限个函数生成的多频率小波 .给出由 n个函数的平移生成 V0 空间的正交基和由多个函数的平移生成 W0 空间的正交基的充分必要条件 ,同时给出该小波基的构造方法(本文来源于《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》期刊2003年01期）

多频率多函数小波论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

在小波理论的研究及应用方面，小波基的构造是一个重要的研究方向。在一维情形，无论是理论还是应用都得到深入的研究。高维情形的研究也取得进展。本文主要的研究成果是把一维的某些结论推广到高维，分为以下四个方面： (1)使用二元拉格朗日插值法构造二元尺度函数和小波函数，使其具有紧支性、对称性以及函数展开式的系数易于计算等优点。唯一的缺陷是缺乏正交性。该插值方法在构造一维小波函数时，取得良好的效果。本文把一维的相应结论推广到二维，给出了二元插值尺度函数、构造了插值小波函数、研究了插值误差、逼近误差、函数展开式系数的计算等。二元插值小波所涉及的问题基本上都得到解决。 (2)在研究多变量问题时，为了使时频分析具有最大的灵活性，要求每个时间变量都有它自己的尺度参数，鉴于此，本文从尺度函数构成正交基或Riesz基出发，把一维多函数小波推广到二维多频率多函数小波，解决了构造正交或双正交多频率多函数小波所需要的理论依据。 (3)受到非调和Fourier级数的启发，在一维情形研究了当正交小波函数的平移因子出现扰动时，该正交小波函数构成Riesz基的条件。作为应用，用该非调和小波函数逼近一个时频局部化的函数，收到较好的效果。 (4)把小波函数用于微分方程的求解中。首先利用插值小波求解常微分方程，其次，满足边界条件的小波尺度函数，结合Galerkin方法求解结构力学中的微分方程；最后，使用M-尺度函数求解梁结构中的微分方程。数值计算结果也表明了叁种算法的有效性。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。