导读:本文包含了拟线性方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,方法,微分方程,线性化,广义,方程,积分。
拟线性方法论文文献综述
王培光,李志芳[1]（2012）在《含causal算子分数阶非线性微分方程的拟线性方法》一文中研究指出采用拟线性化方法讨论了含causal算子的分数阶非线性微分方程初值问题,通过构造2个单调迭代序列,证明了它们一致且平方收敛于给出问题的解.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
王培光,刘静,李志芳[2]（2011）在《集值控制微分方程解的广义拟线性方法》一文中研究指出讨论一类集值控制微分方程的初值问题,研究其解的收敛性。利用上下解方法及单调迭代技巧构造了两个逼近解序列,并说明这两个逼近解序列一致收敛到给出的初值问题的解,同时运用广义拟线性方法及Gronwall不等式技巧,获得了解序列平方收敛于该问题的解的结果。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2011年02期）
陈改平,鲍俊艳[3]（2011）在《具有滞后与超前的泛函微分方程的拟线性方法》一文中研究指出利用拟线性方法研究了具有滞后与超前的一阶泛函微分方程,通过构造单调序列,证明了该单调迭代序列一致且平方收敛于方程的解.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
秦俊红[4]（2010）在《积分微分方程的拟线性方法及解的快速收敛性》一文中研究指出本硕士论文主要讨论了脉冲积分微分方程和Volterra积分微分方程的初值问题以及二阶混合型微分方程周期边值问题的拟线性方法及其解的快速收敛性等.全文共分四章.第一章主要介绍了问题研究的历史背景和该领域的研究现状.第二章介绍了脉冲积分微分方程初值问题的拟线性方法,并得到了解的快速收敛性.第叁章介绍了Volterra积分微分方程的初值问题的拟线性方法,并得到了解的快速收敛性.第四章介绍了与二阶混合型微分方程问题等价的一阶积分微分方程问题的拟线性方法,并得到了解的快速收敛性.(本文来源于《河北大学》期刊2010-05-01）
卢艳霞,史会峰[5]（2009）在《时标上m点边值问题的广义拟线性方法》一文中研究指出利用广义拟线性方法研究了时标上非线性动力方程m点边值问题,给出了一种有效求解方法.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2009年11期）
卢艳霞,史会峰,邢棉[6]（2009）在《时标上非线性叁点边值问题的拟线性方法》一文中研究指出利用拟线性方法,研究了时标上非线性动力方程两项和的叁点边值问题,得到了两个一致收敛于所讨论问题的唯一解的单调序列,而且是二阶收敛的。(本文来源于《华北电力大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
王培光,卢艳霞[7]（2008）在《时间尺度上叁点边值问题的拟线性方法》一文中研究指出研究了在时间尺度上非线性二阶叁点边值问题的1种有效求解方法.利用拟线性方法构造了2个解序列,它们分别从左右两侧收敛于所求解.而且,收敛速度是二阶的.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
危子青[8]（2006）在《Boltzmann方程的一种拟线性方法及Kac方程解的正则性》一文中研究指出气体动力学理论致力于研究气体以及粒子速度在状态空间的特征行为，广泛应用于天体物理学、太空工程、核子工程、半导体技术、社会科学以及生物技术等等。而Boltzmann方程做为动力学理论最为古老，最为基本的一个方程，其重要性不言而喻。然而，自Boltzmann方程其建立以来至今已有150多年，目前仍有许多问题未能解决，如整体存在性及唯一性问题等等，仍有很长路等待我们去走。本文提出了一种新的Boltzmann方程拟线性化方法，并给出了相关应用；解决了具有能量输入的非弹性Kac-Boltzmann型方程的正则性问题：1．研究Boltzmann方程最大的难点在于其右端的非线性碰撞算子。我们提出了一种新的方法，可将碰撞算子拟线性化。利用这种方法，对于经典Boltzmann方程，在一较强的条件下，得到很理想的结果；在一些具体的方程里，如Kac-Boltzmann型方程得到很好的解决。2．对于具有能量输入的非弹性Kac-Boltzmann型方程的正则性问题，最关键的一步在于：构造一种Povzner型不等式并利用该不等式得到解的高阶矩。本文建立了碰撞核的Povzner型不等式，且得到了碰撞算子的L~p估计，由此得到方程正解的加权L~p估计。在此基础上，我们利用抛物正则性，证明了解的正则性。(本文来源于《华中科技大学》期刊2006-10-01）
崔学英[9]（2004）在《时间模上二阶非线性边值问题的拟线性方法和单调迭代方法》一文中研究指出时间模T_1是实数集上的一个非空闭子集，本文讨论了时间模上二阶非线性边值问题的拟线性方法和单调迭代方法。 在第一节中应用Leggett-Williams不动点定理讨论了边值问题多解的存在性。主要结论为： 定理1假设下列条件成立： f:[a,b]×[0,∞)→[0,∞)连续，(t,u)∈[a,b]×[0,∞),f(t,u)≤φ(t)ω(u)，其中φ：[a,b]→(0,∞)连续，ω：[0,∞)→[0,∞)是单调非减的连续函数。令η=min{Υ∈[0,σ~2(b)]，Υ≥(σ(b)+3a)/4}存在且满足(σ(b)+3a)/4≤η＜σ(b)，(t,u)∈[η，b]×[0,∞),f(t,u)＞Υ(t)ω(u)，其中Υ：[η,b]→(0,∞)连续， 存在r＞0，满足 存在L＞r，使 存在R≥Lk~(-1)，使 其中k=(a(σ(b)-a)+4β)/(4a(σ~2(b)-a)+4β)，G(t，s)为(1.1)相应的格林函数，则(1.1)存在叁个非负解y_1，y_2，y_3∈C[a，σ~2(b)]满足y_i~(ΔΔ)∈C_(rd)[a,b]，i=1，2，3且|y_1|0＜r，对t∈(η，σ~2(b)]，y_2(t)＞L，|y_3|0＞r，并且＜L。在[8]中讨论的f是一维的情况，本定理把[8]中的结果推广到f是二维的情况。 在第二节拟线性方法被运用，构造了两个单调序列从上下两个方向分别收敛到二阶分离边值问题(?)的唯一解，收敛率也被确定。 主要结果是：山西大学硕士学位论文 定理2设a。，凡分别是SBVp(2.1)一(2.2)在[a，b]的下解与上解，对某个k任N，f，夕〔e“+‘(Ia，b]“，x[a。，刀。]1)，且(f+。)(‘)(t，x)<o，f(“+‘)(，，x)全。，。(“+‘、(t，x)兰。，则存在两个单调序flJ{a。}，{口。}一致收敛到SBVp(2.1)一(2.2)的唯一解:(‘)，而且存在正常数Cl，姚，汤，C4满足}!x一嘶+川生(C川z一a。}}十岛}}尽。一xll川x一。。}l“}}风十1一xfI兰(C3}!二一a。日+久}}尽。一圳)}}口。一xtl“本定理减弱了[211中的条件，并且还可把定理中的条件减弱为存在函数叭叭o尸(k+’)兰。，使得(f+价)(k+’)‘全0，(夕+沪)(无+’)兰0. (2 .3) (2 .4)满足价(儿+‘)全 在第叁节中考虑了时间模上的二阶周期边值问题.目前，时间模上的二阶周期边值问题很少有人研究，而且对于了含有。气t)这一项的边值间题更是如此，基于此，我们把微分方程方面的结果推广到时间模上.首先考虑在下解小于上解的情况下，f不含。△(t)这一项的周期边值问题，而后在下解大于上解的情况下，考虑了含有、△(t)这一项的周期边值问题，描述了一种构造性方法，构造了两个单调序列其一致收敛到二阶周期边值问题的极值解.(本文来源于《山西大学》期刊2004-06-01）
崔学英,师向云,闫卫平[10]（2004）在《时间模上一阶初值问题的拟线性方法》一文中研究指出应用拟线性方法和上下解方法获得一致收敛于初值问题xΔ(t)=f(t,x)+g(t,x),x(a)=x0,t∈Tk,T=[a,b]的唯一解的单调序列.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2004年01期）
拟线性方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论一类集值控制微分方程的初值问题,研究其解的收敛性。利用上下解方法及单调迭代技巧构造了两个逼近解序列,并说明这两个逼近解序列一致收敛到给出的初值问题的解,同时运用广义拟线性方法及Gronwall不等式技巧,获得了解序列平方收敛于该问题的解的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟线性方法论文参考文献
[1].王培光,李志芳.含causal算子分数阶非线性微分方程的拟线性方法[J].河北大学学报(自然科学版).2012
[2].王培光,刘静,李志芳.集值控制微分方程解的广义拟线性方法[J].黑龙江大学自然科学学报.2011
[3].陈改平,鲍俊艳.具有滞后与超前的泛函微分方程的拟线性方法[J].河北大学学报(自然科学版).2011
[4].秦俊红.积分微分方程的拟线性方法及解的快速收敛性[D].河北大学.2010
[5].卢艳霞,史会峰.时标上m点边值问题的广义拟线性方法[J].数学的实践与认识.2009
[6].卢艳霞,史会峰,邢棉.时标上非线性叁点边值问题的拟线性方法[J].华北电力大学学报(自然科学版).2009
[7].王培光,卢艳霞.时间尺度上叁点边值问题的拟线性方法[J].河北大学学报(自然科学版).2008
[8].危子青.Boltzmann方程的一种拟线性方法及Kac方程解的正则性[D].华中科技大学.2006
[9].崔学英.时间模上二阶非线性边值问题的拟线性方法和单调迭代方法[D].山西大学.2004
[10].崔学英,师向云,闫卫平.时间模上一阶初值问题的拟线性方法[J].山西大学学报(自然科学版).2004
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