导读:本文包含了大型稀疏矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:偏微分方程,大型稀疏矩阵,十字链表,按行(列)压缩存储格式
大型稀疏矩阵论文文献综述
纪国良,丁勇,周曼,冯仰德[1]（2018）在《工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究》一文中研究指出在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程(组)的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.在这个过程中,线性方程组的系数矩阵通常很大并且很稀疏,会占用大量存储空间并使方程组难以求解.针对这个问题,本文研究大型稀疏矩阵的压缩存储方法,只存储非零元素,降低存储空间消耗,避免零元素参与计算,提升计算效率.具体来说,在稀疏矩阵生成过程中,使用十字链表法存储,可以在常数时间内完成非零元素的插入操作;在方程组求解过程中,使用按行(列)压缩存储方法,既节约存储空间,又可以提高求解器的求解效率.在实验部分,本文分别使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法计算圆环截面应力分布问题,对其中大型稀疏线性方程组的系数矩阵,采用十字链表法和按行(列)压缩存储法存储,使用直接法和迭代法求解线性方程组.实验结果显示,对于结构化和非结构化的稀疏矩阵,压缩存储方法不仅能够大幅度减少内存空间的占用,而且能够显着提升求解器的效率.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2018年03期）
高玉鹏[2]（2017）在《稀疏矩阵插补及在大型问卷调查中的应用研究》一文中研究指出自2012年以来,“大数据”一词越来越多地出现在人们的生活、工作和学习中。IBM公司曾进行过一项研究,研究结果显示从古至今我们人类世界的全部数据中有90%都产生于过去的两年,并且预计2020年后全人类范畴的数据量可能会达到目前数据量的44倍。在大量数据产生及扩展的过程中不完备数据的出现是不可避免的,而不完备数据中的缺失值又往往会对数据的可利用性产生重大的影响。网络购物平台的评价系统在收集大量不完备数据上起到了很大的作用。假如所有消费者均对自己所购买到的商品进行了评价,该网络购物平台的评分系统就能够将所有评分数据收集成一个含有大量缺失值的矩阵,我们称之为“稀疏矩阵”。如果一些消费者购买了商品,却没有对商品进行评价,则会提高该稀疏矩阵的缺失率。本文根据网络购物平台评分系统和美国Netflix在线影片租赁公司影片评价系统得到的数据结构为依据,联系当前随着大数据不断发展而扩增的实践调查数据,不难发现,以往简单的小型抽样调查已经不能满足当今社会对实践调查的要求,因此无论在问卷大小还是在样本量多少上,都需要有新的突破。针对含有大量问题的问卷调查,以往的做法通常是给予被调查者一定的奖励或回馈以获得被调查者的配合,该方法不但在人力、物力及财力上需要一定的保障,而且并不能保证问卷数据的质量。本文运用问卷分割法将调查中的大型问卷按照题量及问题之间的关联性分割为多个小型问卷,在调查过程中每个被调查者从中随机抽取特定数量的小型问卷进行作答,在保证样本量的前提下,收集并整理调查数据,最终会得到一个含有大量缺失值的稀疏矩阵。进而运用缺失值插补的方式对稀疏矩阵进行插补,以获到完整的研究数据。本文通过对一般数据插补方法、稀疏矩阵数据插补方法和大型问卷缺失数据插补方法的对照,采取随机数插补和多项逻辑模型插补两种插补方式,通过对插补成效的对照分析,得出相应的结论。由于人力及时间的限制,本文数据来自于R-Studio软件的模拟。首先,运用R-Studio软件生成模拟数据,由于每位被调查者回答的数据均以“单元”为单位,因此在进行数据缺失的过程中要实现成块缺失,即单元缺失,最终的稀疏矩阵中每个被调查者都回答了特定单元数的问题;其次,利用不同被调查者共同回答的问题作为铆题,计算不同被调查者在回答同一问题时的关联性,进而利用该关联性对其他未回答数据进行插补;最后,利用插补所得的数据与原始数据进行对比,验证问卷分割法及本文所用插补方式的可行性和准确性。由于本文数据采用R-Studio软件模拟生成,因此在理论上具有一定的理想化假设,虽然每个被调查者回答问卷的单元数可以在调查过程中进行人为的控制,但被调查者回答每个单元的问题数据需假设为内部无缺失,即整个数据矩阵只有“单元”缺失,没有个别缺失。全文包括五章的内容。第一章,介绍了文章的根本内容,包括选题背景和研究目的、文献综述、研究方法及论文创新之处;第二章,是缺失数据的处理方法简介,阐述了近年来学者们研究缺失数据插补时所用到的方法及其简单概念;第叁章,作为本文的核心内容,从易到难、从数据的生成到缺失,再到插补,具体介绍了大型问卷分割法及缺失数据插补方法,并将完成插补的数据与原始数据进行比较;第四章,运用第叁章研究的内容及R-Studio软件生成的大型稀疏矩阵进行进一步的分析,验证本文理论和方法的可行性和准确性;第五章,是对全文的总结以及对本文所研究内容发展前景的展望,同时,对本文的不足之处提出了改进方法。(本文来源于《河北经贸大学》期刊2017-05-01）
张国汉,周建强,唐建国[3]（2016）在《大型变带宽正定稀疏矩阵的局部分解算法设计与实现》一文中研究指出本文通过对大型正定对称矩阵局部元素值变动对分解结果影响的研究,提出一种基于Cholesky分解法的局部分解算法,通过重用原矩阵分解结果来分解变动后的新矩阵,节约计算时间,提高分解效率。(本文来源于《自动化应用》期刊2016年09期）
焦宝宝[4]（2016）在《用重正交化Lanczos法求解大型非正交归一基稀疏矩阵的特征值问题》一文中研究指出在~(116)Sn原子核壳模型结构下,利用广义辛弱数截断多体空间得到的哈密顿矩阵是一个大型的实对称非正交归一基稀疏矩阵,因此求解大型矩阵的能量特征值和能量特征向量是原子核物理上的一个重要问题.为此,利用重正交化Lanczos法与Cholesky分解法和Elementary transformation法相结合的方法,实现了用内存较小的计算机求解大型实对称非正交归一基稀疏矩阵的特征值和特征向量.用这种方法计算小型矩阵得到的特征值和精确值符合得较好,且运用这个方法计算了~(116)Sn壳模型截断后的大型非正交归一基稀疏矩阵的能量特征值,得到的原子核低态能量与实验测量能量相吻合,计算结果表明Lanczos法在Matlab编程和大型壳模型计算中的精确性和可行性.此方法也有助于求解一些中质核或者重核的低态能量,同时也有利于用内存稍大的计算机求解更大的非正交归一基矩阵的特征值问题.(本文来源于《物理学报》期刊2016年19期）
苏锦柱,邬贵明,贾迅[5]（2016）在《二元域大型稀疏矩阵向量乘的FPGA设计与实现》一文中研究指出作为Wiedemannn算法的核心部分,稀疏矩阵向量乘是求解二元域上大型稀疏线性方程组的主要步骤。提出了一种基于FPGA的二元域大型稀疏矩阵向量乘的环网硬件系统架构,为解决Wiedemannn算法重复计算稀疏矩阵向量乘,提出了新的并行计算结构。实验分析表明,提出的架构提高了Wiedemannn算法中稀疏矩阵向量乘的并行性,同时充分利用了FPGA的片内存储器和吉比特收发器,与目前性能最好的部分可重构计算PR模型相比,实现了2.65倍的加速性能。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊2016年08期）
成行健[6]（2016）在《大型稀疏矩阵的预处理非稳态迭代方法研究》一文中研究指出油藏数值模拟最终要归结为大型稀疏型线性方程组的求解问题,找到快速、稳定的求解方法对于提高油藏数值模拟效率具有重要意义。由于实际模拟问题所涉及的线性方程组的规模往往很大,方程组的求解通常采用非稳态迭代方法。常用的非稳态迭代方法有GMRES(广义余量法)与Orthomin(正交极小化)方法等。这些迭代方法通常都是与线性方程组系数矩阵的预处理相结合。常用的预处理方法为不完全LU分解(ILU分解)方法,本文主要研究了使用嵌套分解构造预处理矩阵及其与非稳态迭代方法相结合的求解方法,并与ILU分解的预处理矩阵的方法效率进行比较,得出该方法针对具有嵌套结构的大型稀疏矩阵问题,计算速度与迭代收敛效率都有明显优势。本文首先简单描述了油藏模拟的一般流程,概述了由模型建立、差分离散到利用牛顿迭代法进行线性化得到线性方程组这一过程。并且由线性方程组系数矩阵的结构特点定义了系数矩阵的嵌套结构。本文还简单回顾了线性方程组的直接解法及常见的稳态迭代方法。其次,本文对GMRES方法与Orthomin方法的过程还做了详细说明。作为重点,本文详细给出了嵌套分解(Nest Factorization)预处理矩阵的构造方法和构造过程,并且将该预处理方法与GMRES方法及Orthomin方法相结合进行方程组的求解。针对几个不同的实际例子,将该方法的求解速度与使用ILU分解预处理求解进行了比较。特别的是,油藏模拟问题通常还存在注采井的井控条件,会破坏矩阵的嵌套结构,本文加入了如何对嵌套分解预处理方法进行修正及其具体操作过程。经过数值实例验证,使用嵌套分解预处理方法求解此类具有带状稀疏系数矩阵的线性方程组,无论在迭代次数还是求解速度方面,都明显优于使用ILU分解预处理方法,并且求解的精度可以控制在要求的范围内。(本文来源于《中国石油大学(北京)》期刊2016-05-01）
吴超凡[7]（2013）在《基于UB树的大型稀疏矩阵存储研究》一文中研究指出稀疏矩阵的应用领域广泛,典型的如网络分析、图论、解微分方程、社会关系分析、线性规划等领域。传统用于存储大型稀疏矩阵的通用存储结构主要有两种——行压缩存储格式CRS (Compressed Row Storage)和列压缩存储格式CCS (Compressed Column Storage)。CRS和CCS均有效实现了数据的压缩存储,其中行压缩存储是按整行来存储非零元素,行压缩存储使用行索引来实现对行的查询；列压缩存储是按整列来存储非零元素,且列压缩存储使用列索引来对列的元素查询。本文从多维数据角度重新审视稀疏矩阵大数据存储,提出了基于UB树的稀疏矩阵存储结构。本文主要工作点主要包括：①稀疏矩阵的UB树存储机制研究,包括稀疏矩阵的Z-order降维,B+树分裂与Z-region演化过程研究。②提出基于UB树的稀疏矩阵的查询算法与各类运算算法。查询算法主要实现矩阵的非零元素查询,矩阵运算算法本文只是做了简单实现,分别有矩阵加法运算、乘法运算、转置运算。③对UB树范围查询算法进行了改进。本文在研究范围查询算法时针对UB树范围查询算法的某处的性能瓶颈,提出了一种新的范围查询算法。④最后与行压缩存储进行了比较测试,测试内容有存储性能、元素查询性能、子矩阵查询性能以及改进后的范围查询算法与原算法的性能比较。(本文来源于《云南大学》期刊2013-05-01）
黄杨[8]（2011）在《信息技术领域中大型稀疏矩阵方程组的理论与解法》一文中研究指出在科学和工程计算领域中,有许多问题最终归结为稀疏线性方程组的求解。在实际应用中,经常需要求解百阶、千阶甚至万阶及以上的稀疏线性方程组,完成大量的矩阵数值运算,这是数值计算研究的热点问题。本文主要研究叁个方面的内容：一是分析比较大型稀疏矩阵的几种压缩存储方法：CSR方法,CCS方法,JSA方法,Sherman's方法,Ellpack-Itpack方法,以及它们对空间的利用率,并对有关方法作了相应改进,减少存储量,提高运算速度；二是针对大型稀疏对称矩阵,给出合同对角化方法,该方法便于计算机编程实现；叁是分别利用迭代-Cholesky混合法和迭代-追赶混合法解决对流扩散中的稀疏线性方程组问题,并给出相关的算法程序,结合算例,表明该方法有较好的数值效果。(本文来源于《南京林业大学》期刊2011-06-01）
冯广祥[9]（2010）在《大型稀疏矩阵直接求解算法的研究及实现》一文中研究指出目前,大规模科学计算和数据处理问题越来越多地出现在科学技术、国民经济和国防建设等重要领域的基础研究和实际应用中,这些问题高度依赖于计算机环境,问题解决的好坏直接决定了科学研究成果水平的高低。许多重要的实际问题可直接或间接地归结为矩阵求解的问题,线性方程组求解是矩阵求解中最基本的课题。随着计算技术的发展,矩阵求解的方法也在不断更新。用计算机完成大型矩阵的计算工作,首先是存储问题,其次是计算时间过长,往往因超出了机器的稳定时间而失败。为了解决这些矛盾,必须利用矩阵稀疏性,降低存储量和运算次数研究求解稀疏矩阵的有效解法。本文主要在实验室《航空发动机热固耦合分析系统》项目背景下,针对航空发动机零部件热固耦合问题中有限元模型刚度矩阵的稀疏特点和有限元中大型稀疏线性方程组生成的稀疏矩阵的求解问题进行的研究。项目运行平台是普通的串行计算机。在考虑到计算精度、数值稳定性以及现行求解器采用的求解方法的情况下,求解器设计采用了直接求解的方案,能实现对称和非对称矩阵问题的求解。求解器主要针对50万阶以下的稀疏矩阵求解问题,采用对稀疏矩阵的存储方案进行优化减少内存使用,对求解矩阵进行符号分解减少非零元填充充分利用矩阵稀疏性,最后对矩阵进行数值分解消元、并回代求解完成求解过程。设计的求解器经过了多种类型稀疏矩阵的测试对比,求解结果可以满足项目的需求。文章研究了求解器设计中涉及基础理论,以及稀疏矩阵的求解算法等内容,给出了求解器的设计方案,最后对项目中实现的求解器的运行情况进行了分析和对比。(本文来源于《东北大学》期刊2010-06-01）
杨海波[10]（2010）在《地震走时层析成像方法中大型稀疏矩阵方程解算方法比较》一文中研究指出在地震走时层析成像方法中,对大型稀疏矩阵方程解算方的稳定性和计算效率的研究是一个重要问题。本文列举了五种用于解决此类问题的常用算法:SVD、SIRT、Jacob i-ICCG、SSOR-ICCD和LSQR,并在求解一般问题和病态问题的试验中,分析各方法的误差、计算效率和稳定性;进而使用各算法对同一地质模型进行速度成像,并对结果进行比较,给出针对各种方法的客观评价。(本文来源于《内蒙古石油化工》期刊2010年10期）
大型稀疏矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自2012年以来,“大数据”一词越来越多地出现在人们的生活、工作和学习中。IBM公司曾进行过一项研究,研究结果显示从古至今我们人类世界的全部数据中有90%都产生于过去的两年,并且预计2020年后全人类范畴的数据量可能会达到目前数据量的44倍。在大量数据产生及扩展的过程中不完备数据的出现是不可避免的,而不完备数据中的缺失值又往往会对数据的可利用性产生重大的影响。网络购物平台的评价系统在收集大量不完备数据上起到了很大的作用。假如所有消费者均对自己所购买到的商品进行了评价,该网络购物平台的评分系统就能够将所有评分数据收集成一个含有大量缺失值的矩阵,我们称之为“稀疏矩阵”。如果一些消费者购买了商品,却没有对商品进行评价,则会提高该稀疏矩阵的缺失率。本文根据网络购物平台评分系统和美国Netflix在线影片租赁公司影片评价系统得到的数据结构为依据,联系当前随着大数据不断发展而扩增的实践调查数据,不难发现,以往简单的小型抽样调查已经不能满足当今社会对实践调查的要求,因此无论在问卷大小还是在样本量多少上,都需要有新的突破。针对含有大量问题的问卷调查,以往的做法通常是给予被调查者一定的奖励或回馈以获得被调查者的配合,该方法不但在人力、物力及财力上需要一定的保障,而且并不能保证问卷数据的质量。本文运用问卷分割法将调查中的大型问卷按照题量及问题之间的关联性分割为多个小型问卷,在调查过程中每个被调查者从中随机抽取特定数量的小型问卷进行作答,在保证样本量的前提下,收集并整理调查数据,最终会得到一个含有大量缺失值的稀疏矩阵。进而运用缺失值插补的方式对稀疏矩阵进行插补,以获到完整的研究数据。本文通过对一般数据插补方法、稀疏矩阵数据插补方法和大型问卷缺失数据插补方法的对照,采取随机数插补和多项逻辑模型插补两种插补方式,通过对插补成效的对照分析,得出相应的结论。由于人力及时间的限制,本文数据来自于R-Studio软件的模拟。首先,运用R-Studio软件生成模拟数据,由于每位被调查者回答的数据均以“单元”为单位,因此在进行数据缺失的过程中要实现成块缺失,即单元缺失,最终的稀疏矩阵中每个被调查者都回答了特定单元数的问题;其次,利用不同被调查者共同回答的问题作为铆题,计算不同被调查者在回答同一问题时的关联性,进而利用该关联性对其他未回答数据进行插补;最后,利用插补所得的数据与原始数据进行对比,验证问卷分割法及本文所用插补方式的可行性和准确性。由于本文数据采用R-Studio软件模拟生成,因此在理论上具有一定的理想化假设,虽然每个被调查者回答问卷的单元数可以在调查过程中进行人为的控制,但被调查者回答每个单元的问题数据需假设为内部无缺失,即整个数据矩阵只有“单元”缺失,没有个别缺失。全文包括五章的内容。第一章,介绍了文章的根本内容,包括选题背景和研究目的、文献综述、研究方法及论文创新之处;第二章,是缺失数据的处理方法简介,阐述了近年来学者们研究缺失数据插补时所用到的方法及其简单概念;第叁章,作为本文的核心内容,从易到难、从数据的生成到缺失,再到插补,具体介绍了大型问卷分割法及缺失数据插补方法,并将完成插补的数据与原始数据进行比较;第四章,运用第叁章研究的内容及R-Studio软件生成的大型稀疏矩阵进行进一步的分析,验证本文理论和方法的可行性和准确性;第五章,是对全文的总结以及对本文所研究内容发展前景的展望,同时,对本文的不足之处提出了改进方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
大型稀疏矩阵论文参考文献
[1].纪国良,丁勇,周曼,冯仰德.工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究[J].数值计算与计算机应用.2018
[2].高玉鹏.稀疏矩阵插补及在大型问卷调查中的应用研究[D].河北经贸大学.2017
[3].张国汉,周建强,唐建国.大型变带宽正定稀疏矩阵的局部分解算法设计与实现[J].自动化应用.2016
[4].焦宝宝.用重正交化Lanczos法求解大型非正交归一基稀疏矩阵的特征值问题[J].物理学报.2016
[5].苏锦柱,邬贵明,贾迅.二元域大型稀疏矩阵向量乘的FPGA设计与实现[J].计算机工程与科学.2016
[6].成行健.大型稀疏矩阵的预处理非稳态迭代方法研究[D].中国石油大学(北京).2016
[7].吴超凡.基于UB树的大型稀疏矩阵存储研究[D].云南大学.2013
[8].黄杨.信息技术领域中大型稀疏矩阵方程组的理论与解法[D].南京林业大学.2011
[9].冯广祥.大型稀疏矩阵直接求解算法的研究及实现[D].东北大学.2010
[10].杨海波.地震走时层析成像方法中大型稀疏矩阵方程解算方法比较[J].内蒙古石油化工.2010
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