江苏省南京市临江高级中学210000
美国学者波斯纳提出：一个教师的成长=经验+反思。一个人或许工作了二十年，如果没有反思，也只是一个经验的二十次重复。
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
例如：确定函数f(x)=x3-6x2+9x-10零点的个数。我们可以将此例题进行一题多变。
如何研究f（x）=x3-6x2+9x-10的性质和图象:
（1）函数研究的起点是什么？（定义域和对应法则）终点是什么？（性质和图象）
（2）函数需要研究哪些性质？（奇偶性、周期性、和单调性）
（3）函数作图的主要依据是什么？（求导获得单调性的认识）
（4）如何较为准确的作图？（极值、最值、与坐标轴交点等细致的性质）
设计意图：一是巩固刚复习过的函数三要素和函数三性质；二是从问题探究中初步让学生获得研究函数问题的基本线索。
解：因为f`(x）=3x2-12x+9，令f`(x）>0，
解得x<1或x>3。
当x∈（-∞，1）时，函数f（x）单调递增，当x∈（1，3）时，函数f（x）单调递减，当x∈（3，+∞）时，函数f（x）单调递增,所以x=1当时，函数取得极大值-6，当x=3时函数取得极小值-10，函数的图象大致形状如图所示，因为函数的图象与x轴有1个交点，所以函数有1个零点。
变式1（引入参数a）试讨论函数f（x）=x3-6x2+9x-10-a（a∈R）零点的个数。
变式2若函数f（x）=x3-6x2+9x-10-a在[1,3]上有零点，求a的取值范围。
通过例题的层层变式，学生对这类问题的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二、在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
我们的课堂教学便引导学生进行反思小结：
1.计算常出现哪些方面的错误?
2.出现这些错误的原因有哪些?
3.怎样克服这些错误呢?
同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷雾，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣。