导读:本文包含了各向异性非协调元论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:后验误差,各向异性网格,非协调元,泊松方程
各向异性非协调元论文文献综述
王培珍,刘鸣放[1]（2015）在《各向异性网格下非协调元的后验误差估计》一文中研究指出在各向异性网格下,给出了泊松方程的非协调有限元逼近的残量型后验误差估计.由于直接采用各向异性网格剖分比各向同性网格能在很大程度上节省自由度和提高计算精度,但会使后验误差估计中出现一个无界的因子,本文通过引入匹配函数来反映各向异性网格与函数的匹配程度,从而避免了这个因子的出现.非协调元因其很好的收敛性而有相当好的应用价值.利用Helmholtz分解和误差的正交性对非协调元引起的相容项进行处理,得到了误差的上界,证明了估计子的可靠性.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
李书文,王寿城,谢燕燕[2]（2014）在《Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析》一文中研究指出在各向异性网格剖分下,将一类Crouzeix-Raviart型非协调线性叁角形元应用到Sobolev方程,建立了相应的半离散混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用剖分单元的插值性质,得到了半离散格式的收敛性分析和最优误差估计,丰富了混合有限元的应用.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
李书文,王寿城,谢燕燕[3]（2014）在《Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析》一文中研究指出本文在各向异性网格剖分下,将一类Crouzeix-Raviart型非协调线性叁角形元应用到Sobolev方程,建立了相应的半离散混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用剖分单元的插值性质,得到了半离散格式的收敛性分析和最优误差估计,丰富了混合有限元的应用.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2014年13期）
李书文[4]（2014）在《Sobolev方程的各向异性C-R型非协调有限元分析》一文中研究指出Sobolev发展方程在众多数学物理问题中都有着广泛的应用和被得到深入研究,比如在流体穿过裂缝岩石的渗透理论、土壤中湿气迁移问题、不同介质中的热传导问题等。针对求此类偏微分方程的数值解，学者们提出许多有效的有限元数值模拟方法。然而工作重点几乎是建立在传统的有限元分析理论之上，要求网格剖分满足正则性条件假设，Ritz投影与修正格式同时也作为必要的分析工具。但是随着实际应用中要求的提高，问题的复杂度越来越大，此时仍采用传统的数学建模方法和分析理论来求解变得就会越来越困难，复杂度会快速增加，有时甚至无法求解待定问题或达不到理想的结果。为了对该类方程的研究结果做进一步的推广，本文结合了近几年的研究成果提出了它的一类各向异性非协调有限元分析的课题。基于各向异性网格生成的基本理论和方法的收敛性分析相关的的Sobolev方程的基础上，符合叁角形有限元的非逼近问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart模型进行讨论。文中借助于各向异性网格剖分的基本理论和结合收敛性分析的相关方法，讨论了Sobolev方程的基于一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调叁角形有限元的逼近问题。基于各向异性网格剖分思想，首先构造出合适的剖分单元，然后对方程的求解区域进行各向异性网格剖分，建立半离散和全离散格式及其收敛性分析和误差估计。通过采用目前比较常用的一些技巧和方法，结合构造单元的本身具有的性质，在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下，得到了与利用传统有限元方法相同的逼近估计结果，说明了传统有限元分析中的正则性条件或拟一致性假设不是必要的，同时丰富了各向异性非协调有限元的应用。特别地，本文将各向异性非协调叁角形元推广到发展方程求解问题上，具有非常重要的意义。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2014-04-01）
石东洋,王芬玲,史艳华[5]（2013）在《各向异性EQ_1~(rot)非协调元高精度分析的一般格式》一文中研究指出本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1~(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H~3(Ω)时,其相容误差为O(h~2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式.(本文来源于《计算数学》期刊2013年03期）
张亚东,石东洋[6]（2013）在《各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析》一文中研究指出本文将Crouzeix-Raviart型非协调线性叁角形元应用到抛物方程,建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质和导数转移技巧,分别得到了各向异性剖分下关于原始变量u的H~1-模和积分意义下L~2-模以及通量(?)=-▽u在L~2-模下的最优阶误差估计.数值结果与我们的理论分析是相吻合的.(本文来源于《计算数学》期刊2013年02期）
王秋亮[7]（2012）在《Cahn-Hilliard方程的各向异性非协调有限元的误差估计》一文中研究指出研究了在各向异性网格下Cahn-Hilliard方程的Adini非协调有限元的误差估计.首先,讨论了在半离散格式下解的存在唯一性;其次,利用单元自身的性质和一些特殊的分析技巧证明了超收敛性结果;最后,得到了在能量模意义下的最优误差估计.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2012年10期）
石东洋,裴丽芳,许超[8]（2012）在《双负介质中电磁波传播的各向异性非协调有限元分析》一文中研究指出研究了叁维双负介质中麦克斯韦方程的各向异性非协调有限元方法.一个低阶非协调长方体元被分别用于半离散和全离散混合元格式.同时,在各向异性网格下给出了方程中四个变量的误差估计.(本文来源于《数学物理学报》期刊2012年05期）
陈金环[9]（2012）在《非协调各向异性有限元方法研究》一文中研究指出本文针对不同类型的偏微分方程(包括广义神经传播方程、Navier-Stokes方程、二阶椭圆方程、非线性sine-Gordon方程及非线性抛物积分微分方程等),分别从非协调元、变网格及各向异性网格等不同角度,对非协调单元的构造,收敛性分析、超逼近和超收敛性及数值计算等方面进行了深入系统的探讨.首先在各向异性网格下,利用变网格思想,先用Crouzeix-Raviart型非协调叁角形元对变系数的非线性广义神经传播方程的Crank-Nicolson离散格式作了分析,利用该单元的Riesz投影与插值算子是一致的特性,导出了相应变量的最优误差估计.接着,在矩形网格下,利用带约束的旋转Q1元,通过变网格法又对非定Navier-Stokes问题进行了收敛性分析,给出了速度的H1-模及压力L2-模的最优误差估计.其次,考虑各向异性任意四边形网格下的EQrot1元.作为一个尝试,我们通过一些新的估计技巧和方法将[65]中的结果推广到各向异性非平行四边形网格上去.针对二阶椭圆方程,导出了最优误差估计.同时通过数值计算验证了理论分析的正确性.最后,研究了广义非线性sine-Gordon方程和非线性抛物积分微分方程的非协调Quasi-Wilson有限元方法.利用单元相容误差比插值误差高两阶的特殊性质,并借助于双线性元的高精度分析,采取与以往文献不同的新技巧,分别在半离散和全离散格式下给出了相应未知量的L2-模最优误差估计和离散H1-模意义下的超逼近性质.进一步地,通过插值后处理得到了H1-模的整体超收敛结果及非线性抛物积分微分方程的向后欧拉全离散格式下的最优误差估计和超逼近性.(本文来源于《郑州大学》期刊2012-05-01）
石东洋,许超[10]（2012）在《二阶椭圆问题的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元方法》一文中研究指出对满足最大角条件和坐标系条件的二维区域中的各向异性一般叁角形网格,研究了二阶椭圆问题的非协调Crouzeix-Raviart型线性叁角形有限元逼近,得到了最优的能量模和L2-模误差估计结果.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2012年02期）
各向异性非协调元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在各向异性网格剖分下,将一类Crouzeix-Raviart型非协调线性叁角形元应用到Sobolev方程,建立了相应的半离散混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用剖分单元的插值性质,得到了半离散格式的收敛性分析和最优误差估计,丰富了混合有限元的应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
各向异性非协调元论文参考文献
[1].王培珍,刘鸣放.各向异性网格下非协调元的后验误差估计[J].河南大学学报(自然科学版).2015
[2].李书文,王寿城,谢燕燕.Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2014
[3].李书文,王寿城,谢燕燕.Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析[J].数学学习与研究.2014
[4].李书文.Sobolev方程的各向异性C-R型非协调有限元分析[D].合肥工业大学.2014
[5].石东洋,王芬玲,史艳华.各向异性EQ_1~(rot)非协调元高精度分析的一般格式[J].计算数学.2013
[6].张亚东,石东洋.各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析[J].计算数学.2013
[7].王秋亮.Cahn-Hilliard方程的各向异性非协调有限元的误差估计[J].西南大学学报(自然科学版).2012
[8].石东洋,裴丽芳,许超.双负介质中电磁波传播的各向异性非协调有限元分析[J].数学物理学报.2012
[9].陈金环.非协调各向异性有限元方法研究[D].郑州大学.2012
[10].石东洋,许超.二阶椭圆问题的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元方法[J].应用数学和力学.2012