导读:本文包含了光滑精确罚函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,精确,光滑,平方根,低阶,最优化,线性规划。
光滑精确罚函数论文文献综述
连淑君,唐加会,杜爱华[1]（2018）在《带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数》一文中研究指出罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一.不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数,称为简单罚函数.对传统精确罚函数而言,如果它是简单的就一定是非光滑的;如果它是光滑的,就一定不是简单的.针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数,该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项.证明了此罚函数的光滑性和精确性,并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法.数值结果表明,该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年04期）
牛娜娜[2]（2018）在《约束优化问题的精确罚函数的光滑化研究》一文中研究指出最优化理论与方法涵盖了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法,它在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面都有着广泛的应用.其中的约束非线性规划问题是最常见的最优化问题.约束非线性规划问题在一些条件下可以转化为无约束非线性规划问题来求解.罚函数方法就是通过求解无约束的罚问题来得到约束规划问题的解.而精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,所谓精确罚函数即当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小点便是原约束规划问题的极小点或原问题的极小点就是罚问题的极小点.近来学者们研究的精确罚函数大都是简单不光滑的,这里的简单是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息.因而精确罚函数的光滑化研究得到广泛的关注.本文主要的工作就是对精确罚函数进行光滑化的研究.本文共四章:第一章简单叙述了约束最优化问题及相关知识、罚函数方法及本文的主要工作.第二章针对低阶精确罚函数给出了一个新的光滑化的方法,并且证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,同时基于光滑罚函数设计了一个算法,证明算法在弱的条件下是全局收敛的,根据数值算例说明了算法的可行性.第叁章提出了一个l1精确罚函数的光滑化方法,对于不等式约束的全局最优化问题证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,证明了基于光滑罚函数给出的算法是全局收敛的,最后由数值算例说明了算法可行.第四章总结了具体的工作,提出了存在的问题,并对今后的研究进行了进一步的展望.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-10）
阮清平,白延琴[3]（2017）在《非线性约束最优化问题中的一种光滑精确罚函数算法（英文）》一文中研究指出针对非线性不等式约束优化问题提出一种新的光滑精确罚函数,并证明这种类型的光滑罚函数对求解非线性约束优化问题具有好的性质.基于这个光滑精确罚函数,文中设计罚函数算法,并证明在一些较弱的条件下,算法具有全局收敛性.最后,一些数值算例说明算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年03期）
连淑君,杜爱华,唐加会[4]（2017）在《等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数》一文中研究指出精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它是精确的。给出了以新的罚函数为基础的罚函数方法并用数值例子说明算法是可行的。(本文来源于《运筹学学报》期刊2017年01期）
姜合峰,高娟,张瑞,王福胜[5]（2016）在《求解混合约束极大极小问题的精确光滑罚函数法》一文中研究指出提出一个新的精确光滑罚函数法求解混合约束极大极小问题,通过引入一个新变量,将带混合约束的极大极小问题转化为等价的无约束优化问题,证明在合理的假设条件下,罚问题的极小点就是原问题的极小点,数值实验表明新算法是求解带混合约束的极大极小问题的一种有效算法.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
段亚琼[6]（2016）在《精确罚函数的光滑化及算法研究》一文中研究指出最优化理论和方法在上世纪40年代末由Dantzig提出求解线性规划问题的单纯形算法后成为一门独立的学科.随着电子计算机技术的快速发展,最优化理论和方法广泛应用于经济、工程、军事等领域,其中较为常用的是约束非线性规划问题.约束非线性规划问题常常可以转化为无约束非线性规划问题求解,其中罚函数方法是最为常用的方法之一,它通过求解无约束的罚问题得到约束规划问题的解.精确罚函数是指当罚参数充分大时,求出罚问题的极小点就是原约束规划问题的极小点或原问题的极小点是罚问题的极小点.简单罚函数是指罚函数中含有原问题中的约束函数和目标函数而不含有他们的梯度信息,否则称为是复杂的.对传统罚函数,若罚函数是简单的,则它的精确性、光滑性不能同时成立.目前研究的精确罚函数大多是简单非光滑的,为了应用以梯度为基础的无约束优化算法精确罚函数的光滑化就变得尤为重要.本论文共四章:第一章介绍了约束最优化问题的基础知识、精确罚函数方法及本文的主要工作.第二章对低阶精确罚函数提出了一个新的光滑化方法,证明了光滑罚问题的近似最优解是原问题的近似最优解,并基于这个罚函数设计了一个算法,证明了算法在弱的条件下是收敛的,并通过数值算例说明了算法的可行性.第叁章研究了平方根精确罚函数的光滑化,给出了一个新的光滑化方法,证明了光滑罚问题的近似最优解是原问题的近似最优解,并证明了基于这一光滑罚函数的算法的收敛性,最后通过数值算例说明了基于这个新的光滑罚函数的算法是可行的.第四章对不等式约束最优化问题提出了一个l1精确罚函数的光滑化方法,并且证明了光滑罚问题的近似最优解是原问题的近似最优解.这个方法在弱的条件下是收敛的,并通过数值算例说明了该方法的可行性.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-03-10）
陈珊珊,楼旭阳,崔宝同[7]（2014）在《参数线性规划问题的新型光滑精确罚函数神经网络》一文中研究指出针对不等式约束条件下,目标函数和约束条件中含有参数的线性规划问题,提出一种基于新型光滑精确罚函数的神经网络计算方法.引入误差函数构造单位阶跃函数的近似函数,给出一种更加精确地逼近于L1精确罚函数的光滑罚函数,讨论了其基本性质;利用所提光滑精确罚函数建立了求解参数线性规划问题的神经网络模型,证明了该网络模型的稳定性和收敛性,并给出了详细的算法步骤.数值仿真验证了所提方法具有罚因子取值小、结构简单、计算精度高等优点.(本文来源于《计算机系统应用》期刊2014年10期）
秦茜[8]（2014）在《关于l_1和低阶精确罚函数的光滑化方法》一文中研究指出罚函数方法是用于求解非线性约束优化问题的一类重要方法.它们将约束优化问题转化为无约束优化问题求解,从而使得求解过程变得简单有效.因此,罚函数法一直是数学规划领域的一个重要研究课题.本文针对不等式约束优化问题给出了l1精确罚函数的两个光滑化方法和低阶精确罚函数的一个光滑化方法.首先给出了光滑化罚问题和罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在一些弱的假设条件下,证明了光滑化罚问题的最优解是原问题的ε-近似最优解.然后给出了基于光滑罚函数求解原问题的算法,并证明了算法的收敛性.最后给出了几个数值算例以说明本文算法的有效性.本文的结构主要分为叁章：第一章,介绍l1精确罚函数和低阶精确罚函数光滑化方法的研究现状.第二章,给出了l1精确罚函数的两个双边光滑化方法.这两个双边光滑化方法是分别基于一个二次函数和一个多项式函数光滑逼近l1精确罚函数的方法.首先,从理论上证明了光滑化罚问题的最优解是原问题的ε-近似最优解;然后,分别给出了基于这两个双边光滑化方法求解原问题的算法,并证明了算法的收敛性；最后,通过数值试验说明了算法的有效性.第叁章,给出了低阶精确罚函数的一个单边光滑化方法.这个单边光滑化方法是基于一个二次连续可微函数光滑逼近低阶精确罚函数的方法.首先,从理论上证明了光滑化罚问题的最优解是原问题的ε-近似最优解;然后,给出了基于这个单边光滑化方法求解原问题的算法,并证明了算法的收敛性；最后,通过数值试验说明了算法的有效性.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2014-06-01）
张霞[9]（2014）在《精确罚函数的几个光滑化方法》一文中研究指出约束优化是非线性规划的重要研究内容。本文第一章介绍了精确罚函数的研究现状；第二章给出了关于不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的一个二阶光滑化方法，设计了通过搜索光滑化罚问题的最优解来得到原问题的近似最优解的算法，给出了几个数值例子以说明所提出的光滑化方法的有效性；第叁章给出了关于不等式约束优化问题的平方根精确罚函数的一个二阶光滑化方法，获得了原问题、罚问题与光滑化罚问题的目标函数值之间的误差估计，设计了一个算法，证明了它的收敛性，并通过数值算例验证了算法的有效性；第四章给出了关于等式约束优化问题的一个新的精确罚函数，并在适当的约束品性下，讨论了该罚函数的一些理论性质。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2014-06-01）
张霞[10]（2013）在《一个新的光滑低阶精确罚函数》一文中研究指出对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2013年08期）
光滑精确罚函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
最优化理论与方法涵盖了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法,它在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面都有着广泛的应用.其中的约束非线性规划问题是最常见的最优化问题.约束非线性规划问题在一些条件下可以转化为无约束非线性规划问题来求解.罚函数方法就是通过求解无约束的罚问题来得到约束规划问题的解.而精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,所谓精确罚函数即当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小点便是原约束规划问题的极小点或原问题的极小点就是罚问题的极小点.近来学者们研究的精确罚函数大都是简单不光滑的,这里的简单是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息.因而精确罚函数的光滑化研究得到广泛的关注.本文主要的工作就是对精确罚函数进行光滑化的研究.本文共四章:第一章简单叙述了约束最优化问题及相关知识、罚函数方法及本文的主要工作.第二章针对低阶精确罚函数给出了一个新的光滑化的方法,并且证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,同时基于光滑罚函数设计了一个算法,证明算法在弱的条件下是全局收敛的,根据数值算例说明了算法的可行性.第叁章提出了一个l1精确罚函数的光滑化方法,对于不等式约束的全局最优化问题证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,证明了基于光滑罚函数给出的算法是全局收敛的,最后由数值算例说明了算法可行.第四章总结了具体的工作,提出了存在的问题,并对今后的研究进行了进一步的展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑精确罚函数论文参考文献
[1].连淑君,唐加会,杜爱华.带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数[J].运筹学学报.2018
[2].牛娜娜.约束优化问题的精确罚函数的光滑化研究[D].曲阜师范大学.2018
[3].阮清平,白延琴.非线性约束最优化问题中的一种光滑精确罚函数算法（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2017
[4].连淑君,杜爱华,唐加会.等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数[J].运筹学学报.2017
[5].姜合峰,高娟,张瑞,王福胜.求解混合约束极大极小问题的精确光滑罚函数法[J].太原师范学院学报(自然科学版).2016
[6].段亚琼.精确罚函数的光滑化及算法研究[D].曲阜师范大学.2016
[7].陈珊珊,楼旭阳,崔宝同.参数线性规划问题的新型光滑精确罚函数神经网络[J].计算机系统应用.2014
[8].秦茜.关于l_1和低阶精确罚函数的光滑化方法[D].重庆师范大学.2014
[9].张霞.精确罚函数的几个光滑化方法[D].重庆师范大学.2014
[10].张霞.一个新的光滑低阶精确罚函数[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2013
论文知识图
