一阶含时振荡系数微分方程的配点法

论文摘要

本文提出了一种求解一阶含时振荡系数微分方程(均匀化)解的配点方法.由于均匀化方程涉及到Volterra积分微分方程,Volterra积分方程,以及一个微分公式和积分公式,故该方法包括四个部分:数值积分求解积分公式;配点法求解Volterra积分方程;数值微分求解微分公式;配点法求解Volterra积分微分方程.该方法的误差来源于以上四个步骤中数值逼近产生的误差.通过数值分析,我们得到了该方法的理论收敛阶,并由数值算例加以验证.此外,通过控制这些误差,我们得到了均匀化方程解与微分方程解关于方程中小参数ε之间的关系.由于已有的均匀化理论没有解之间的收敛性结果,因此我们的结果为均匀化理论提供了一个很好的补充.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李娟

导师: 陈景润,杜锐

关键词: 含时振荡系数微分方程,均匀化方程,配点法

来源: 苏州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 苏州大学

分类号: O175

DOI: 10.27351/d.cnki.gszhu.2019.003026

总页数: 45

文件大小: 2094K

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标签：含时振荡系数微分方程论文;  均匀化方程论文;  配点法论文;