不确定性理论框架下长寿风险证券化定价模型研究

论文摘要

长寿风险是指人们未来的平均实际寿命低于或高于预期寿命产生的风险,它分为个体长寿风险和聚合长寿风险两类。个体长寿风险是指个人在其生存年限内的花费超过了自身所积累的财富,此类风险可通过参加政府的社会养老保险或购买商业养老保险进行管理。聚合长寿风险是指一个群体的平均余寿超过了预期的年限,该风险是无法根据大数法则进行分散的系统性风险。国际上研究长寿风险通常指聚合长寿风险,本论文研究的长寿风险亦指聚合长寿风险。随着人口预期寿命不断增长,长寿风险对我国保险制度的安全运行提出严峻挑战,管理长寿风险已成为我国政府面临的一项紧迫任务。近二十年来,长寿风险证券化已成为长寿风险管理领域中的重要创新,是寿险证券化中颇为活跃的领域,主要集中在长寿债券和长寿互换的设计及定价方面。本论文针对中国长寿风险问题,以不确定性理论和精算理论为基础,综合金融学、金融工程和保险学等不同学科领域的理论知识,研究长寿风险证券化定价问题。具体研究成果如下:(1)利用不确定测度和不确定微分方程来刻画生存指数,提出不确定生存指数,将王变换推广到不确定性理论框架下提出不确定王变换定价法,从而基于不确定单因子王变换定价法建立不确定长寿债券的定价模型,并进行算例分析。本文首先从理论和实例两方面,全面分析了随机概率和模糊概念均不适用于描述不确定现象,尝试采用不确定测度和不确定微分方程来刻画生存指数的变化特征,提出不确定生存指数的定义,构造不确定生存指数预测模型。考虑到长寿债券中的利率风险,借用不确定Vasicek利率模型来推导折现因子的表达式。将随机框架下的王变换推广到不确定性理论框架下,从而提出不确定王变换定价法,从而推导出不确定单因子王变换定价法下的不确定长寿债券价格公式,构建不确定长寿债券的定价模型。设计一支不确定长寿债券产品,给出其详细步骤与价格公式的算法过程,并采用中国寿险业生命表的数据进行算例分析和敏感度分析,检验模型的适用性和合理性。(2)基于不确定生存指数和不确定单因子王变换定价法,构建不确定长寿互换的定价模型,并进行算例分析。本文首先类比于利率互换,阐述、分析了长寿互换的运行机制,基于构造的不确定生存指数和不确定单因子王变换定价法,推导出不确定长寿互换的价格公式,构建不确定长寿互换定价模型。设计一支不确定长寿互换产品,给出其详细步骤与互换价格的算法过程,采用中国寿险业生命表的数据进行定价算例分析,并对比分析不确定长寿互换与不确定长寿债券的异同点与优劣。(3)采用不确定更新过程和带跳跃的不确定微分方程来刻画死亡率指数,构造带跳跃的不确定死亡率指数,从而基于不确定单因子王变换定价法建立带跳跃的不确定长寿债券定价模型。本文首先提出一个新的带跳跃的不确定死亡率指数,借用不确定更新过程和带跳跃的不确定微分方程来描述目标人群的死亡率变化及其厚尾特征,构造带跳跃的不确定死亡率指数预测模型。综合比较了带跳跃的长寿债券五种常用的不完全定价法,分析得出王变换定价法更理想。借用不确定单因子王变换定价法来推导出本金赔付非积累型和积累型两种带跳跃不确定长寿债券的价格公式,从而建立带跳跃的不确定长寿债券的定价模型。分别设计本金赔付非积累型和积累型两种带跳跃的不确定长寿债券产品,并对带跳跃的不确定长寿债券与不确定长寿债券进行比较。(4)基于带跳跃的不确定死亡率指数和不确定单因子王变换定价法,构建带跳跃的不确定长寿互换定价模型。本文首先按性质将带跳跃的长寿互换划分为普通型、自然对冲型和触发型三类,并阐述各自的运行机制,基于带跳跃的不确定死亡率指数,推导不确定单因子王变换定价法下的带跳跃的不确定长寿互换价格公式,构建带跳跃的不确定长寿互换定价模型,并对带跳跃的不确定长寿互换与不确定长寿互换、带跳的不确定长寿债券进行比较分析。

论文目录

摘要

ABSTRACT

第1章绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外相关研究现状

1.2.1 长寿风险证券化研究

1.2.2 带跳跃的长寿风险证券化研究

1.3 本文主要内容及技术路线

1.3.1 主要研究内容

1.3.2 技术路线

1.4 本文研究创新点

第2章死亡率预测模型发展及不确定性理论的概述

2.1 死亡率预测模型的发展

2.1.1 静态死亡率预测模型

2.1.2 离散型随机死亡率预测模型

2.1.3 连续型随机死亡率预测模型

2.2 不确定性理论概述

2.2.1 不确定测度

2.2.2 不确定变量

2.2.3 不确定分布与带跳跃的不确定分布

2.2.4 不确定变量的期望与方差

2.2.5 不确定过程与不确定积分、微分方程

2.2.6 不确定更新过程与带跳跃的不确定积分、微分方程

2.3 本章小结

第3章不确定长寿债券的定价模型

3.1 长寿风险转移市场的发展

3.2 长寿债券的概念和运行机制

3.2.1 长寿债券的概念

3.2.2 连续型EIB/BNP长寿债券的运行机制

3.2.3 触发型Kortis长寿债券的运行机制

3.2.4 连续型和触发型长寿债券的运行机制比较

3.3 不确定性理论下的生存指数模型

3.3.1 概率论的不适用情形

3.3.2 随机死亡率模型的不合理性

3.3.3 不确定生存指数模型

3.4 单因子王变换下不确定长寿债券的定价模型

3.4.1 不确定Vasicek利率模型

3.4.2 不确定单因子王变换

3.4.3 不确定长寿债券的设计与定价

3.5 算例分析

3.5.1 参数估计

3.5.2 定价实例

3.6 本章小结

第4章不确定长寿互换的定价模型

4.1 长寿互换市场的发展

4.2 长寿互换的概念和运行机制

4.2.1 长寿互换的概念

4.2.2 长寿互换的主要参与者

4.2.3 长寿互换的运行机制

4.2.4 长寿互换与利率互换的比较

4.3 单因子王变换下不确定长寿互换的定价模型

4.3.1 刻画生存指数

4.3.2 不确定单因子王变换下的生存指数

4.3.3 不确定长寿互换设计与定价

4.4 不确定长寿互换与不确定长寿债券的比较

4.4.1 不确定长寿互换与不确定长寿债券的相同点

4.4.2 不确定长寿互换与不确定长寿债券的不同点

4.5 算例分析

4.5.1 参数估计

4.5.2 定价实例

4.6 本章小结

第5章带跳跃的不确定长寿债券定价模型

5.1 带跳跃的长寿债券市场的发展

5.2 带跳跃的长寿债券的概念和运行机制

5.2.1 带跳跃的长寿债券的概念

5.2.2 带跳跃的长寿债券的现金流分析

5.2.3 本金赔付非积累型Vita Ⅰ带跳跃的长寿债券的触发机制

5.2.4 本金赔付积累型Tartan带跳跃的长寿债券的触发机制

5.2.5 两种不同触发机制的带跳跃的长寿债券的比较

5.3 带跳跃的长寿债券五种常用的定价模型

5.3.1 现金流定价模型

5.3.2 LFC定价模型

5.3.3 单因子王变换定价模型

5.3.4 双因子王变换定价模型

5.3.5 风险中性定价模型

5.3.6 带跳跃的长寿债券五种定价模型的比较

5.4 单因子王变换下的带跳跃的不确定长寿债券的定价模型

5.4.1 带跳跃的不确定死亡率指数模型

5.4.2 不确定单因子王变换下带跳跃的死亡率指数分布

5.4.3 带跳跃的不确定长寿债券的设计与定价

5.5 带跳跃的不确定长寿债券与不确定长寿债券的比较

5.5.1 带跳跃的不确定长寿债券与不确定长寿债券的相同点

5.5.2 带跳跃的不确定长寿债券与不确定长寿债券的不同点

5.6 本章小结

第6章带跳跃的不确定长寿互换定价模型

6.1 带跳跃的长寿互换市场的发展

6.2 带跳跃的长寿互换的概念和运行机制

6.2.1 带跳跃的长寿互换的概念

6.2.2 普通型带跳跃的长寿互换的运行机制

6.2.3 自然对冲型带跳跃的长寿互换的运行机制

6.2.4 触发型带跳跃的长寿互换的运行机制

6.3 单因子王变换下带跳跃的不确定长寿互换的定价模型

6.3.1 刻画带跳跃的不确定死亡率指数

6.3.2 不确定单因子王变换下带跳跃的死亡率指数

6.3.3 带跳跃的不确定长寿互换的设计与定价

6.4 带跳跃的不确定长寿互换与不确定长寿互换的比较

6.4.1 带跳跃的不确定长寿互换与不确定长寿互换的相同点

6.4.2 带跳跃的不确定长寿互换与不确定长寿互换的不同点

6.5 带跳跃的不确定长寿互换与带跳跃的不确定长寿债券的比较

6.5.1 带跳跃的不确定长寿互换与带跳跃的不确定长寿债券的相同点

6.5.2 带跳跃的不确定长寿互换与带跳跃的不确定长寿债券的不同点

6.6 本章小结

第7章研究成果与结论

参考文献

附录

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

读博士学位期间参加的科研工作

致谢

作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 刘会成

导师: 高建伟

关键词: 长寿风险,证券化,死亡率,定价模型,不确定性理论

来源: 华北电力大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 华北电力大学(北京)

基金: 国家自然科学基金项目(71671064和71271083),中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2016XS70)

分类号: F832.51;F224

DOI: 10.27140/d.cnki.ghbbu.2019.000098

总页数: 167

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