河南省信阳市第五高级中学黄遵志
哲学家卡尔·波普尔在《知道的增长：理论和问题》一文中提出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题”，这对数学亦不例外。那么，怎样利用“问题”展开教学，自然就成为中学数学教研的一个课题。
统计表明，在一堂课中，师生解决问题的时间一般占整堂课的51%，课堂提问已成为课堂教学中体现学生主体性的主要手段。但统计数据也表明，教师在课堂提问中，常用“是不是”、“对不对”、“好不好”之类的用语，有时这类问句竟占一节课提问的58%。教师往往片面追求完成教学进度，满足于表面上课堂气氛的热烈，从而使得这类教育意义不大的（思维量少的）低效问题充斥课堂。同时，有的教师刚提出问题，马上就叫学生回答（占78%），又没有把思考方法由浅入深、层次分明地传授给学生；又有不少教师（占42%）常把可供探索的问题分解为认知水平较低的记忆性的简单问题，而且这种分解总是在教师指导牵引下进行，使学生的创新思维受到抑制。调查发现，大多数教师的课堂提问没有波利亚倡导的“从一般性问句开始，渐向较特殊的问句过渡”的问题系列设计的意识，更谈不上精心设计问题序列，因而缺乏科学性。
本人在教学实践中积极采用“问题序列”这一不断深化的教学程序实施数学教学，收到颇为满意的效果。现将问题序列教学中应遵循的几个基本原则做简单的概述。
1、启发性原则
启发性原则是指在教学中，教师重视学生是学习的主体，注意调动其学习的主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习，并通过主体内因发展思维能力，自觉地掌握数学知识，提高分析问题、解决问题的能力。教师应根据教学内容和学生实际，提供机会，创设情境，善于设计问题序列，启发学生积极、主动思考，逐步培养学生独立思考、自主学习的能力，引导学法，培养习惯。正如波利亚所说：教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。
2、循序渐进原则
循序渐进原则是指在教学中要按照学科知识的逻辑系统和学生认知发展的顺序进行，使学生系统地掌握基础知识、基本技能，形成严密的逻辑思维能力。
认知心理学认为：学生在学习中之所以产生一些思维的困惑或理解偏差，其主要原因是学生现有的认知水平还不能同化和顺应教学的内容，因而形成了思维障碍，造成了知识运用上的脱节现象。所以教师就要善于寻找矛盾形成的原因，并以此为切入点，将问题分成若干个层次，循序渐进、逐步加深设计有针对性的问题，为学生顺利理解知识、消除困域、掌握基本解题技能创造条件。
3、发展性原则
发展性原则是指问题序列设计应积极诱发学生发现新问题，提出新见解，形成具有方向性、选择性、创造性的学习行为习惯。
应该说我国中学生的数学基础水平远远超过世界上较多国家的中学生，可是我们的中学生大多数仅满足于解答现有的问题，对学习中如何提出具有创见性问题的意识很淡薄，显然这种状况对学生创新精神的培养是不利的。因此，问题序列设计应留有让学生自主开拓的空间，让我们在解决问题的过程中又能发现新问题，提出新见地。在问题解决的学习活动中调动他们的积极性、培育参与意识、激励“胜任机制”、萌发“成就感”，以逐步形成具有方向性、选择性和创造性的学习行为习惯。
问题序列设计是调动学生主动性，改善课堂教学环境的重要手段，也是课堂教学中如何体现“以人为本”，实现数学教学的素质功能的一个方面，诚然课堂教学中的问题序列设计是一个很大的课题，还有待不断改进和发展。