导读:本文包含了拟三角代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,张量,结构,辫子,无穷小,量子,极小。
拟三角代数论文文献综述
杨士林,宋嫒月[1]（2019）在《一类32维半单Hopf代数的拟叁角结构》一文中研究指出Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K_8,后来Masuoka用提升方法重新构造了这类代数. Ore扩张方法是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多有意义的量子代数.人们用Ore扩张方法构造了更为广泛的非交换非余可换半单Hopf代数H_2n_2,其余代数乘法由Drinfeld扭元及代数自同构所确定.推广了Hopf代数K_8,首先给出一类32维非交换非余可换的半单Hopf代数H32的定义,此类Hopf代数可以通过给定域上的Abel群代数K[C_4×C_4]利用特殊的Ore扩张得到,它有一个子Hopf代数,恰好同构于8维非交换非余交换的唯一的半单Hopf代数K_8.然后,主要研究Hopf代数H_(32)的拟叁角性.通过详细计算,精确地得到Hopf代数H_(32)的所有泛R-矩阵,结合Wakui得出的结论,得知H_8为极小拟叁角,而H_(32)非极小拟叁角.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2019年08期）
任北上,谢芬芳,刘君伟,金帅,陈娟[2]（2017）在《拟叁角Hopf代数的一些特殊性质（英文）》一文中研究指出该文主要利用量子Yang-Baxter方程和几乎余交换Hopf代数的工具刻画了拟叁角Hopf代数,进而还讨论了有关拟叁角Hopf代数的一些特殊的性质.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
陈颖[3]（2017）在《拟叁角双代数的有限维Hopf代数》一文中研究指出利用拟叁角双代数的泛R-矩阵,定义了四种k-线性映射,证明了由这四种线性映射的像集生成的子代数是一个极小拟叁角Hopf代数,因而任意拟叁角双代数包含一个极小拟叁角Hopf代数作为它的子双代数.讨论了有限维Hopf子代数U_R的性质.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2017年03期）
董丽红,薛栓[4]（2016）在《一类余拟叁角Hom-Hopf代数》一文中研究指出设C和H是Hom-Hopf代数,ω:CH→HC是一个线性映射.首先介绍了Hom-ω-smash余积Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)的相关概念;然后研究Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)上的余拟三角结构,得到了其构成余拟叁角Hom-Hopf代数的充要条件.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
庞艳蕾,陈全国,薛瑞[5]（2016）在《一类余拟叁角Hopf群代数的构造》一文中研究指出利用Hopf代数中辫子结构理论,通过引入群余扭曲张量双积的概念,讨论其上余拟叁角结构,建立群余扭曲张量双积成为余拟叁角Hopf群代数的充分必要条件,从而构造了一类余拟叁角Hopf群代数.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年03期）
颜琳琳[6]（2016）在《余拟叁角独异Hom-Hopf代数》一文中研究指出余拟叁角独异Hom-Hopf代数是对余拟叁角Hopf代数的扭曲推广,各种独异Hom-型代数的定义及独异Hom-代数作用与独异Hom-余代数余作用均是根据其自然同态的变化来刻画其特征的.事实上,在将余拟叁角Hopf代数扭曲推广到余拟叁角独异Hom-Hopf代数时,它的余拟叁角结构是保持不变的,这为我们寻找余拟叁角独异Hom-Hopf代数提供了方法,在第叁节我们构造了有效的实例.独异Hom-Hopf代数是一种重要的代数结构,它为经典Hom-型代数提供了范畴上的解释.为考察它能否为广义Hom-型Yang-Baxter方程提供解系,在文章第叁节我们研究了独异Hom-Hopf代数上的余拟叁角结构,构造出Hom-型Yang-Baxter方程的解.更进一步的,由此诱导出了余模范畴的辫子结构,并得出这种辫子结构与独异HomHopf代数上的余拟叁角结构存在等价关系这一重要结论.在第四节讨论了独异Hom-双代数上的Hom-2-上循环结构,2-上循环是构造新代数结构的重要方法和手段,作为一种特殊的结构,它本身具有良好的性质,为了得到本文另一重要结论,我们验证了Hom-2-上循环的逆与其具有相似的性质.利用Hom-2-上循环诱导新的乘法结构来构造出新的独异Hom-双代数,并且这种构造保持了Hom-余模范畴中的张量结构.同时诱导出的Hom(?,)中的新映射被验证为新的独异Hom-双代数的Hom-余拟叁角结构.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-04-08）
庞艳蕾[7]（2016）在《一类余拟叁角Hopf群代数的构造》一文中研究指出利用Hopf代数中辫子结构理论,通过引入群余扭曲张量双积概念,讨论其上的余拟叁角结构,建立了群余扭曲张量双积成为余拟叁角Hopf群代数的充分必要条件,从而构造了一类余拟叁角Hopf群代数.(本文来源于《伊犁师范学院》期刊2016-04-01）
陶庭婷,王圣祥[8]（2015）在《一类无穷小Hopf代数的拟叁角结构》一文中研究指出本文主要研究Long重模范畴中的无穷小Hopf代数的结构与性质。给出辫子无穷小Hopf代数的定义并构造出非平凡的例子,研究了辫子无穷小Hopf代数的几类构造方法,得到了辫子无穷小Hopf代数的拟叁角结构。(本文来源于《滁州学院学报》期刊2015年05期）
夏正亮[9]（2015）在《Hom-T-Smash积Hom-Hopf代数上的拟叁角结构和Hom-余扭曲余代数》一文中研究指出代数形变理论现在已是代数学的重要分支之一.近年来,代数的一类形变代数-Hom-代数的引入,引起许多数学学者的关注.Homm-(余)代数实际上是(余)代数的一种推广形式,其(余)结合性由Homm-(余)代数的(余)结合性所替代,即α(α)(bc)=(ab)α(c),(α(a1)(?)a21(?)a22=a11(?)a12(?)α(a2)).本文对Hom-Hopf代数上的拟叁角结构和Hom-余代数的余扭曲结构进行了研究.主要内容如下：(1)首先给出对偶相容Hom-U-Hop弋数对、斜对偶相容Hom-V-Hop代数对、弱拟叁角Hom-Hopf代数等概念.我们研究Hom-Hopf代数上的拟叁角结构,得到(B(?)TH,R)成为拟叁角Hom-Hopf,代数的充要条件和拟叁角结构的分解形式R=P(1)U(1)(?)Q(1)V(1)(?) P(2)V(2)(?)Q(2)U(2).(2)研究余扭曲子的Homm-类型推广.我们给出Hom-余扭曲子的定义,通过Hom-余扭曲映射扭曲Hom-余乘,得到新的Hom-余代数Dw=(D,W o△,ε,β),即Homm-余扭曲余代数,并给出Homm-余扭曲张量余积的概念.最后,若W是H上的Homm-代数映射,T是Hw上的Homm-余代数映射,则Homm-代数(HT,μ o T,1H,γ)和Hom-余代数(Hw,Wo△,ε,γ)构成广义Homm-扭曲双代数(HWT,μ o T,1H,Wo△,ε,γ)(定理3.4.5).(本文来源于《河南师范大学》期刊2015-04-01）
焦争鸣,郭敏,夏正亮[10]（2015）在《Hom-T-smash积Hom-Hopf代数上的拟叁角结构》一文中研究指出主要研究Hom-T-smash积Hom-Hopf代数(B■TH,αBαH)上的拟叁角结构,给出了Hom-Tsmash积Hom-Hopf代数构成拟叁角Hom-Hopf代数的充要条件.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
拟三角代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文主要利用量子Yang-Baxter方程和几乎余交换Hopf代数的工具刻画了拟叁角Hopf代数,进而还讨论了有关拟叁角Hopf代数的一些特殊的性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟三角代数论文参考文献
[1].杨士林,宋嫒月.一类32维半单Hopf代数的拟叁角结构[J].北京工业大学学报.2019
[2].任北上,谢芬芳,刘君伟,金帅,陈娟.拟叁角Hopf代数的一些特殊性质（英文）[J].广西师范学院学报(自然科学版).2017
[3].陈颖.拟叁角双代数的有限维Hopf代数[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2017
[4].董丽红,薛栓.一类余拟叁角Hom-Hopf代数[J].河南师范大学学报(自然科学版).2016
[5].庞艳蕾,陈全国,薛瑞.一类余拟叁角Hopf群代数的构造[J].吉林大学学报(理学版).2016
[6].颜琳琳.余拟叁角独异Hom-Hopf代数[D].曲阜师范大学.2016
[7].庞艳蕾.一类余拟叁角Hopf群代数的构造[D].伊犁师范学院.2016
[8].陶庭婷,王圣祥.一类无穷小Hopf代数的拟叁角结构[J].滁州学院学报.2015
[9].夏正亮.Hom-T-Smash积Hom-Hopf代数上的拟叁角结构和Hom-余扭曲余代数[D].河南师范大学.2015
[10].焦争鸣,郭敏,夏正亮.Hom-T-smash积Hom-Hopf代数上的拟叁角结构[J].河南师范大学学报(自然科学版).2015
论文知识图
