导读:本文包含了逆像集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:过程,局部,水平,向量,不确定性,条件,马氏。
逆像集论文文献综述
陈振龙,肖益民[1]（2019）在《空间各向异性Gauss场的局部时和逆像集的维数 献给余家荣教授100华诞》一文中研究指出本文研究一类在空间R~d中具有各向异性的(N, d)-Gauss随机场,证明其局部时的正则性和逆像集的Hausdorff维数的新结果.本文也给出(N, d)-Gauss随机场的一些公开问题.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年11期）
朱经纬[2]（2010）在《扩散过程样本的逆像集与水平集的Fractal性质》一文中研究指出借助Brown运动的方法,讨论了N维非退化扩散过程样本逆象集与水平集的一些分形性质,得到了类似于Brown运动的结果.(本文来源于《湖南工程学院学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
熊雄[3]（2003）在《N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质》一文中研究指出分形理论在许多学科领域有着非常广泛的应用，我们在建立用以描述天文学、湍流、物理学、生物学、化学、甚至经济学中的现象的数学模型时，分形已成为相当重要的工具。如分子运动、带噪声的通讯系统、有干扰的神经生理活动、生物膜中的渗透过程、进化过程中的基因更替、期货与期权定价等等。在许多情况下，这类模型总要依赖于某种随机因素，例如：Mandelbrot在建立地理现象、湍流的数学模型时，就采用了多参数Levy Brown运动。这使得人们对随机分形的研究更感兴趣，国内外学者在有关方面已做了大量的研究工作。 随机过程样本轨道分形性质的研究可以追溯到20世纪40年代Levy的工作。20世纪40年代和50年代，Levy、Besicovitch、Taylor、Mckean等人研究了Brown运动的随机分形，以后向两个方面发展：一是Blumenthal、Getoor等人先后研究了稳定过程、Levy过程的分形理论；二是Kahane、Adler等人先后研究了分数Brown运动、Gauss场的分形性质。 设(Ω，F，P)为一完备概率空间，X(t)=(X_1(t)，X_2(t)，…，X_N(t))为其上的N维非退化扩散过程。杨新建教授在文献[1]中研究了扩散过程样本的Hlder连续性，并将其应用于求扩散过程像集与图集的Hausdorff维数。本文在此基础上，讨论了扩散过程样本的逆像集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数。 另外，杨新建教授在文献[2]中研究了紧集上非退化扩散过程样本的水平集和逆像集的一些分形性质，本文在这方面也做了一些工作。 具体来说，主要有以下的一些结果:1.求出了水平集的Hausdorff维数: 丫妊RN，有dim(tE〔o，1〕:X(t)二u)=max(o，1一答)·a·s·2.得到了紧集上水平集的一个性质: 设N二1，了=[o，l]，EcT为紧集，o。百，如果dimE<合， 则丫。。R，有:x一‘(u)nE二每.a.s.3.求出了紧集上水平集的Hausdorff维数的最佳上界:vu oR“，有 dim(X一，(u)门E)丛max(0，dimE一告N)·a·S· 其中T二[0，1]，E二T为紧集，ooE，dimE，合4.求出了水平集的Packing维数: 丫u 0 RN，有Dim(t任[o，1〕:X(t)=u)=max(O，1一答).a.5.5.求出了逆像集的Hausdorff维数: 丫紧集F二尺N，有dim(t任〔O，1」:X(t)任F)=max(o，l一合N+合dimF)·6.求出了逆像集的Packing维数: 丫紧集F二尺N，有Dim(tE[0，1]:X(t)任F)=max(o，l一晋N+专DimF)· 其中dim(E)，Dim(E)分别为E的Hausdorff维数和Pa。king维数.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2003-03-01）
闫海峰,陈春生[4]（1999）在《自相似马氏过程任意紧集逆像集的Hausdorff维数(英文)》一文中研究指出本文获得乐自相似马氏过程任意紧集过像集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数以及自相似马氏过程水平集的一致 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．(本文来源于《应用概率统计》期刊1999年04期）
逆像集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
借助Brown运动的方法,讨论了N维非退化扩散过程样本逆象集与水平集的一些分形性质,得到了类似于Brown运动的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逆像集论文参考文献
[1].陈振龙,肖益民.空间各向异性Gauss场的局部时和逆像集的维数献给余家荣教授100华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].朱经纬.扩散过程样本的逆像集与水平集的Fractal性质[J].湖南工程学院学报(自然科学版).2010
[3].熊雄.N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质[D].湖南师范大学.2003
[4].闫海峰,陈春生.自相似马氏过程任意紧集逆像集的Hausdorff维数(英文)[J].应用概率统计.1999
论文知识图
