连续偏序集论文_汪鲲,卢涛

导读:本文包含了连续偏序集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拓扑,代数,关系,数一,邻域,同态,理想。

连续偏序集论文文献综述

汪鲲,卢涛^[1]（2019）在《相容连续偏序集的若干性质》一文中研究指出借助相容连续偏序集的定义,研究相容连续偏序集上映射与伴随之间的关系,探讨相容定向完备偏序集上连续映射空间的若干性质.此外给出相容连续偏序集在Scott拓扑中的一些性质.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2019年03期）

刘东明^[2]（2019）在《相对连续偏序集理论的研究》一文中研究指出自诞生以来,具有计算机程序语言理论背景的Domain理论备受各科学特别是数学与计算机科学交叉领域的广泛关注.现如今,Domain理论已经成为一个不可替代的数学分支.定向集作为Domain理论最基础且最重要的定义之一,对其进行推广,可以使Domain理论得以丰富和完善.本文主要利用相对的思想在偏序集上引入相对定向集的定义,并借此给出一系列相关概念,进而定义相对连续偏序集,讨论其基本性质.主要的研究工作如下:1.基于定向集和一致集的概念,引入和分析相对定向集和相对定向完备集的概念.并证明当集合T定向时,偏序集上所有相对T定向集构成一个完备格.2.定义相对理想和相对极大理想,讨论他们各自具有的性质,证明相对极大理想的存在性,并阐明理想、相对理想和一致理想叁者之间的关系.3.通过引入相对way below关系,在偏序集上定义相对连续偏序集,给出其若干等价刻画,并证明相对连续偏序集在给定的T集合下具有相对T的遗传性.4.在相对连续偏序集上,引入相对连续Domain的相对基与权的概念,给出一些等价刻画和基本性质.5.利用相对邻域和相对Scott开集,定义相对Scott拓扑,并证明相对连续偏序集的相对way below关系在给定集合T中同样具有插入性质.(本文来源于《淮北师范大学》期刊2019-05-01）

刘东明,姜广浩,李辉^[3]（2019）在《可数一致连续偏序集的序同态与扩张》一文中研究指出在可数一致连续偏序集上引入序同态的概念,给出若干的等价刻画,并证明可数一致连续偏序集在保可数一致并投射下的像自身仍为可数一致连续偏序集;此外,引入可数一致基与可数一致稠密集的概念,探讨一些性质,证明它们的序同态可以唯一扩张为整个可数一致连续偏序集的序同态.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）

刘东明,姜广浩,李辉^[4]（2018）在《相对连续偏序集的若干性质》一文中研究指出在相对连续偏序集上引入相对邻域、相对Scott开集以及相对Scott拓扑的概念,证明相对way-below关系在给定T中具有插入性质.此外,引入保相对定向并与保相对双小于映射的概念,探讨相对连续偏序集在二者映射下的一些性质.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）

赵娜,鲁静^[5]（2018）在《Z-连通连续偏序集的遗传性及不变性》一文中研究指出本文引入了Z_c-子空间的概念,证明了Z_c-连续(代数)偏序集对Z_c-闭集是可遗传的,并给出例子说明Z_c-连续偏序集的Z_c-Scott开集通常不是Z_c-连续的。最后我们证明了在特殊的连通集系统下,Z_c-连续(代数)性在既保局部基又保Z_c-集并的映射下保持不变,且Z_c-连续(代数)偏序集的收缩仍是Z_c-连续(代数)偏序集。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2018年04期）

刘东明,姜广浩,李辉^[6]（2018）在《相对连续偏序集及其应用》一文中研究指出提出相对定向集和相对定向完备集的概念,并在相对定向完备集上引入相对双小于关系.利用相对way below关系引入相对连续偏序集的概念,探讨了其一些等价条件,并证明了相对连续偏序集具有相对T的遗传性.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）

张颖,杨金波^[7]（2018）在《可数S_2-拟连续偏序集》一文中研究指出作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年01期）

张颖^[8]（2017）在《可数S_2-拟连续偏序集》一文中研究指出基于将拟连续偏序集分别推广至广义可数逼近偏序集与S_2-拟连续偏序集的思想,学位论文借助于正规完备化算子引入可数S_2-拟连续偏序集的概念作为广义可数逼近偏序集与S_2-拟连续偏序集的共同推广.论文较为系统地讨论了可数S_2-拟连续偏序集的性质.论文的主要结果为:在一般偏序集上给出可数way below关系的定义并引入可数S_2-拟连续偏序集的概念;证明了可数S_2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;得到了偏序集P为可数S_2-拟连续偏序集当且仅当P关于其上的弱可数Scott拓扑是局部强紧空间以及可数S_2-拟连续偏序集P上的弱可数Scott拓扑为可数sober拓扑等价于P为广义可数逼近偏序集等结论;给出了可数S_2-交连续偏序集的定义并证明了偏序集P为可数S_2-连续偏序集当且仅当P为可数S_2-交连续的可数S_2-拟连续偏序集;引入了GS*收敛的概念并给出了可数S_2-拟连续偏序集的网式刻画:偏序集P是可数S_2-拟连续偏序集当且仅当GS*-收敛关于弱可数Scott拓扑是可拓扑化的.(本文来源于《江西师范大学》期刊2017-05-01）

单启东^[9]（2016）在《S_1-连续（代数）偏序集与S_1-拓扑》一文中研究指出Domain理论是格序理论与拓扑学的完美结合,不仅成为纯粹数学的一个新的研究方向,也在理论计算机科学中有重要应用.Scott拓扑将序结构和拓扑结构成功的结合到一起,成为连续格研究的经典工具之一.但是经典的Scott收敛理论仅仅适用于完备格,这就产生了一定的局限性.20世纪80年代初,Ern′e等人将其推广到任意偏序集上,并且使用cut算子,定义了S_1-收敛的概念,由其诱导的拓扑即为S_1-拓扑.本文继续这方面的工作,重点对其代数情形及其拓扑性质进行研究,证明了偏序集为S_1-代数的当且仅当其上S_1-拓扑为强代数格,即完全分配的代数格.随后对其sober性和收缩问题作了讨论,并且提出了S_1-拓扑的投射问题.(本文来源于《江西师范大学》期刊2016-05-01）

熊文亮^[10]（2016）在《可数逼近偏序集与可数C-连续偏序集的若干性质》一文中研究指出本学位论文主要讨论可数逼近偏序集与可数C-连续偏序集的性质及其刻画,对可数定向完备偏序集引入了可数S-收敛网和拟可数S-收敛网的概念,分别给出了可数逼近偏序集和拟可数逼近偏序集的网式刻画,证明了交半格为可数C-连续当且仅当它是主理想可数C-连续的。(本文来源于《江西师范大学》期刊2016-05-01）

连续偏序集论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

自诞生以来,具有计算机程序语言理论背景的Domain理论备受各科学特别是数学与计算机科学交叉领域的广泛关注.现如今,Domain理论已经成为一个不可替代的数学分支.定向集作为Domain理论最基础且最重要的定义之一,对其进行推广,可以使Domain理论得以丰富和完善.本文主要利用相对的思想在偏序集上引入相对定向集的定义,并借此给出一系列相关概念,进而定义相对连续偏序集,讨论其基本性质.主要的研究工作如下:1.基于定向集和一致集的概念,引入和分析相对定向集和相对定向完备集的概念.并证明当集合T定向时,偏序集上所有相对T定向集构成一个完备格.2.定义相对理想和相对极大理想,讨论他们各自具有的性质,证明相对极大理想的存在性,并阐明理想、相对理想和一致理想叁者之间的关系.3.通过引入相对way below关系,在偏序集上定义相对连续偏序集,给出其若干等价刻画,并证明相对连续偏序集在给定的T集合下具有相对T的遗传性.4.在相对连续偏序集上,引入相对连续Domain的相对基与权的概念,给出一些等价刻画和基本性质.5.利用相对邻域和相对Scott开集,定义相对Scott拓扑,并证明相对连续偏序集的相对way below关系在给定集合T中同样具有插入性质.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

连续偏序集论文参考文献

[1].汪鲲,卢涛.相容连续偏序集的若干性质[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2019

[2].刘东明.相对连续偏序集理论的研究[D].淮北师范大学.2019

[3].刘东明,姜广浩,李辉.可数一致连续偏序集的序同态与扩张[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019

[4].刘东明,姜广浩,李辉.相对连续偏序集的若干性质[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018

[5].赵娜,鲁静.Z-连通连续偏序集的遗传性及不变性[J].模糊系统与数学.2018

[6].刘东明,姜广浩,李辉.相对连续偏序集及其应用[J].天津师范大学学报(自然科学版).2018

[7].张颖,杨金波.可数S_2-拟连续偏序集[J].高校应用数学学报A辑.2018

[8].张颖.可数S_2-拟连续偏序集[D].江西师范大学.2017

[9].单启东.S_1-连续（代数）偏序集与S_1-拓扑[D].江西师范大学.2016

[10].熊文亮.可数逼近偏序集与可数C-连续偏序集的若干性质[D].江西师范大学.2016

论文知识图

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