导读:本文包含了迭代方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,迭代,尺度,算子,不动,积分,方法。
迭代方程论文文献综述
刘敬华[1]（2018）在《多项式型迭代方程不连续解的构造（英文）》一文中研究指出在动力系统的研究中,对多项式型迭代方程解的研究是一个重要的课题。因为该问题与数据的修复和某个系统的不变流形有密切关系,所以其连续和半连续解得到广泛关注并得到了一些经典的结论。研究了多项式型迭代方程的不连续解:首先将不连续函数分成5类,然后对每一个子类利用延拓的方法构造出其通解。最后,将所得的结论运用到了迭代根的求解。(本文来源于《长江大学学报(自科版)》期刊2018年21期）
张荣,罗兴钧,李丽君[2]（2018）在《求解隐式迭代方程的多尺度配置法》一文中研究指出用多尺度快速配置法求解病态积分方程的隐式迭代方程.在积分算子是扇形紧算子时,该方法得到了离散隐式迭代方程的近似解.采用Morozov偏差原理作为停止准则,并证明了在该准则下隐式迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,用数值实验证实理论结果和说明数值方法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
朱圣陵,吴春[3]（2018）在《多项式型迭代方程的连续凸解（英文）》一文中研究指出本文利用Schauder-Tychonoff不动点定理研究了多项式型迭代方程∑_(n=1)~n=1λ_if~i(x)=F(x)在非紧区间[0,∞)上的连续凸(凹)解问题.(本文来源于《数学进展》期刊2018年03期）
朱圣陵[4]（2018）在《映射迭代与迭代方程的连续凸解研究》一文中研究指出迭代是指同一运算或者同一操作多次重复,迭代方程则是以迭代为基础运算形式的方程,迭代方程与微分方程,积分方程,动力系统关系紧密。但是迭代算子是一类比微分算子明显复杂的算子,其中又可以细分为线性函数迭代和非线性函数迭代两类。多项式迭代方程与线性微分方程和微分方程最大的差异在于多项式迭代方程的解空间不是一个线性空间,针对线性函数迭代,倾向于找出所有的连续解,而存在非线性函数迭代时,则采用Schauder-Tychonoff's不动点定理的方法分析迭代方程根的存在性、唯一性和稳定性。本文在拓扑向量空间上利用Schauder-Tychonoff's不动点定理,证明非紧致区间上的迭代方程存在解,并找到了非单调解。全文主要分为一下两个部分:第一部分,针对映射迭代进行了研究。针对分段单调函数迭代问题进行了研究,由于分段单调函数每段都是特征区间时的结果已经十分完备。本文针对映射迭代的非特征区间迭代问题进行讨论,依次对线性函数迭代和非线性函数迭代进行研究,并给出了非单调点数目的变化规律,最后利用Matlab工具对线性函数迭代和非线性函数迭代效果进行了模拟。第二部分,多项式迭代方程解的研究,经典理论处理定义在紧区间上映射,这里引入Schauder-Tychonoff不动点定理,讨论多项式型迭代方程在非紧区间上的解并进一步研究解的凹凸性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2018-05-01）
杨素华,欧阳兆福,罗兴钧,彭玉兵[5]（2017）在《求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法》一文中研究指出考虑了第一类Fredholm积分方程的求解.采用有矩阵压缩策略的多尺度配置方法来离散Lavrentiev迭代方程,在积分算子是弱扇形紧算子时,给出近似解的先验误差估计,并给出了改进的后验参数的选择方法,得到了近似解的收敛率.最后,举例说明算法的有效性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2017年04期）
夏超[6]（2017）在《图上的Laplace算子及迭代方程的研究》一文中研究指出Laplace算子是数学物理方程中的一类重要算子,也是Hodge理论以及de Rham上同调理论的核心,在图像处理和计算机视觉中等领域中,Laplace算子有着重要的研究价值。离散的Laplace算子是定义在图或者离散网格上的。对于有限维图,离散Laplace算子通常称为Laplace矩阵。离散Laplace算子在Ising模型、回路量子引力以及离散动力系统的研究中起着重要作用。同时,离散的Laplace算子理论同数值分析、图像处理和机器学习等诸多领域有着紧密联系。二十世纪90年代之前,关于偏序集的研究主要侧重于其组合性质。近些年来,随着偏序集关联代数同调理论的发展,偏序集上的代数性质也被重视起来。张量积偏序集是组合学和图论的一个重要研究课题。另外,作为一类重要的函数方程,迭代方程的研究一直备受关注。本文将用同调的方法研究一类张量集偏序集,给出这一类张量积偏序集的Laplace谱和区间Laplace谱。同时,本文研究与图Laplace算子相关的两类迭代方程解的存在唯一性。本文首先定义一类偏序集张量积P(r,s,k).给出偏序集张量积P(r,s,k)的Laplace算子在其的Hasse图顶点集和区间集的元素都均为字典序排列时的矩阵表示。通过构造对应于特征值的一组线性无关的特征向量,证明偏序集P(r,s,k)的Laplace特征值都是整数,并由此验证在该类偏序集上的Brouwer猜测是正确的。基于偏序集复形上的Laplace的定义,定义偏序集张量积P(r,s,k)的区间Laplace算子。在P(r,s,k)的Hasse图的顶点集、区间集和面集的元素均为在字典序排列时,给出该偏序集的区间Laplace算子的矩阵表示。通过构造对应于特征值的一组线性无关的特征向量,证明偏序集P(r,s,k)的区间Laplace算子的特征值都是整数。Hyers-Ulam稳定性不仅在函数方程中起着关键作用,而且在微分方程、积分方程及线性算子等领域有着广泛应用。利用同伦理论,通过构造函数序列,研究适当边界限制条件下的一类迭代方程解的存在唯一性,并由此证明加权图上的两类迭代方程在适当条件下具有Hyers-Ulam稳定性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2017-09-01）
张荣[7]（2017）在《求解交替迭代方程的带有矩阵压缩策略的多尺度方法》一文中研究指出本论文主要分为两部分:第一部分,研究在Hilbert空间中求解交替迭代方程的多尺度Galerkin投影算法.采用具有矩阵压缩的Galerkin投影方法离散交替迭代方程,并分别证明了基于先验参数选择策略和自适应参数选择策略的近似解的最优收敛阶.第二部分,在Banach空间中讨论求解带有扇形紧算子的第一类Fredholm积分方程的多尺度配置法,证明基于迭代停止准则下的近似解的最优收敛阶.该部分延续了前人的工作.第一章,对近几十年来国内外求解第一类Fredholm积分方程的数值方法作了简要地介绍.特别,介绍了带有紧算子的病态积分方程的来源以及现有成果,然后简要回顾了多尺度快速算法的发展历史.最后介绍了本论文的主要工作.第二章,研究了在Hilbert空间中求解第一类线性Fredholm积分方程的多尺度投影算法.应用紧积分算子在小波基底下具有消失矩性质,提出了带有矩阵压缩策略的多尺度Galerkin投影算法求解交替迭代方程.随后证明了基于先验参数选择策略和自适应参数选择策略下的近似解都具有最优收敛阶.第叁章,研究了 Banach空间中带有扇形算子的第一类Fredholm积分方程的多尺度快速配置算法.推广了前人的工作.应用Banach空间中的多尺度快速配置算法的理论框架,给出了求解交替迭代方程的具有矩阵压缩策略的多尺度快速配置算法,减少了系数矩阵非零元素的计算量.给出了后验的迭代停止准则,确保近似解的最优收敛阶.第四章,总结了本篇论文的优缺点,并对将来的所要研究的问题和方向作了简单的描述.(本文来源于《赣南师范大学》期刊2017-06-06）
罗兴钧,张荣,熊玲娟,胡文玉[8]（2015）在《求解Richardson迭代方程的快速配置法》一文中研究指出本文依据多尺度快速配置法求解第一类Fredholm积分方程的Richardson迭代正则化方程.该方法得到了离散Richardson迭代正则化方程的快速解,在积分算子是弱扇形紧算子时,利用改进的迭代停止准则,给出了Richardson迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,数值例子说明了算法的有效性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2015年04期）
刘辉[9]（2014）在《一类拟线性迭代方程解的存在性》一文中研究指出本文主要是分为以下两个部分来分别讨论一类拟线性函数迭代方程可微解的存在性。第一部分主要是通过构造算子，采用Schauder不动点定理来讨论闭区间[a,b]上的一类拟线性迭代函数方程的可微解的存在性与唯一性。第二部分主要是采用微小挪动映射逼近不动点（Schauder-Tychonoff不动点）的办法，在实数轴R上来讨论一类拟线性迭代函数方程C0解的存在性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2014-06-01）
梁川,李月清,吕伟新,吴健飞,李晓培[10]（2013）在《关于非线性迭代方程的集值解》一文中研究指出该文主要研究了Banach空间中的二次迭代非线性集值函数方程,获得了非单调集值解的存在性和唯一性,及解对给定函数的连续依赖性的条件.(本文来源于《湛江师范学院学报》期刊2013年06期）
迭代方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用多尺度快速配置法求解病态积分方程的隐式迭代方程.在积分算子是扇形紧算子时,该方法得到了离散隐式迭代方程的近似解.采用Morozov偏差原理作为停止准则,并证明了在该准则下隐式迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,用数值实验证实理论结果和说明数值方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
迭代方程论文参考文献
[1].刘敬华.多项式型迭代方程不连续解的构造（英文）[J].长江大学学报(自科版).2018
[2].张荣,罗兴钧,李丽君.求解隐式迭代方程的多尺度配置法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].朱圣陵,吴春.多项式型迭代方程的连续凸解（英文）[J].数学进展.2018
[4].朱圣陵.映射迭代与迭代方程的连续凸解研究[D].重庆师范大学.2018
[5].杨素华,欧阳兆福,罗兴钧,彭玉兵.求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法[J].数学年刊A辑(中文版).2017
[6].夏超.图上的Laplace算子及迭代方程的研究[D].哈尔滨工业大学.2017
[7].张荣.求解交替迭代方程的带有矩阵压缩策略的多尺度方法[D].赣南师范大学.2017
[8].罗兴钧,张荣,熊玲娟,胡文玉.求解Richardson迭代方程的快速配置法[J].数值计算与计算机应用.2015
[9].刘辉.一类拟线性迭代方程解的存在性[D].重庆师范大学.2014
[10].梁川,李月清,吕伟新,吴健飞,李晓培.关于非线性迭代方程的集值解[J].湛江师范学院学报.2013
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