导读:本文包含了单调动力系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:单调,系统,动力,算子,收敛性,连续性,拉回。
单调动力系统论文文献综述
隋美钰[1]（2017）在《无穷维多值动力系统的有限维近似以及单调随机多值动力系统的渐近行为》一文中研究指出在本篇文章中,我们引入了单调非自治随机多值动力系统的定义,并给出了其极值全轨道的存在性证明,从而刻画了系统拉回吸引子的结构.接下来,我们将以上抽象理论结果应用于实际微分方程模型,如具有乘性噪声的常微分方程,以及具有加性噪声的非自治随机格点动力系统.最后,我们考虑了具有时滞的非自治格点系统对应的多值过程的动力学行为.特别地,我们也对小扰动下多值非自治格点系统的渐近行为以及无穷维时滞格点系统的有限维逼近进行了研究.值得注意的是,我们没有对非线性项假设任何Lipschitz条件,只是假设非线性项连续且满足增长型条件,此时方程的解是不唯一的.(本文来源于《兰州大学》期刊2017-04-01）
黄元元[2]（2011）在《求解单调包含问题的分裂算法及预解动力系统》一文中研究指出极大单调包含问题是最优化领域中较重要的一类问题,具有较强的包容性,变分不等式问题、凸极小化问题等都可以归结为此类问题进行求解。在众多求解此类问题的传统算法中,算子分裂算法拥有重要的地位。而为满足实时求解的要求,求解此类问题的另一套方法是动力系统模型。本文主要研究求解极大单调包含问题的算子分裂算法及求解此类问题的预解动力系统模型。主要研究内容如下：第一章简要介绍极大单调包含问题的研究价值,目前的研究状况,其中涉及求解此类问题的部分传统算法,相关的动力系统模型。另外还简要介绍了本文的研究要点。第二章给出求解约束极大单调包含问题的算子分裂算法,在修正的算子分裂算法的基础上,弱化对算子的要求,并证明算法的弱收敛性,同时给出的数值试验表明,弱化了的算法依然是收敛的。第叁章建立一种求解极大单调包含问题的预解动力系统模型,证得其在Lyapunov意义下是稳定的,并给出数值试验加以佐证。(本文来源于《郑州大学》期刊2011-04-01）
张秋华[3]（2009）在《单调动力系统理论概述及应用》一文中研究指出本文介绍了单调动力系统的两个主要性质:极限集二分性和拟收敛点的几乎处处性,并给出了在泛函微分方程中的一个应用。(本文来源于《考试周刊》期刊2009年20期）
王宾国[4]（2008）在《单调动力系统的若干结果及其应用》一文中研究指出本文以单调动力系统(monotone systems)为研究对象,在放松K-型序下的拟单调条件限制的同时考虑了斜积半流的动力学行为.分为自治和非自治动力系统两部分.在自治动力系统(autonomous systems)方面,已有的拟单调条件在许多应用中不能满足.一个典型的例子就是在神经元之间具有抑制和刺激的联络时的时滞Hopfield-型神经网络模型.受此启发,我们引入了弱拟单调条件(WQM),建立了以K-型单调矩阵为参数的集合族,它是对应的状态空间上的一个锥,这样就有了相应的序关系,即指数序.在弱拟单调条件下,证明了普通解都收敛于平衡点且存在一个序凸的收敛点的集合,并且把所得结果应用到时滞Hopfield-型神经网络模型中.在非自治动力系统(nonautonomous systems)方面,主要研究斜积半流的动力学行为.分为四章来阐述.首先,在最终强单调和凹假设之下,建立了斜积半流的叁分二分性定理,为满足此类假设的微分系统解的长时间行为给了一个完备的描述,并以Hopfield-型神经网络模型为例应用了所得结果.鉴于斜积半流ω-极限集特别是其1-覆盖性在考虑轨道的长时间行为时的重要性,在斜积半流满足同样的假设之下,研究了两个具有完全强序关系的ω-极限集,并且发现“较大”(文章所定义的序下的大小关系)的一个是基的一个拷贝同时也是一致稳定的全局吸引子.这样使得对斜积半流ω-极限集的结构有了进一步的认识,同时把所得的结果应用到时滞微分方程中.其次,以斜积半流在一个紧的正不变子集上线性化而得到的线性斜积半流为研究对象,以指数二分性的形式建立了紧的正不变子集双曲稳定的充分条件,同时在最终强单调的假设之下,建立了连续分解和指数二分性之间的关系,以对(B(IR~+,X),B_0(IR~+,X))相容的形式,建立了斜积半流指数二分性存在的充要条件.最后研究了由半凸且K-型竞争的几乎周期微分方程所生成的斜积半流.当M是斜积半流紧的正不变子集时,我们建立了斜积半流在M上的连续分解.更进一步,如果两个极小集M_1和M_2满足完全强K_-型序M_1 <<_K~C M_2,那么M_1是全局一致稳定吸引子.最后把所得结果应用到具有K-型单调联络矩阵的非自治Hopfield-型神经网络模型中并得到了偏序或全局吸引子存在的充分条件.(本文来源于《兰州大学》期刊2008-04-01）
易泰山[5]（2004）在《单调动力系统理论及其应用》一文中研究指出本文内容共分为两部分。 在第一部分中，我们简单地介绍了单调动力系统理论的发展状况，特别地，我们介绍了强序保持半流(简称为SOP半流)的通有(拟)收敛的重要理论结果，同时，我们也指出这一理论应用到时滞微分方程系统和时滞反应扩散系统时有其不容忽视的缺陷，具体表现在需要状态空间的适当选取及技术性的“点火”假设，为了克服这些缺陷，本文引入一类广义SOP半流，证明了这类半流拥有类似的正极限集的二分性原理及叁分性原理，进而表明这类半流通有拟收敛和稳定的结论，将这一结果应用到时滞反应扩散系统时正好弥补了上述缺陷。为了获得更好的结论，我们增加了半流的单调性，光滑性及“谱假设”，另外，本文还给出了经典的Krein-Rutman定理的若干改进形式，并指出附加的“谱假设”一般可由单调性及改进型的Krein-Rutman定理来保证，这一点也为应用提供了较大的方便，如同前面一样，我们获得了通有收敛和稳定的理论结果，并将其应用到一类广义合作与不可约时滞微分方程系统(不具有相应的“点火”假设)，同样成功地克服了上面提到的缺陷，最后，我们提出并证明了广义Perron-Frobenius定理，由此本文证明了广义合作与不可约时滞微分方程系统在平衡态处的线性稳定性完全由其忽略时滞后的常微分方程系统在相应的平衡态处的线性稳定性所决定。 在第二部分中，本文提到了伪单调半流的概念。一方面，伪单调半流是单调半流的一种推广，另一方面，伪单调半流也是单调方法与动力系统的观点相结合的生成物，本文指出伪单调半流是指一类定义在序拓扑空间上的半流并且这类半流保持某些有序偶之间的一定程度的序关系，而这种保序程度有助于运用单凋方法及动力系统观点来研究。显然，这类半流似乎很难从数学上给出一个明确的定义，因而上面笼统的讲法或许更有意义。本文也给出了几种伪单调半流的数学定义，通过运用单调方法及动力系统观点，我们研究了正极限集与某相点之间的关系，进而提出了几个收敛原理，这些原理不仅从理论上较大地改进了已有的相关结论，而且在应用中也体现出其独特之处，作为这部分结论的应用，本文考虑了Bernfeht和Haddock一个猜想中方程的多种推广形式，获得的结果较大地改进了已有的一些重要相关结论。(本文来源于《湖南大学》期刊2004-09-10）
单调动力系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
极大单调包含问题是最优化领域中较重要的一类问题,具有较强的包容性,变分不等式问题、凸极小化问题等都可以归结为此类问题进行求解。在众多求解此类问题的传统算法中,算子分裂算法拥有重要的地位。而为满足实时求解的要求,求解此类问题的另一套方法是动力系统模型。本文主要研究求解极大单调包含问题的算子分裂算法及求解此类问题的预解动力系统模型。主要研究内容如下：第一章简要介绍极大单调包含问题的研究价值,目前的研究状况,其中涉及求解此类问题的部分传统算法,相关的动力系统模型。另外还简要介绍了本文的研究要点。第二章给出求解约束极大单调包含问题的算子分裂算法,在修正的算子分裂算法的基础上,弱化对算子的要求,并证明算法的弱收敛性,同时给出的数值试验表明,弱化了的算法依然是收敛的。第叁章建立一种求解极大单调包含问题的预解动力系统模型,证得其在Lyapunov意义下是稳定的,并给出数值试验加以佐证。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单调动力系统论文参考文献
[1].隋美钰.无穷维多值动力系统的有限维近似以及单调随机多值动力系统的渐近行为[D].兰州大学.2017
[2].黄元元.求解单调包含问题的分裂算法及预解动力系统[D].郑州大学.2011
[3].张秋华.单调动力系统理论概述及应用[J].考试周刊.2009
[4].王宾国.单调动力系统的若干结果及其应用[D].兰州大学.2008
[5].易泰山.单调动力系统理论及其应用[D].湖南大学.2004
论文知识图
