杜毅[1]2004年在《非终身免疫传染病模型解的适定性》文中研究指明本文将讨论非终生免疫性传染病模型解的适定性及正则性 ;同时证明了整体解的存在 ,以及解对初值的连续依赖
魏其花[2]2012年在《具有年龄结构和接种的SEIRS传染病模型解的适定性分析》文中认为传染病历来就是危害人类健康的大敌,历史上传染病一次又一次的流行给人类生存和国际民生带来了巨大的灾难.因此对传染病模型的研究是很有科学价值的课题之一.利用传染病数学模型来研究传染病的传播规律将有助于传染病的控制和预防.随着传染病数学模型研究的进一步深入,人类发现了一些传染病的特点,如有些传染病与种群的年龄有关,而有些传染病却有一定的潜伏期,有些传染病有很长的患病过程,因此我们有必要考虑人的年龄结构.另外用接种的方法通过注射疫苗对某些传染病可以达到预防,随着时间的推移,疫苗对个体的保护作用也会逐渐减弱或消失.因此本文在其他作者研究结果的基础上研究了一类具有年龄结构和接种的SEIRS传染病模型.本文的主要内容概括如下:1.在第一节中,我们首先介绍了研究传染病模型的重要价值,随后介绍了传染病模型的发展状况以及传染病模型的相关知识以及研究的主要方法.最后介绍了本文的组织结构.2.在第二节中,我们给出了具有年龄结构和接种的SEIRS流行病模型,首先对模型给予描述并进行了简化.其次利用经典的特征线法,积分方程理论和Banach不动点定理证明了模型解的局部存在唯一性.然后,通过先验估计和Gronwall不等式证明了整体解的存在唯一性及解对初值的连续依赖性.最后研究了模型解的光滑性.3.在第叁节中,对模型进行了总结并讨论了针对本文还可以继续研究的课题.
荣翠贤[3]2008年在《一类漏隙接种的年龄结构的SEIR传染病模型》文中研究说明本文建立了一类带有漏隙接种的非终生免疫的年龄结构的SEIR传染病模型,讨论了这个模型的解的适定性.首先把问题(P)化为等价的积分方程组(H),通过定义算子将问题(H)转化成一个算子不动点的唯一性问题;然后利用算子不动点证明积分问题(H)局部解的存在唯一性,进而得到积分问题(H)的解的整体存在唯一性、解关于初值的连续依赖性及C~1光滑性,从而得到问题(P)的解的适定性.在对模型稍作简化的情况下讨论了无病平衡解的存在唯一性及渐进稳定性.
杜毅[4]2004年在《非终生免疫传染病模型解的适定性》文中研究说明本文通过构造算子，分析其性质，而得出了非终身免疫传染病棋型解的适定性，对初值得连续依赖性及正则性。 本文共分成叁部分。 1：在第一部分里面给出了模型中出现的系数函数的物理背景，及含义。 2：在第二部分这讨论了模型解的存在唯一性。 3：在第叁部分讨论了模型的正则性。
贺华伟[5]2010年在《具有年龄结构和脉冲接种的SEIRS传染病模型的研究》文中研究说明随着传染病数学模型研究的进一步深入,我们发现一些传染病的特点,如有些传染病具有较长的潜伏期,有些传染病具有较长的患病过程等,因此我们必须要考虑人的年龄结构.另外,用脉冲接种的方法用疫苗对某些传染病进行预防时,随着时间的推移,疫苗的保护作用会逐渐消失或减弱,即非终生免疫的.用带有脉冲接种的偏微分方程系统来研究这种具有年龄结构的传染病模型更符合实际意义.本文研究了具有年龄结构和脉冲接种的SEIRS传染病模型,其主要内容可以概述如下:1.在第一节中,我们首先介绍了研究传染病的背景、目的和意义,其次介绍了传染病的一些基本概念和建立模型的方法,然后介绍了具有年龄结构和脉冲接种传染病模型的研究现状,最后介绍了本文所研究的内容.2.在第二节中,我们研究了具有年龄结构的SEIRS流行病模型,首先对模型给予描述并进行了简化,其次利用经典的特征线法给出了模型的等价积分方程,并证明了模型解的存在唯一性以及解对初值的连续依赖性.最后我们给出了模型解的正则性.3.在第叁节中,我们研究了具有年龄结构和脉冲接种的SEIRS传染病模型,首先对模型进行了描述并进行了转化,得到了其简化形式,其次对含有脉冲的时刻作了代换,使其转化成初边值条件,利用上一节连续模型局部解的结果得到了具年龄结构和脉冲接种的SEIRS传染病模型解的存在唯一性.
参考文献：
[1]. 非终身免疫传染病模型解的适定性[J]. 杜毅. 新疆大学学报(自然科学版). 2004
[2]. 具有年龄结构和接种的SEIRS传染病模型解的适定性分析[D]. 魏其花. 新疆大学. 2012
[3]. 一类漏隙接种的年龄结构的SEIR传染病模型[D]. 荣翠贤. 新疆大学. 2008
[4]. 非终生免疫传染病模型解的适定性[D]. 杜毅. 新疆大学. 2004
[5]. 具有年龄结构和脉冲接种的SEIRS传染病模型的研究[D]. 贺华伟. 新疆大学. 2010