基本李代数论文_赵新超,卢才辉

导读:本文包含了基本李代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,自由,理想,论文,Frattini,可补李。

基本李代数论文文献综述

赵新超,卢才辉^[1]（2003）在《基本李代数的一种等价刻画》一文中研究指出文 [1]提出一个问题 :“如果李代数L的所有幂零子代数都是交换子代数 ,那么L是否在它的每个理想上可分 ?”并给出一个反例说明该问题一般不成立 .本文就是从分析该反例入手 ,说明问题不成立的原因 ,并给出该问题成立的条件 ,从而在一般情况下给出基本李代数的一个等价刻画(本文来源于《数学研究》期刊2003年02期）

赵新超^[2]（2002）在《基本李代数的一种等价刻画》一文中研究指出D.A.Towers([1])提出一个问题：“如果李代数L的所有幂零子代数都是交换子代数，那么L是否在它的每个理想上可分?”并给出一个反例说明该问题一般不成立。本文就是从分析该反例入手，说明问题不成立的原因，并给出该问题成立的条件，从而在一般情况下给出基本李代数的一个等价刻画。本文具体组织如下：第一节是引言，主要介绍了本文的选题背景和Frattini子代数、Frattini理想和基本李代数的基本概念和研究概况。第二节是预备知识，给出Frattini子代数、基本李代数和可裂李代数的定义及相关引理，并着重介绍了E.I.Marshall[4]的定理2.2和卢才辉[3]的定理2.12。第叁节是对D.A.Towers文献[1]中提出的反例的思考，证明了对特征为零的代数闭域上的有限维李代数L_1，虽然它的每一个幂零子代数都可换，但L_1并不是基本李代数，进一步指出L_1不是可裂的李代数。第四节证明了本文的主要定理 L是特征为零的代数闭域上的有限维可裂李代数，则L是基本李代数当且仅当L的幂零子代数均可换。(本文来源于《首都师范大学》期刊2002-06-30）

张景斌^[3]（1992）在《基本李代数的一个充要条件》一文中研究指出D.A.Towers在“Elementary lie Algebras”一文中论证了基本李代数的结构定理。本文在此基础上,给出了基本李代数的一个充分必要条件。(本文来源于《北京师范学院学报(自然科学版)》期刊1992年01期）

基本李代数论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

D.A.Towers([1])提出一个问题：“如果李代数L的所有幂零子代数都是交换子代数，那么L是否在它的每个理想上可分?”并给出一个反例说明该问题一般不成立。本文就是从分析该反例入手，说明问题不成立的原因，并给出该问题成立的条件，从而在一般情况下给出基本李代数的一个等价刻画。本文具体组织如下：第一节是引言，主要介绍了本文的选题背景和Frattini子代数、Frattini理想和基本李代数的基本概念和研究概况。第二节是预备知识，给出Frattini子代数、基本李代数和可裂李代数的定义及相关引理，并着重介绍了E.I.Marshall[4]的定理2.2和卢才辉[3]的定理2.12。第叁节是对D.A.Towers文献[1]中提出的反例的思考，证明了对特征为零的代数闭域上的有限维李代数L_1，虽然它的每一个幂零子代数都可换，但L_1并不是基本李代数，进一步指出L_1不是可裂的李代数。第四节证明了本文的主要定理 L是特征为零的代数闭域上的有限维可裂李代数，则L是基本李代数当且仅当L的幂零子代数均可换。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。