导读:本文包含了超线性差分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,线性,函数,特征值,稳定性,多项式。
超线性差分方程论文文献综述
张虹,王希,胡劲松[1]（2019）在《Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式》一文中研究指出本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的叁层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
张飞[2]（2018）在《带耦合型边界条件的二阶线性差分方程变号权问题的特征值》一文中研究指出本文考虑带耦合型边界条件的二阶线性差分方程特征值问题-▽[p(n)△ y(n)]+ q(n)y(n)= λ(n)y(n),n∈[0,N-1]z(?)这里,[0,N-1]z = {0,1,…,N—1},N ≥ 3是一个整数.△是前向差分算子:△y(n)= y(n + 1)-y(n),▽是后向差分算子:▽y(n)= y(n)-y(n-1).λ 是谱参数,i2 =—1,—π<a ≤ π.p:[0,N—1]z → R 且 p(-1)= p(N-1),g:[0,N—1]z →[0,+∞).(?)ω;:[0,N-1]z → R 且 →(n)≠ 0.即存在[0,N-1]z 的一个子集 N+ 使得当 n ∈ N+,ω(n)0;>当 n ∈[0,N-1]z-N+,ω(n)<0.子集N+中的元素有m个,[0,N-1]zN+中的元素有N-m个.本文主要推广和发展了 Sun 和 Shi[Linear Algebra Appl,2006],Gao 和 Ma[Linear Algebra Appl,2015]等人的结果.(本文来源于《西北师范大学》期刊2018-05-01）
邱玲,胡雪萍[3]（2017）在《关于线性差分方程的超越亚纯解的性质的结论（英文）》一文中研究指出研究了齐次和非齐次线性差分方程的有限级超越亚纯解的增长级,得到了复线性差分方程的超越亚纯解的零点收敛指数和极点收敛指数与增长级之间的关系.(本文来源于《数学进展》期刊2017年05期）
苏艳[4]（2017）在《四阶线性差分方程边值问题的非线性扰动》一文中研究指出本学位论文首先运用矩阵分析的方法研究了四阶线性差分方程边值问题的谱结构.然后结合Leray-Schauder延拓定理、极小极大定理和临界点理论研究了几类非线性四阶差分方程边值问题解的存在性及唯一性.主要工作如下:1.运用矩阵分析的方法考虑四阶线性差分方程边值问题(?)的谱结构,其中λ>0是参数,T>5是整数,a(t)>0,t∈ T_2:= {2,3.…,T},△~4y(k-2)=y(k+2)-4y(k+1)+ 6y(k)-4y(k-1)+y(k-2),获得了该问题恰有 T-1 个正的简单特征值的结论,该结果为研究四阶线性差分方程的非线性扰动提供了基础.2.运用Leray-Schauder延拓定理,获得了非线性四阶差分方程边值问题(?)解的存在性,其中Akk是对应线性问题的第k个特征值,h:T2→ R,g:T_2 × R →R连续且满足某些共振条件.主要结果改进和补充了马如云等[Appl.Math.Com-put.,2010]的结果,也为 Gupta[J.Diff.Eqns.,1988]主要结果的数值计算提供了理论依据.3.结合临界点理论和极小极大定理,研究了四阶差分系统边值问题(?)解的存在唯一性.其中:T2 Rn,g:Rn → 是满足某些非共振条件的位势向量值函数.主要结果不仅是Usmani[Proc.Amer.Math.Soc.,1979]和Y.S.Yang[Proc.Amer.Math.Soc.,1988]的离散化,同时将他们的结果推广到四阶差分系统上.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
崔宁,陈宗煊[5]（2017）在《一类线性差分方程的亚纯解与一个亚纯函数分担3个值的唯一性》一文中研究指出主要研究差分方程a_1(z)f(x+1)+a_0(z)f(z)=F(z)的一个有穷级超越亚纯解f(z)与亚纯函数g(z)分担0,1,∞CM时的唯一性问题(其中a_(z),a0(z),F(z)为非零多项式,且满足a_1(z)+a_0(z)■0),得到f(x)≡g(z),或f(z)+g(z)≡f(z)g(z),或存在一个多项式β(z)=az+b_0和一个常数a_0满足e~(a_0)≠e~(b_0),使得f(z)=(1-e~(β(x)))/(e~(β(x))(e~(a_o-b_0)-1))与g(z)=(1-e~(β(x)))/(1-e~(b_o-a_0)),其中a(≠0),b_0为常数.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2017年01期）
李绍刚[6]（2017）在《一般的高阶线性差分方程的求解研究》一文中研究指出本文首先研究了k阶线性差分方程的解的结构,其次给出了齐次方程的基础解系的判定方法和存在条件,并得到相应齐次差分方程通解的具体表达式,最后用实例进行了验证.(本文来源于《高等数学研究》期刊2017年01期）
赵红伟,胡兵,郑茂波[7]（2017）在《General Improved KdV方程的叁层加权平均线性差分格式》一文中研究指出本文对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个叁层加权平均线性差分格式,分析了差分解的存在唯一性,证明了格式的二阶收敛性和稳定性.数值实验验证了差分格式的有效性.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
杜云飞,赵明[8]（2016）在《线性差分方程亚纯解的若干性质》一文中研究指出研究了多项式系数差分方程P_n(z)f(z+n)+…+P_1(z)f(z+1)+P_0(z)f(z)=0和P_n(z)f(z+n)+…+P_1(z)f(z+1)+P_0(z)f(z)=F(z)的亚纯解的增长性、零点收敛指数和小函数之间的关系,得到的结果推广了相关的结论.(本文来源于《河南工程学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
厍麟[9]（2016）在《二阶半线性差分方程的振动原理》一文中研究指出本文研究一类二阶半线性差分方程的非振动性原理,扩展了O.Dsly和P.Rehak所给出的判别非振动的下界条件.我们将使用Riccati技术对所得的结论进行证明.同时,给出了例子并运用数值模拟验证结论的正确性.又我们将F.T.Wu和J.Sugie所给出的二阶微分方程的比较定理推广到二阶差分方程上,得到的结论同样可以扩展非振动的下界条件.(本文来源于《东北师范大学》期刊2016-05-01）
李文赫,刘宏[10]（2016）在《叁阶常系数齐次线性差分方程解的分类》一文中研究指出对给定的叁阶常系数齐次线性差分方程,先求出它的生成函数,然后利用多项式完全判别系统对方程的解进行分类。(本文来源于《吉林工程技术师范学院学报》期刊2016年04期）
超线性差分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑带耦合型边界条件的二阶线性差分方程特征值问题-▽[p(n)△ y(n)]+ q(n)y(n)= λ(n)y(n),n∈[0,N-1]z(?)这里,[0,N-1]z = {0,1,…,N—1},N ≥ 3是一个整数.△是前向差分算子:△y(n)= y(n + 1)-y(n),▽是后向差分算子:▽y(n)= y(n)-y(n-1).λ 是谱参数,i2 =—1,—π<a ≤ π.p:[0,N—1]z → R 且 p(-1)= p(N-1),g:[0,N—1]z →[0,+∞).(?)ω;:[0,N-1]z → R 且 →(n)≠ 0.即存在[0,N-1]z 的一个子集 N+ 使得当 n ∈ N+,ω(n)0;>当 n ∈[0,N-1]z-N+,ω(n)<0.子集N+中的元素有m个,[0,N-1]zN+中的元素有N-m个.本文主要推广和发展了 Sun 和 Shi[Linear Algebra Appl,2006],Gao 和 Ma[Linear Algebra Appl,2015]等人的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超线性差分方程论文参考文献
[1].张虹,王希,胡劲松.Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[2].张飞.带耦合型边界条件的二阶线性差分方程变号权问题的特征值[D].西北师范大学.2018
[3].邱玲,胡雪萍.关于线性差分方程的超越亚纯解的性质的结论（英文）[J].数学进展.2017
[4].苏艳.四阶线性差分方程边值问题的非线性扰动[D].西北师范大学.2017
[5].崔宁,陈宗煊.一类线性差分方程的亚纯解与一个亚纯函数分担3个值的唯一性[J].数学年刊A辑(中文版).2017
[6].李绍刚.一般的高阶线性差分方程的求解研究[J].高等数学研究.2017
[7].赵红伟,胡兵,郑茂波.GeneralImprovedKdV方程的叁层加权平均线性差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2017
[8].杜云飞,赵明.线性差分方程亚纯解的若干性质[J].河南工程学院学报(自然科学版).2016
[9].厍麟.二阶半线性差分方程的振动原理[D].东北师范大学.2016
[10].李文赫,刘宏.叁阶常系数齐次线性差分方程解的分类[J].吉林工程技术师范学院学报.2016