导读:本文包含了方程的形式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,形式,正则,变量,因式,奇点,分式。
方程的形式论文文献综述
张亚琴[1]（2019）在《直线方程的多种形式及应用》一文中研究指出直线方程是解析几何的基础内容,高考中主要是与其他曲线进行交会考查,如直线与圆、椭圆、双曲线等.问题求解的关键是根据所给条件,引入适合的直线方程.本文主要介绍在高中数学范围内,我们所学的直线方程的几种基本形式.1 点斜式过定点(x0,y0)的直线,若斜率存在,则其方程可设为y-y0=k(x-x0) (当斜率不存在时,方程为x=x0),这是学生最熟悉,也是最习惯应用的一种形式,能直观地看出直线的斜率及所过的定点.应用此种形式引入直线(本文来源于《高中数理化》期刊2019年21期）
胡秋萍[2]（2019）在《基于因式分解形式程函方程的地震走时层析成像方法研究》一文中研究指出地震波走时层析成像在石油、煤炭、矿产地震勘探中有着广泛的应用,它由正演和反演两个重要部分组成。正演是反演的基础,如何提升正演的计算精度以及效率是解决地震走时层析成像问题的首要任务和关键所在。由于地震波场的波前曲率在近源点处较大,求解程函方程的过程中会产生震源奇异性问题。而源点产生的误差将会随着计算的进行,从源点处扩展到整个模型计算域,致使地震波走时的计算精度受到较大地影响。为了得到更为精确的走时计算结果,本文从以下几个方面进行了研究与改进:(1)介绍了走时计算方法的数学背景,包括程函方程、射线方程和动力学方程的由来。以方法提出的时间为线索,概括了常见的有限差分走时计算方法,其中对快速扫描类方法进行了详细介绍。(2)为了解决源奇异性问题,提出了一种基于因式分解形式的程函方程走时计算的方法,将程函方程拆分为乘法或加法的因式形式,利用对应的扰动项表示波前曲率,减少源点奇异性带来的计算误差。在普通的快速扫描算法的基础上,实现了基于因式分解形式的快速扫描算法。(3)在数值模拟阶段,将本文提出的方法与普通的快速扫描算法以及PStomo_eq程序包中的走时算法进行对比,对多个二维和叁维的速度模型进行了测试,分别展示了各速度模型的正演和反演的效果。数值计算结果表明,基于因式分解形式的快速扫描算法的计算精度要优于其它两种走时计算方法。(4)结合野外实测数据,对比了利用基于因式分解形式的快速扫描算法和fdtime3d.c方法进行反演的层析成像效果,前者要优于后者,证明了基于因式分解形式的快速扫描法的优越性。(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
甄苇苇,曾剑,张泰年[3]（2019）在《基于积分形式的观测数据重构抛物型方程的源项系数》一文中研究指出主要研究空间积分形式的附加条件下抛物型方程源项系数的反演问题.空间变量积分后得到的附加条件不同于以往的终端观测值,导致许多常用的分析方法(如抛物方程共轭理论等)不适用.首先,应用变分理论给出了正问题解的正则性证明;其次,将原问题转化为最优控制问题,证明了最优控制问题解的存在性、唯一性及稳定性.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
彭亮,徐文彬[4]（2019）在《重思小学数学《简易方程》教学中的“形式与实质”》一文中研究指出方程是小学数学中的重要内容之一,它对学生的代数思维与模型思想的培养都有着十分重要的作用。在方程教学中,方程的定义时常成为教学中的疑难之处。若从方程的模型要义出发,定义问题或可免于讨论的范围之内。而在实际的教学中,形式与实质需辨证看待,数学形式本身即是一种实质,形式与实质是相对的,此外,方程背后所隐含的代数思维可以与算术思维并存。由此,小学数学教学中需警惕用教材教和教教材这一手段与目的的错置问题。(本文来源于《南京晓庄学院学报》期刊2019年03期）
李博,方勃懿[5]（2019）在《亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解》一文中研究指出亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。(本文来源于《现代农业研究》期刊2019年05期）
杨超,谢素英[6]（2019）在《微分形式椭圆方程障碍问题很弱解的正则性》一文中研究指出研究了微分形式的非齐次椭圆方程■的κ■(Ω,Λ~(l-1))-障碍问题的很弱解。利用Hodge分解的方法及逆H?lder不等式,证明了微分形式的非齐次椭圆方程很弱解的局部正则性。由于方程包含右端项■,在证明过程中,采用对同一积分项两次使用H?lder不等式和Young不等式的技巧,得到最后的估计。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王朋[7]（2019）在《例说分式方程的解的几种形式》一文中研究指出分式方程因分母中含未知数而跟整式方程区分开来.在求解的过程中又化归到整式方程.为加深大家对分式方程的认知,本文将分式方程分为四类:有解无增根,有解有增根,无解有增根,无解无增根四类,以下结合例题供大家赏析.例1解分式方程:2/(x-3)=3/x.解方程两边乘x(x-3),得2x=3x-9,解得x=9,检验:当x=9时,x(x-3)≠0.所以原分式方程的解为x=9.点评:本题分式方程有解无增根.原因是:(本文来源于《数理天地(初中版)》期刊2019年05期）
常秀玲,高文杰[8]（2019）在《具幂指数型非线性项的发展型p-Kirchhoff方程及其稳态形式》一文中研究指出考虑一类具幂指数型非线性项的p-Kirchhoff方程初边值问题及其稳态形式.对于发展型方程,采用位势井方法,利用位势井的性质及积分估计,刻画该问题一般整体解的渐近行为,并证明位势井深的可达性;对于稳态问题,利用Lagrange乘数法给出其基态解的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
张怀宝,王光学,王靖宇[9]（2019）在《原始变量守恒形式控制方程的时间准确性分析》一文中研究指出基于压力、速度和温度的原始变量为自变量的守恒形式的控制方程可应用于定常流动问题,但是在求解非定常问题,例如某一典型激波管问题时,激波后温度出现过冲现象,即使通过细化网格、提高空间格式精度或者换用其他通量格式仍不能消除,这表明误差可能来自该方法本身。采用一维Euler方程对该方法进行数值分析。分析结果表明,数值误差来自时间项。通过构造相应的双时间步方程,虚拟时间项采用原始变量,而物理时间项采用守恒变量,并在两个相邻物理时间步内作为定常问题求解,可以收敛到相应的守恒形式,消除上述误差,得到准确的非定常数值解。(本文来源于《国防科技大学学报》期刊2019年02期）
牛金玲[10]（2019）在《微分形式的调和方程解及相关积分算子的高阶估计》一文中研究指出微分形式作为函数的推广,具有坐标系统独立性的优势。它的产生与微分流形上的微积分理论以及流形上的很多问题密切相关,已经成为研究近代微分几何的重要工具。随着几何学的发展,微分形式在很多领域中都发挥着不可替代的作用,如物理学、热力学、电磁学、相对论等方面,这也使得微分形式理论的研究显得尤为重要。近年来,微分形式的算子理论以及方程理论的研究取得了极大的进展,吸引了国内外学者的广泛关注。本文针对微分形式上的算子展开讨论,包括同伦算子、投影算子、奇异积分算子及其交换子,主要研究算子的有界性、可积性以及建立不同范数下的相关不等式,并在此基础上进一步研究算子的高阶估计问题。特别地,针对微分形式的非齐次A-调和方程和齐次Dirac-调和方程,对其弱解和很弱解的高阶可积性问题进行相关研究。本文主要研究内容包括以下几个方面:首先,考虑微分形式上的两个重要算子同伦算子T和投影算子H的复合T?H,重点研究复合算子T?H的嵌入性质和高阶性质。一方面利用微分形式的分解性质和基本不等式,通过选取一类特殊的Young函数φ∈NG(p,q)-类,建立复合算子T?H的L~φ范数不等式。进而,当u满足非齐次A-调和方程时,结合非齐次A-调和方程解的基本不等式证明复合算子T?H的L~φ嵌入定理以及L~φ-Lipschitz和L~φ-BMO范数不等式。另一方面考虑复合算子T?H的L~p高阶估计问题,利用同伦算子T和投影算子H的性质建立复合算子T?H的L~p高阶Poincaré型不等式。其次,在微分形式空间中引入奇异积分算子,包括Calderón-Zymund奇异积分算子T_?和分数积分算子I_α,当b∈BMO(R~n)时,给出交换子[b,T_?]和[b,I_α]的定义并对其L~p有界性进行研究。分别建立这两种交换子的强类型不等式和交换子[b,T_?]在L~φ范数下的加权Caccioppoli型不等式。在有界性结果的基础上,本文进一步研究了交换子[b,T_?]在L~p范数下的高阶可积性问题。将微分形式的Poincaré-Sobolev不等式作为关键工具,分别在1<p<n和p≥n两种情况下建立交换子[b,T_?]在局部和全局的高阶可积性定理和高阶Poincaré型不等式,并给出相关应用。同时,对微分形式的高阶交换子进行了初步研究,给出了微分形式的高阶交换子的定义并证明了高阶交换子的L~p有界性。最后,研究了微分形式上调和方程解的高阶估计问题。对于非齐次A-调和方程,借助其解的基本不等式以及Young函数φ∈NG(p,q)-类的性质推导出非齐次A-调和方程解的L~φ高阶Poincaré不等式和Caccioppoli不等式。作为应用,给出了同伦算子T的L~φ高阶Caccioppoli型不等式以及一类弱类型不等式。此外,对于满足一定条件的齐次Dirac-调和方程,给出了该齐次Dirac-调和方程很弱解的概念,并研究了该方程很弱解的高阶可积性。借助Hodge分解定理和一定的处理技巧给出了齐次Dirac-调和方程很弱解的高阶可积性定理。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-04-01）
方程的形式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
地震波走时层析成像在石油、煤炭、矿产地震勘探中有着广泛的应用,它由正演和反演两个重要部分组成。正演是反演的基础,如何提升正演的计算精度以及效率是解决地震走时层析成像问题的首要任务和关键所在。由于地震波场的波前曲率在近源点处较大,求解程函方程的过程中会产生震源奇异性问题。而源点产生的误差将会随着计算的进行,从源点处扩展到整个模型计算域,致使地震波走时的计算精度受到较大地影响。为了得到更为精确的走时计算结果,本文从以下几个方面进行了研究与改进:(1)介绍了走时计算方法的数学背景,包括程函方程、射线方程和动力学方程的由来。以方法提出的时间为线索,概括了常见的有限差分走时计算方法,其中对快速扫描类方法进行了详细介绍。(2)为了解决源奇异性问题,提出了一种基于因式分解形式的程函方程走时计算的方法,将程函方程拆分为乘法或加法的因式形式,利用对应的扰动项表示波前曲率,减少源点奇异性带来的计算误差。在普通的快速扫描算法的基础上,实现了基于因式分解形式的快速扫描算法。(3)在数值模拟阶段,将本文提出的方法与普通的快速扫描算法以及PStomo_eq程序包中的走时算法进行对比,对多个二维和叁维的速度模型进行了测试,分别展示了各速度模型的正演和反演的效果。数值计算结果表明,基于因式分解形式的快速扫描算法的计算精度要优于其它两种走时计算方法。(4)结合野外实测数据,对比了利用基于因式分解形式的快速扫描算法和fdtime3d.c方法进行反演的层析成像效果,前者要优于后者,证明了基于因式分解形式的快速扫描法的优越性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
方程的形式论文参考文献
[1].张亚琴.直线方程的多种形式及应用[J].高中数理化.2019
[2].胡秋萍.基于因式分解形式程函方程的地震走时层析成像方法研究[D].东华理工大学.2019
[3].甄苇苇,曾剑,张泰年.基于积分形式的观测数据重构抛物型方程的源项系数[J].宁夏大学学报(自然科学版).2019
[4].彭亮,徐文彬.重思小学数学《简易方程》教学中的“形式与实质”[J].南京晓庄学院学报.2019
[5].李博,方勃懿.亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解[J].现代农业研究.2019
[6].杨超,谢素英.微分形式椭圆方程障碍问题很弱解的正则性[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2019
[7].王朋.例说分式方程的解的几种形式[J].数理天地(初中版).2019
[8].常秀玲,高文杰.具幂指数型非线性项的发展型p-Kirchhoff方程及其稳态形式[J].吉林大学学报(理学版).2019
[9].张怀宝,王光学,王靖宇.原始变量守恒形式控制方程的时间准确性分析[J].国防科技大学学报.2019
[10].牛金玲.微分形式的调和方程解及相关积分算子的高阶估计[D].哈尔滨工业大学.2019
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