导读:本文包含了广义布朗运动论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:布朗运动,广义,布朗,期权,分数,局部,微积分。
广义布朗运动论文文献综述
瞿波[1]（2018）在《广义积分的应用——分数布朗运动的数值逼近法》一文中研究指出分数布朗运动(fBm)具有自相似性,它是布朗运动的推广,在很多领域有着重要的应用.就微积分教学中的广义积分,结合分数布朗运动模型(FBM)的建立,以第1类广义积分(无穷限)的形式,用离散逼近的方法,通过对核函数的改变,成功地模拟分数布朗运动.这是基于曼德尔布莱德建立的最初的分数布朗运动模型而改进的简单离散模型,此模型的精确度比原来的模型要高.在微积分教学中可以作为广义积分的应用举例.研究表明,当记忆充分大,计算就更加精确,记忆不小于5倍的时间步长时模拟才比较准确.所用到的广义积分的近似逼近方法,对广义积分教学具有启发性的指导作用,创新了积分理论教学.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2018年04期）
徐峰[2]（2017）在《基于次分数布朗运动下广义交换期权的定价模型》一文中研究指出本文考虑次分数布朗运动过程下广义交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由次分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价的方法得到了交换期权的定价公式.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2017年02期）
夏雨荷,胡宏昌[3]（2015）在《广义混合分数布朗运动》一文中研究指出本文研究了由多个分数布朗运动组合而成的广义混合分数布朗运动的性质.利用分数布朗运动的基本性质,获得了广义分数布朗运动的混合自相似性、马氏性、增量间的相关性、H(o|¨)lder连续性和α-可微性,推广了关于混合分数布朗运动的相应结论.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年02期）
夏雨荷[4]（2015）在《广义混合分数布朗运动的性质及极大似然估计》一文中研究指出分数布朗运动因其独特的性质使得国内外有很多学者都对此进行了深入的研究并且获得了许多成果。21世纪左右,在生物,金融等领域中出现了由分数布朗运动驱动的随机微分方程的数学模型。因为分数布朗运动既不是马尔科夫过程,又不是半鞅,所以使得很多源于经典随机分析的研究技巧都是不适用的.这使得分数布朗运动的研究及其它们的应用带来了非常大困难。不过这也使得分数布朗运动可以用来描述马氏过程和半鞅过程所不能描述的过程。这就使得分数布朗运动在很多领域有着更广泛的应用。本文总共分为五个章节,主要讨论了广义混合分数布朗运动(GMFBM)的性质及其极大似然估计(MLE)。第二章介绍了一些预备知识,简要给出了Gerschgorin Circle定理及其证明,高斯马尔科夫关于正则性定理,Borel-Cantelli引理以及带有布朗运动的模型的极大似然估计。第叁章给出了由多个分数布朗运动组合而成的广义混合分数布朗运动,并研究其混合自相似性、马氏性、增量间的相关性等基本性质,以及它的H?lder连续性和α-可微性,推广了关于混合分数布朗运动的相应结论。第四章中我们研究了带有混合分数布朗运动的模型的参数的极大似然估计,并研究了估计量的无偏性、相合性等统计性质。第五章,针对上一章节给出的极大似然估计,我们利用似然比检验对带有广义混合分数布朗运动的模型中的参数进行检验,并得到了一系列的相应结果。(本文来源于《湖北师范学院》期刊2015-03-01）
王静[5]（2014）在《广义几何布朗运动下亚式期权价格的界》一文中研究指出亚式期权定价公式表明求亚式期权的价格等价于求几个相互依存随机变量和的停止损失溢价.我们将同单调的性质应用过来可估计随机变量的和,进而可以估计亚式期权的价格.尽管J.Dhaene等人已经阐述了同单调性在B-S模型中的应用,但其假设资产定价过程服从几何布朗运动,即此时漂移项和波动项都是常数.本文运用求和分量的同单调性结合金融随机分析中布朗运动的相关知识,将资产定价过程推广到了广义几何布朗运动(漂移项和波动项都是关于时间t的非随机函数)下,使得出的亚式期权的价格上下界的表达式的适用性更加广泛.重点分析了如何构造适当的条件随机变量,给出了两种不同的构造方法.最后,将得出的结果和用蒙特卡洛模拟的结果相比较,一方面我们的结果和用蒙特卡洛方法模拟的结果相近,说明我们得出的上下界的表达式是正确的；另一方面,在某些情况下,我们得出的价格上下界的范围比用蒙特卡洛法模拟得到的95%置信区间还要小,说明我们结果的优越性.(本文来源于《中南大学》期刊2014-04-01）
向京[6]（2012）在《双分数布朗运动广义二次协变差及其相关问题》一文中研究指出设B为一双分数布朗运动,指标H∈(O,1),K∈(0,1],并且2HK<1,设{L(x,t),t≥0,∈ R}为它的局部时,f(B)和B的广义二次协变差[f(B),B](W)被建立并且积分∫Rf(x)L(dt,t),t≥0被研究,其中x→ f(x)是一个Borel可测函数。我们构造了一个Banach空间H使得广义二次协变差在L2中存在,并且广义Bouleau-Yor等式(?),t ≥ 0,f∈H成立。由此获得了导数属于H的绝对连续函数的广义Ito公式,作为应用,本文也给出了2HK<1情况下的Ito-Tanaka公式。(本文来源于《东华大学》期刊2012-03-01）
林正炎,郑静[7]（2009）在《广义分数布朗运动的若干性质(英文)》一文中研究指出本文,我们定义了一类新的分数布朗运动,研究了它的局部非决定性和局部时的联合连续性,最后给出了它的水平集的Hausdorff维数的上、下界。(本文来源于《应用概率统计》期刊2009年03期）
奚晓军,林火南[8]（2008）在《广义布朗运动的Girsanov型测度变换及其应用》一文中研究指出讨论广义布朗运动的Girsanov型测度变换,并利用所得结果解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
奚晓军[9]（2007）在《广义布朗运动和广义布朗单的Girsanov型测度变换及其应用》一文中研究指出随着Merton.R和Scholes.M凭借Black-Scholes期权定价模型获得了1997年的诺贝尔经济学奖，Black-Scholes期权定价理论引起了金融界的高度重视，被誉为“华尔街的第二次革命”。在Black-Scholes期权定价模型的推导论证过程中，基于布朗运动的Girsanov型测度变换定理起了至关重要的作用。如今，Girsanov定理在数理金融理论中已成为一件不可或缺的工具。用随机过程描述变化中的随机现象仅仅用单指标随机过程是远远不够的。在许多情况下，往往需要用多指标随机过程才能准确刻画随机现象。无论在理论上还是在实际应用中，常常涉及广义布朗单和广义布朗运动。于是人们自然要问：广义布朗单和广义布朗运动的Girsanov型测度变换情况如何?有何应用?本文试图就这些问题展开深入探讨，揭示了广义布朗单和广义布朗运动的Girsanov型测度变换，并且把它应用于解决一类带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题和一类带漂移的广义布朗运动首达时的概率分布问题，具体如下：(Ⅰ)给出广义布朗单的Girsanov型测度变换定理：定理1设{F_z)满足通常条件，{W_z，F_z；z∈R_(z_0)}为(Ω，F，P)上的GBS-F。定义Z_z(θ)=exp{integral from n=R_z(θ_udW_u)-1/2integral from n=R_z(θ_u~2dF(u))}，其中θ∈H_0。若θ为有界的，定义(?)_z=W_z-integral from n=R_z(θ_udF(u))，则在概率测度(?)：(?)(A)=E(I_AZ_(z_0))，A∈F_(z_0)之下，{(?)_z，F_z；z∈R_(z_0)}为(Ω，F，(?))上的GBS-F。(Ⅱ)给出广义布朗运动的Girsanov型测度变换定理：定理2设{F_t}满足通常条件，B={B_t=(B_t~((1))，…，B_t~((d))，F_t；0≤t＜∞}为(Ω，F，P)上d维GBM-F，其中F=(F_1，…，F_d)，X={(X_t~((1))，…，X_t~((d)))，F_t；0≤t＜∞)是可测、适应过程并且满足：P[integral from n=0 to T((X_t~((i)))~2dF_i(t))＜∞]=1，1≤i≤d，0≤T＜∞，定义(?)_t~((i))=B_t~((i))-integral from n=0 to t(X_s~((i))dF_i(s))，1≤i≤d；0≤t＜∞，(?)={((?)_t~((1))，…，(?)_t~((d))，F_t；0≤t＜∞}，及Z_t(X)=exp{sum from i=1 to d integral from n=0 to t(X_s~((i))dB_s~((i)))-1/2integral from n=0 to t(|X_s|~2dF(s))}。若E[exp{1/2integral from n=0 to T(|X_t|~2dF(t))}]＜∞；0≤T＜∞，则在概率测度(?)_T：(?)_T(A)=E[I_AZ_T(X)]，(?)A∈F_T之下，{(?)_t，F_t；0≤t≤T}为(Ω，F_T，(?)_T)上的d维GBM-F。(Ⅲ)作为上述结果的两个应用：(1)解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布律问题：设{W_z，F_z；z∈R_+~2}为(Ω，F，P)上的GBS-F，且Γ={(s，t)∈R_+~2：t=φ(s)，0≤s≤s_0)为一条连接0和z_0=(s_0，t_0)的增轨道，P((?)(W_z-cF(z))≥λ)=|λ|/2π~(1/2)integral from n=0 to s_0([F(G(t))]~(3/2))exp{-cλ-c~2/2F(G(t))-λ~2/2F(G(t))}dF(G(t))，其中G(s)=(s，φ(s))。(2)解决一类带漂移的广义布朗运动首达时的概率分布律问题：设{(?)_t，(?)_t；0≤t＜∞}为(Ω，F，P)上的GBM-F，(?)_b=inf{t≥0，(?)_t-ct=b}；b≠0，它是带漂移的广义布朗运动{(?)_t-ct，(?)_t，t≥0}关于b≠0的首达时，其中F′(t)=α_1I_([0≤t≤α])+α_2I_([t＞α])。当0≤t≤α时，有P((?)_b∈dt)=|b|/2πα_1t~3~(1/2)exp{-cb/α_1-c~2t/2α_1-b~2/2α_1t}dt。当t＞α时，有P((?)_b∈dt)=(integral from n=-∞to +∞(g(x)1/2πα_1α~(1/2)e~(-x~2/2α_1αdx-integral from n=-∞to +∞integral from n=0 toαg(b+x)1/2πα_1~2s((α-s)s)~(1/2)exp{-x~2/2α_1(α-s)-b~2/2α_1s}dsdx)dt,其中g(x)=|b-x|/(2π[α_2(t-α)]~3)~(1/2)exp{-(b-x)~2/(2α_2(t-α))-(1/α~1-1/α_2)(cx+αc~2/2)-c/2α_2(2b+tc)}。(本文来源于《福建师范大学》期刊2007-04-01）
张荣茂[10]（2001）在《广义布朗单重对数律和广义布朗运动的增量`》一文中研究指出本文共分叁章讨论了文献[3]给出的广义布朗单重对数律和文献[2]定义的广义布朗运动的增量问题。 在第一章，我们研究了广义布朗单的重对数律，并得到如下结论：如果对决定文献[3]定义的广义布朗单W（s，t）的L-S强度测度F（s，t）作一定的限制，那么广义布朗单具有类似布朗单的重对数律。即另外，我们还得到结论：（1）（2） 在第二章，我们探讨了广义布朗运动W（s），s∈R~+的增量问题得到结果如下：若决定广义布朗运动的L-S函数F（s）满足一定的条件，则存在正实数m，M，使得 在第叁章中，我们类似第二章讨论了广义布朗单W（s，n），当n→∞时的增量问题。得到结论如下：如果对W（s，n）所对应的强度测度F（s，n）作进一步的限制，那么当n→∞时，W（s，n）具有类似广义布朗运动增量的形式。 这叁章所得的结论都在一定程度上推广了布朗运动和布朗单的相应结果。(本文来源于《福建师范大学》期刊2001-04-01）
广义布朗运动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑次分数布朗运动过程下广义交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由次分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价的方法得到了交换期权的定价公式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义布朗运动论文参考文献
[1].瞿波.广义积分的应用——分数布朗运动的数值逼近法[J].高师理科学刊.2018
[2].徐峰.基于次分数布朗运动下广义交换期权的定价模型[J].数学理论与应用.2017
[3].夏雨荷,胡宏昌.广义混合分数布朗运动[J].数学杂志.2015
[4].夏雨荷.广义混合分数布朗运动的性质及极大似然估计[D].湖北师范学院.2015
[5].王静.广义几何布朗运动下亚式期权价格的界[D].中南大学.2014
[6].向京.双分数布朗运动广义二次协变差及其相关问题[D].东华大学.2012
[7].林正炎,郑静.广义分数布朗运动的若干性质(英文)[J].应用概率统计.2009
[8].奚晓军,林火南.广义布朗运动的Girsanov型测度变换及其应用[J].福建师范大学学报(自然科学版).2008
[9].奚晓军.广义布朗运动和广义布朗单的Girsanov型测度变换及其应用[D].福建师范大学.2007
[10].张荣茂.广义布朗单重对数律和广义布朗运动的增量`[D].福建师范大学.2001
论文知识图
