导读:本文包含了控制多边形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多边形,曲线,拐点,奇点,公因式,距离,上界。
控制多边形论文文献综述
刘晓艳,邓重阳[1]（2014）在《四点细分法极限曲线与控制多边形的距离估计》一文中研究指出四点插值细分法已广泛应用于几何造型及其相关领域。通过估计若干次细分后的点与控制多边形之间距离及细分后控制多边形的边长,推导了四点插值细分法的极限曲线与其初始控制多边形之间的距离上界。理论分析和计算实例表明,该距离上界优于已有的距离上界。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
杨平,汪国昭[2]（2014）在《7次PH曲线的控制多边形的几何性质》一文中研究指出基于PH曲线的定义以及平面曲线的复数表示,探讨了7次Bézier曲线是PH曲线的充要条件.根据速端曲线的2个分量的最大公因式的次数,7次PH曲线被自然地分类4类;针对每一类7次PH曲线,分别用控制多边形的几何量表出了它们的几何性质.此外,为了避免引入坐标系,提出一种降阶的算法,利用控制多边形的几何量来求解速端曲线的2个分量的最大公因式.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2014年03期）
刘鹏,雍俊海,古和今[3]（2011）在《B样条曲线与其控制多边形的局部距离上界》一文中研究指出在对B样条曲线进行绘制和分析时,一个常用的方法是通过细分控制多边形近似B样条曲线,其中对控制多边形到曲线的距离的上界进行估计是影响细分深度的关键因素.为了获得更紧致的距离上界,从而减小折线近似的数据量,利用控制多边形的二阶差分的模以及前两阶差分之间的夹角,并通过在每一步细分过程中可能发生的最大变化的累加和来估计局部距离的上界,使得在前两阶差分之间的夹角较小时可以得到较为紧致的上界.实验结果表明,针对平滑的曲线,采用文中方法有效地降低了估计上界.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2011年05期）
梁学礼,喻德生[4]（2010）在《一类控制多边形及其叁次Bézier曲线之间的关系》一文中研究指出文章对一类控制多边形及其叁次Bézier曲线形状之间的关系进行研究,根据控制多边形的边长情况分别给出其对应的叁次Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件,并举例说明构造含有奇异点(拐点,尖点和重点)的叁次Bézier曲线的方法。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
王媛媛,宋小文,胡树根,洪智化[5]（2010）在《由控制多边形构造的圆弧样条曲线》一文中研究指出为CAD系统提出了一种由控制多边形构造的圆弧样条曲线。首先分别为C-型和S-型双圆弧各找到了一种比传统方式更优的缺省约束方式,简化了程序生成曲线的运算过程,并给出了生成算法。然后通过分析曲线的动态生成性能,对新控制顶点的落点区域进行了精确划分,并给出了对应的曲线生成形式,确保了曲线生成的动态连续性。最后还对曲线的局部支撑性、连续性、构造曲面等扩展性能做了一定的探讨,验证了将其应用于CAD系统的可行性。它的应用将为数控加工领域带来许多方便。图11参9(本文来源于《轻工机械》期刊2010年04期）
梁学礼,喻德生[6]（2010）在《一类控制多边形下的C-Bézier曲线形状》一文中研究指出研究一类控制多边形下C-Bézier曲线的形状,根据控制多边形的边长情况分别给出了其对应的C-Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2010年04期）
常戈[7]（2005）在《曲线与控制多边形之间偏差的界的研究》一文中研究指出包围盒技术在计算机图形学(CG)、计算机辅助几何设计(CAGD)和计算机动画等应用领域中都有着非常重要的作用。随着这种技术的广泛应用,尤其是在线线求交、面面求交、光线与曲线曲面的求交等方面的重要作用,对缩小包围盒的要求也十分的迫切。本文在研究了以往关于曲线曲面与控制多边形及控制网格之间偏差界的基础上,提出了一种新的算法,缩小了原有的曲线与控制多边形之间偏差的界。 本文首先介绍了包围盒的概念和研究现状,指出了对曲线曲面与控制多边形及控制网格之间偏差的界的研究的必要性。 第二章对曲线曲面的发展及基本概念作了比较简短的概括性介绍,阐明了曲线曲面的性质是研究曲线曲面与控制多边形及控制网格之间偏差的界的重要基础。 第叁章首先介绍了差分及向量范数的概念,然后详细说明了Bézier曲线和它的控制多边形之间的最大偏差被包围在由控制点序列的差分和一个仅与多项式阶数有关的常数决定的界内。对于各种范数和差分的次数来说,这里得出的这些常数,都有最小的可能。最后分别介绍了一元多项式、张量积多项式、一元样条和张量积样条同相应的控制多边形或者控制网格之间偏差的界,给出了Lp-norm范数空间下,根据控制顶点序列的最大绝对二阶差分得出的界。 第四章详细分析了控制点的最大绝对二阶差分对界的影响。对于曲线段和控制多边形之间的集合的距离,控制点最大绝对二阶差分和相应的常数决定的偏差的界是精确的上界,并且在大多数情况下最小,效果最佳。以叁次Bézier曲线和控制多边形之间偏差的界为例,分析了不同的范数空间和曲线形状对界的影响。给出了控制点固定时,不同范数空间得到的界的大小比较,及其不同形状的曲线如何选择适当的范数空间才能使曲线与控制多边形之间偏差的界最小。在无穷范数空间的基础上提出了一种新算法,由新算法得出的界比原有的界更紧凑,并图示说明了该结论。(本文来源于《山东大学》期刊2005-04-05）
王兴波,石金龙,卢世荣[8]（2004）在《囿于控制多边形的NURBS拐点分析与控制》一文中研究指出从变形的观点出发,首先研究了一般平面参数曲线变形过程中产生拐点的充分必要条件以及判定拐点的一个泛函方程。在此基础上,给出了研究非凸控制多边形NURBS曲线拐点的方法,特别研究了正则单拐、双拐多边形NURBS曲线拐点的分布问题,得到了分析与控制相应曲线拐点的条件和判据。本文的结果可应用于调节与控制曲线形状的算法设计,也可指导CAD造型工程师的交互设计。(本文来源于《国防科技大学学报》期刊2004年05期）
张丽梅,钱晓元,刘伟中[9]（2003）在《贴近控制多边形的细分模式》一文中研究指出本文给出极限曲面能达到C~1阶光滑度的带有任意拓扑结构的四边形网格上的逼近细分模式,该方法产生的极限曲面能很好的反映控制多边形的图形特点,该标准易于在计算机辅助几何设计中应用。(本文来源于《第一届中国情感计算及智能交互学术会议论文集》期刊2003-12-01）
杨存典,杨闻起[10]（2002）在《过控制多边形内任意两点的叁次有理Bézier曲线权因子的算法》一文中研究指出给定控制多边形内任意两点,从向量叉乘的模的定义出发,用叁角形的面积构造出来有理叁次Bézier曲线的权因子,相应得出了过控制多边形内任意两点的叁次有理Bézièr曲线.(本文来源于《商洛师范专科学校学报》期刊2002年01期）
控制多边形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于PH曲线的定义以及平面曲线的复数表示,探讨了7次Bézier曲线是PH曲线的充要条件.根据速端曲线的2个分量的最大公因式的次数,7次PH曲线被自然地分类4类;针对每一类7次PH曲线,分别用控制多边形的几何量表出了它们的几何性质.此外,为了避免引入坐标系,提出一种降阶的算法,利用控制多边形的几何量来求解速端曲线的2个分量的最大公因式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
控制多边形论文参考文献
[1].刘晓艳,邓重阳.四点细分法极限曲线与控制多边形的距离估计[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2014
[2].杨平,汪国昭.7次PH曲线的控制多边形的几何性质[J].计算机辅助设计与图形学学报.2014
[3].刘鹏,雍俊海,古和今.B样条曲线与其控制多边形的局部距离上界[J].计算机辅助设计与图形学学报.2011
[4].梁学礼,喻德生.一类控制多边形及其叁次Bézier曲线之间的关系[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2010
[5].王媛媛,宋小文,胡树根,洪智化.由控制多边形构造的圆弧样条曲线[J].轻工机械.2010
[6].梁学礼,喻德生.一类控制多边形下的C-Bézier曲线形状[J].浙江大学学报(理学版).2010
[7].常戈.曲线与控制多边形之间偏差的界的研究[D].山东大学.2005
[8].王兴波,石金龙,卢世荣.囿于控制多边形的NURBS拐点分析与控制[J].国防科技大学学报.2004
[9].张丽梅,钱晓元,刘伟中.贴近控制多边形的细分模式[C].第一届中国情感计算及智能交互学术会议论文集.2003
[10].杨存典,杨闻起.过控制多边形内任意两点的叁次有理Bézier曲线权因子的算法[J].商洛师范专科学校学报.2002
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