导读:本文包含了不稳定流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,不稳定,系统,周期,稳定,动力,拓扑。
不稳定流形论文文献综述
路秋英,邓桂丰,刘潇,朱德明[1]（2018）在《连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性》一文中研究指出本文研究任意有限维空间中连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性.借助适当的线性变换和坐标变换,将局部稳定流形和不稳定流形拉直,利用奇异流映射和正则流映射构造了Poincaré映射.通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincaré映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,得到了高维空间中连接两个带有一维不稳定流形的异宿环的非常简洁的稳定性判据.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年05期）
李清都,谭宇玲,杨芳艳[2]（2011）在《连续时间系统二维不稳定流形的异构算法》一文中研究指出非线性系统的二维流形通常具有复杂几何结构和丰富动力学信息,因此在流形计算与可视化时存在大量的不可避免的数值计算.因此,如何高效地完成这些计算就成了关键问题.鉴于当今计算机的异构发展趋势(包含多核CPU和通用GPU),本文在兼顾精度和通用性的基础上,提出了适用于新一代计算平台的快速流形计算方法.本算法将计算任务分为轨道延伸和叁角形生成两部分,前者运算量大而单一适合GPU完成,后者运算量小而复杂适合CPU执行.通过对Lorenz系统原点稳定流形的计算,表明本算法能充分发挥异构平台的综合性能,可大幅度提高计算速度.(本文来源于《物理学报》期刊2011年03期）
李清都,周丽,周红伟[3]（2010）在《映射的二维不稳定流形计算》一文中研究指出针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用叁角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形,该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整。该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程。并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交。(本文来源于《重庆邮电大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
卢天秀[4]（2010）在《线性序拓扑空间上连续自映射的广义周期点与不稳定流形》一文中研究指出连续自映射的广义周期点(即周期点、非游荡点、回归点,链回归点、ω-极限点等)是拓扑动力系统研究的主要内容之一.在现实世界中,具有周期状态的系统大量存在.而迭代过程中的周期轨是描述周期现象的重要数学模型之一,并且它是迭代系统的最简单的不变子集.更一般的还有非游荡点集、回归点集,链回归点集、ω-极限点等,这些广义周期点各自的特性以及它们之间的关系都在一定程度上反映动力系统的本质特征.本文在阐述动力系统的研究背景、指出它在混沌理论研究中的重要作用并且介绍广义周期点的研究进展的基础上,首先将一维动力系统中的周期点、不稳定流形、非游荡点等重要概念进行拓扑推广.然后,类比实直线上广义周期点的性质并且利用拓扑学的基本方法与技巧,在线性序拓扑空间上得到如下一系列结果:1、关于周期点,得到了关于3-周期点的一个充要条件和周期点集有限的周期结构,并将实直线上Sharkovskii定理推广到完备稠序线性序拓扑空间(简记为CDLOTS)上.2、关于不稳定流形,在CDLOTS上得到了许多与实直线一致的结论,比如:连续自映射不动点处的不稳定流形是连通的、连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并、不动点p的不稳定流形与p的任意邻域的交集,通过f有限次迭代之后,会包含p的不稳定流形、周期点集有限的连续自映射f在不动点p的不稳定流形中没有异于p的点经f映射成p等等,本文还指出,在具有最大最小元的CDLOTS上,连续自映射的不稳定流形的边界点,如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点.3、关于单侧不稳定流形,得到了“连续自映射的两个相邻不动点构成的区间必含于其中一个不动点的单侧不稳定流形之中”和“周期点集有限的连续自映射,其不动点处的不稳定流形被该不动点按序关系截为两部分,分别为该不动点的左、右侧不稳定流形”等结论.此外,本论文还对广义周期点中的非游荡点的性质进行了推广,在一般拓扑空间上得到非游荡点的等价条件,证明了非游荡集是闭不变集,并给出了第一可数的Hausdorff空间中连续自映射的非游荡集的等价描述.最后,本文对所做工作进行了系统的总结,对广义周期点中还需要深入研究的地方进行了展望,为将来的研究奠定了一定的基础.(本文来源于《电子科技大学》期刊2010-04-01）
李清都,杨晓松[5]（2010）在《一种二维不稳定流形的新算法及其应用》一文中研究指出提出了连续时间系统二维(不)稳定流形的一种新数值算法,不但可以快速地求得流形的直观图像,而且能够准确地获取流形上各点的位置、时间、轨道距离等丰富的信息,从而有利于人们从几何上去研究系统的全局行为,如边界特征、演化过程、奇异环等等.本算法首先通过解初值问题求出均匀分布的相邻轨道,然后连接这些轨道既得流形面.Lorenz系统原点的稳定流形的计算表明本算法快速有效.此外,通过试着寻找异宿轨道,还研究了一个叁维神经网络中的混沌产生机理.(本文来源于《物理学报》期刊2010年03期）
卢天秀,朱培勇[6]（2009）在《线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质》一文中研究指出文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
卢天秀,朱培勇[7]（2009）在《完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性》一文中研究指出研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
周丽[8]（2009）在《离散系统一维不稳定流形的数值计算方法》一文中研究指出针对二维离散系统的一维不稳定流形,本文提出一种新的算法,基本思想就是按照不稳定流形上的点的像和原像的增长比例来增长流形。同时,对该算法进行了精确的误差分析,并将该算法应用到Shear映射的不稳定流形计算中。该算法也可用于计算二维不稳定流形上的轨道,计算速度快,精度高。(本文来源于《数字通信》期刊2009年01期）
李清都,杨晓松[9]（2005）在《二维不稳定流形的计算》一文中研究指出提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反映流形的每个细节;②借助叁角形剖分或二维单纯形剖分利用①的算法将这些点画出直观流形图像.(本文来源于《计算物理》期刊2005年06期）
陈尔明[10]（2003）在《不是边界点的周期点的不稳定流形的简化形式》一文中研究指出本文指出对于一维动力系统,当一周期点不是其不稳定流形的边界点时,其不稳定流形的一个简化形式(本文来源于《牡丹江教育学院学报》期刊2003年02期）
不稳定流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性系统的二维流形通常具有复杂几何结构和丰富动力学信息,因此在流形计算与可视化时存在大量的不可避免的数值计算.因此,如何高效地完成这些计算就成了关键问题.鉴于当今计算机的异构发展趋势(包含多核CPU和通用GPU),本文在兼顾精度和通用性的基础上,提出了适用于新一代计算平台的快速流形计算方法.本算法将计算任务分为轨道延伸和叁角形生成两部分,前者运算量大而单一适合GPU完成,后者运算量小而复杂适合CPU执行.通过对Lorenz系统原点稳定流形的计算,表明本算法能充分发挥异构平台的综合性能,可大幅度提高计算速度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不稳定流形论文参考文献
[1].路秋英,邓桂丰,刘潇,朱德明.连接两个具有一维不稳定流形的双曲鞍点异宿环的稳定性[J].数学学报(中文版).2018
[2].李清都,谭宇玲,杨芳艳.连续时间系统二维不稳定流形的异构算法[J].物理学报.2011
[3].李清都,周丽,周红伟.映射的二维不稳定流形计算[J].重庆邮电大学学报(自然科学版).2010
[4].卢天秀.线性序拓扑空间上连续自映射的广义周期点与不稳定流形[D].电子科技大学.2010
[5].李清都,杨晓松.一种二维不稳定流形的新算法及其应用[J].物理学报.2010
[6].卢天秀,朱培勇.线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质[J].四川理工学院学报(自然科学版).2009
[7].卢天秀,朱培勇.完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性[J].西南大学学报(自然科学版).2009
[8].周丽.离散系统一维不稳定流形的数值计算方法[J].数字通信.2009
[9].李清都,杨晓松.二维不稳定流形的计算[J].计算物理.2005
[10].陈尔明.不是边界点的周期点的不稳定流形的简化形式[J].牡丹江教育学院学报.2003
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