导读:本文包含了椭圆型边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,椭圆,算子,不动,定理,椭圆型,线性。
椭圆型边值问题论文文献综述
马廷福,葛永斌[1]（2019）在《椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式》一文中研究指出【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的叁阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
王硕,张新东,郭非凡[2]（2019）在《求解一维变系数椭圆型方程边值问题的RBF-FD格式》一文中研究指出利用径向基插值函数的Lagrange形式,给出在叁等距节点的中心节点处逼近被插函数的有限差分公式及最佳参数值,然后针对一维变系数椭圆型方程建立一种具有四阶精度的RBF-FD差分格式.数值结果表明此差分格式明显优于二阶中心差分格式.(本文来源于《河南科学》期刊2019年09期）
张作政[3]（2019）在《间断有限元求解两点边值椭圆问题的超收敛性数值研究》一文中研究指出基于局部间断有限元(LDG)方法求解两点边值问题.数值上验证了对于md-LDG方法,P+1阶的右Radau点与左Radau点分别是数值解U和导数Q的P+2阶超收敛点.对于一致且守恒的间断有限元法,在数值解导数Q处,P阶Gauss点是P+1阶的超收敛.(本文来源于《长沙大学学报》期刊2019年05期）
田梦甜,钟金标[4]（2019）在《一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究》一文中研究指出非线性偏微分方程(组)是现代微分方程研究中的重中之重,在解决物理学、生态学、气动力学等领域问题中起到重要作用。但非线性偏微分方程求解难度很大,本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性,并对非线性项在满足两种不同情形时,证明了其解的唯一性;并且讨论了若干个条件在不同定理中使用的情况,利用确界原理和格林第一公式得出了4个重要定理。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
李其祥,李永祥[5]（2019）在《环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性》一文中研究指出用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域■上含有梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性,其中:N≥3;■连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
李小帅[6]（2019）在《双调和方程边值问题正径向解及椭圆型方程组正解的研究》一文中研究指出研究非线性椭圆型偏微分方程的方法有很多,例如:不动点定理、上下界方法、拓扑度理论等等.本文主要是利用不动点理论解决两类问题;第一类是证明了一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解存在性,首先通过径向转化把已知问题转化成它的径向形式,再利用不动点定理讨论其径向形式解的存在性和唯一性以及不存在性,并给出了相应的实例去说明了定理的实用性;第二类是讨论了半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与唯一性,这部分内容主要是通过作变换,把有界洞型区域上的问题转化为我们熟悉的有界光滑区域上进行研究,再使问题中的非线性项满足一些特定条件,然后利用不动点定理,证明出了这类问题解的存在性和唯一性.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）
方兴[7]（2019）在《双调和方程边值问题正径向解及椭圆型方程组正解的研究》一文中研究指出本文主要讨论了一类双调和方程边值和一类半线性椭圆型方程组正解的研究.着重研究得到双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,以及椭圆型方程组正径向解的存在性.论文所用方法主要是不动点原理以及确界原理.重点阐述了微分方程的发展背景,利用不动点定理和确界原理,研究了一类双调和方程边值问题正径向有界解的存在性同时研究了唯一性,并给出了一个实例.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）
王桂娜[8]（2019）在《一类具有奇异性的二阶椭圆边值问题在任意点的函数值的高效数值算法》一文中研究指出在物理学与工程技术等领域,我们经常会遇到这样一类数值模拟问题:精确地数值模拟出偏微分方程在某几个特殊点的应变、应力与位移等.对于这类问题,若直接采用有限元方法会需要较多的存储空间,运算时间也较长.为此,前人基于有限元方法提出了数值模拟椭圆问题在任意一点的函数值的数值算法.本文主要针对一类具有奇异性的椭圆边值问题在任意点的函数值的数值模拟算法进行研究.具体工作如下:首先利用格林函数的求解技术,我们基于有限元方法对二维二阶具有奇异性的椭圆问题在任意一点的函数值的数值模拟算法进行了比较全面的系统的深入的研究.同时我们用算例检验了本文算法的有效性与先进性.然后利用格林函数的求解技术,我们基于有限元方法对高维(维数大于等于3)的二阶具有奇异性的椭圆问题在任意一点的函数值的数值模拟算法进行了研究.最后,本文对以后的研究进行了规划.本文的工作对于力学问题的数值模拟研究是有一定意义的.(本文来源于《温州大学》期刊2019-03-01）
张月,钟金标[9]（2018）在《有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性》一文中研究指出半线性椭圆型方程边值问题是一个重要问题,本文利用不动点定理和极值原理,研究了有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性与唯一性。当这类问题给定的函数满足特定条件时,问题就有解,作为定理的应用,给出了一个实例。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
MEBARKA,AOUFI[10]（2018）在《辐射气体中一维双曲—椭圆耦合方程组初边值问题的大时间行为》一文中研究指出辐射气体中的双曲椭圆耦合方程是描述可压缩无粘性气体运动的基本方程组,它是一个经典的可压缩非等熵欧拉方程与椭圆方程耦合成的系统。本文研究了出现在辐射气体中的一维双曲椭圆型耦合方程在半直线上的初边值问题的大时间行为。我们考虑当边界上向内流动的速度被给定为正常数时的情形。当边界值在超音速区域时,当对波强度不作小性限制时,稀疏波的渐近稳定性被证明。在对初始值低正则性要求的条件下,我们改进以前的结果,证明解的整体存在性。另外,当对初始值更高的正则性要求时,我们也获得解的更高正则性。本文共分为五个章节,它们安排如下:第一章在本章中,我们首先陈述出现在辐射气体中的双曲椭圆耦合方程,并提出我们的问题,然后回顾与我们的问题相关的己有结果。为了构造光滑稀疏波,引入粘性Burgers方程Riemann词题,并给出解的性质。第二章在本章中,我们首先回顾双守恒定律的基本理论知识,基于非等熵欧拉方程的黎曼问题构造了光滑的稀疏波。给出了以后常用的光滑稀疏波的性质,并给出了本文的主要定理。第叁章在本章中,我们对研究的问题进行转化,并证明了该转化问题的解的局部存在性。第四章在本章中我们证明了一系列先验估计基于这些估计可以建立全局时间存在性,然后证明了我们的主要定理。第五章在本章中我们对初始值提出更高的正则性条件,从而获得解的更高正则性。(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-11-01）
椭圆型边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用径向基插值函数的Lagrange形式,给出在叁等距节点的中心节点处逼近被插函数的有限差分公式及最佳参数值,然后针对一维变系数椭圆型方程建立一种具有四阶精度的RBF-FD差分格式.数值结果表明此差分格式明显优于二阶中心差分格式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆型边值问题论文参考文献
[1].马廷福,葛永斌.椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王硕,张新东,郭非凡.求解一维变系数椭圆型方程边值问题的RBF-FD格式[J].河南科学.2019
[3].张作政.间断有限元求解两点边值椭圆问题的超收敛性数值研究[J].长沙大学学报.2019
[4].田梦甜,钟金标.一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[5].李其祥,李永祥.环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性[J].吉林大学学报(理学版).2019
[6].李小帅.双调和方程边值问题正径向解及椭圆型方程组正解的研究[D].安庆师范大学.2019
[7].方兴.双调和方程边值问题正径向解及椭圆型方程组正解的研究[D].安庆师范大学.2019
[8].王桂娜.一类具有奇异性的二阶椭圆边值问题在任意点的函数值的高效数值算法[D].温州大学.2019
[9].张月,钟金标.有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2018
[10].MEBARKA,AOUFI.辐射气体中一维双曲—椭圆耦合方程组初边值问题的大时间行为[D].华中师范大学.2018
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