导读:本文包含了半线性椭圆型方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,方程,定理,线性,不动,椭圆型,恒等式。
半线性椭圆型方程论文文献综述
田梦甜,钟金标[1]（2019）在《一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究》一文中研究指出非线性偏微分方程(组)是现代微分方程研究中的重中之重,在解决物理学、生态学、气动力学等领域问题中起到重要作用。但非线性偏微分方程求解难度很大,本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性,并对非线性项在满足两种不同情形时,证明了其解的唯一性;并且讨论了若干个条件在不同定理中使用的情况,利用确界原理和格林第一公式得出了4个重要定理。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王花[2]（2019）在《几类半线性椭圆型方程（组）可解性研究》一文中研究指出文章首先简单介绍了偏微分方程的起源及发展过程,以及自己研究生阶段所学习的一些课程.主要研究了有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性以及半线性椭圆型方程组的可解性.证明了双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,同时对解的不存在情形进行了探索,并对半线性椭圆型方程组边值问题给出了正解的存在性及其唯一性证明.论文中主要运用的方法有不动点定理,Green恒等式,最大值原理等.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）
高婷梅[3]（2018）在《超线性椭圆型方程的非平凡解》一文中研究指出在缺乏(AR)条件的情况下,应用一个变形的山路引理,证明了一类超线性椭圆型方程至少存在一个非平凡解。(本文来源于《陕西理工大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
张月,钟金标[4]（2018）在《有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性》一文中研究指出半线性椭圆型方程边值问题是一个重要问题,本文利用不动点定理和极值原理,研究了有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性与唯一性。当这类问题给定的函数满足特定条件时,问题就有解,作为定理的应用,给出了一个实例。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李小帅,钟金标[5]（2018）在《一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解》一文中研究指出研究半线性椭圆型方程解的问题有拓扑度理论,不动点理论。本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题正径向解的存在性。当这类问题中给定的函数满足特定条件时,问题就存在正径向解,并举例作了说明。结合实例对此类问题解的唯一性及不存在性也作了研究。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
张继超[6]（2018）在《一类含有扰动项的超线性椭圆型方程的边值问题解的存在性研究》一文中研究指出本文运用变分法、Nehari流形理论和临界点理论,研究了一类含有扰动项的超线性椭圆型偏微分方程多重解的存在性,其中Ω(?)Rn为有界区域,具有光滑边界,λ为常数,h(x)∈L2(Ω),f(x,u)∈C1(Ω×R,R),F(x,u)=∫0 u f(x,s)ds.本文主要研究h≠0,但∫α|h(x)|2dx很小的情形.设λ1为(-Δ,H01(Ω))的第一特征值,本文假定λ<λ1,根据Poincare不等式,此时不妨设λ = 0,方程对应的泛函的临界点即为上述边值问题的古典解.全文分四章,其主要内容如下:第一章为引言部分,系统地介绍了与本文所研究问题相关的历史背景知识、研究意义及国内外最新研究进展,在最后给出了本文的主要结果和创新点.第二章介绍了本文所用到临界点理论等相关知识;第叁章构造了广义Nehari流形Nh,证明了泛函φ(u)的极小化序列{Uk}(?)Nh有界和流形Nh上泛函φ(u)的下确界mh是可达到的;第四章给出了主要定理A的证明,并得到了含有扰动项的椭圆型偏微分方程-Au(x)=λ +f(x,u)+h(x)存在两个不同的非平凡解。(本文来源于《中央民族大学》期刊2018-06-10）
章瀚,金启胜[7]（2018）在《一类拟线性椭圆型方程的可解性》一文中研究指出根据函数梯度和散度的有关性质,证明了一类拟线性椭圆型方程的解和一类常微分方程的初值问题等价,而常微分方程的初值问题又等价于一类积分方程的解.通过这种转化,拓展了一类拟线性椭圆型方程的可解性方法.(本文来源于《宜宾学院学报》期刊2018年06期）
杨晓枫,腾凯民[8]（2017）在《一类临界拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性》一文中研究指出研究了一类带有临界Sobolev指数的拟线性椭圆型方程,该类方程的退化形式来源于流体力学、等离子物理中提出的数学模型.采用约束极小化方法和无穷远的集中紧性原理,在对位势函数作一些合适的假设下,证明了其非平凡解的存在性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
许兴业[9]（2017）在《关于拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性及其性质》一文中研究指出研究一类形如div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du),(x∈Rn,n≥2),(p>1)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,证明了2个存在解及其性质的定理.(本文来源于《广东第二师范学院学报》期刊2017年05期）
李夏云,熊佩英,陈传淼[10]（2017）在《半线性椭圆型方程多解计算的Newton流线法》一文中研究指出为求解半线性椭圆方程的多解问题,本文在搜索延拓法理论的基础上,改用Newton流方程来计算目标方程组,进而提出了新的Newton流线法,证明了其具有指数收敛性,并给出了其算法;如果大量随机地投入初始点,通过该方法能得到半线性椭圆方程的所有解;最后其有效性为正方形域中立方非线性方程的多解数值实验所证明﹒(本文来源于《湖南城市学院学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
半线性椭圆型方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章首先简单介绍了偏微分方程的起源及发展过程,以及自己研究生阶段所学习的一些课程.主要研究了有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性以及半线性椭圆型方程组的可解性.证明了双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,同时对解的不存在情形进行了探索,并对半线性椭圆型方程组边值问题给出了正解的存在性及其唯一性证明.论文中主要运用的方法有不动点定理,Green恒等式,最大值原理等.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半线性椭圆型方程论文参考文献
[1].田梦甜,钟金标.一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王花.几类半线性椭圆型方程（组）可解性研究[D].安庆师范大学.2019
[3].高婷梅.超线性椭圆型方程的非平凡解[J].陕西理工大学学报(自然科学版).2018
[4].张月,钟金标.有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2018
[5].李小帅,钟金标.一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2018
[6].张继超.一类含有扰动项的超线性椭圆型方程的边值问题解的存在性研究[D].中央民族大学.2018
[7].章瀚,金启胜.一类拟线性椭圆型方程的可解性[J].宜宾学院学报.2018
[8].杨晓枫,腾凯民.一类临界拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性[J].中北大学学报(自然科学版).2017
[9].许兴业.关于拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性及其性质[J].广东第二师范学院学报.2017
[10].李夏云,熊佩英,陈传淼.半线性椭圆型方程多解计算的Newton流线法[J].湖南城市学院学报(自然科学版).2017
论文知识图
