双层网络上传染病动力学模型的建立及分析

论文摘要

传染病对人们的生活和社会发展有不可估量的危害,对传染病各方面的研究已不断深入.本文在双层网络上建立了更加合理的传染病动力学模型,并分析了其传播阈值.第一章,介绍了从数学建模角度研究传染病的必要性及基于复杂网络上的传染病动力学模型的研究进程,并简单概述本文工作.第二章,依据传染病的传播机制,在双层网络建立了传染病动力学模型(?)其中(?)与(?)根据矩阵理论和特征值理论分别推导出疾病在两个网络中的传播阈值的表达式,并利用扰动分析法证明双层网络的传播阈值小于孤立网络的传播阈值.最后通过相应的数值仿真得到的结果与上述结论一致.由此可知,两个网络间的相互传播,促进了疾病的传播.第三章,基于不同疾病在同一群体中的传播,在重叠网络上建立了基于节点的马尔可夫方程组:(?)其中(?)与(?)根据矩阵理论和特征值理论推导得到了两种疾病的传播阈值,一种疾病的传播虽然会影响部分个体对另一种疾病的传染率,但不会影响另一种疾病的传播阈值.最后通过相应的数值模拟验证本节结果的合理性.第四章,总结本文研究得到的结果,并就后续工作提出自己的想法.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩立钦

导师: 刘桂荣

关键词: 双层网络,重叠网络,传播阈值,传染病动力学模型

来源: 山西大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 山西大学

分类号: R181;O175

DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.000272

总页数: 43

文件大小: 3941K

下载量: 164

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