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一个混沌系统及其分数阶模型的特性分析及实现研究

2020-12-02阅读(736)

一个混沌系统及其分数阶模型的特性分析及实现研究

论文摘要

近年来,混沌理论与应用得到了快速发展,吸引了研究者们的广泛关注。其中,混沌系统的特性分析和硬件实现是两个主要研究方向。前者可以用来帮助深入分析混沌动态,找到混沌产生的原因,以避免或利用混沌现象,例如避免DC/DC变换器、电机中的混沌现象,或是利用混沌进行信号参数的检测和图像加密等。后者可以帮助利用混沌模型进行实际应用,解决一些工程问题,例如激光技术、高功率微波源及保密通信等。本文主要针对一个新三维混沌系统及其分数阶模型展开研究,通过分析系统的混沌动力学行为及力学特性,发现了该三维混沌系统的一些特性。此外,本文也对该混沌系统进行了硬件电路设计及实现,给出了保密通信的应用实例。本文的主要工作如下:（1）针对一个最近提出的新三维混沌系统,进一步研究该系统的特性,重点从力学及能量的角度对其进行了分析。首先,将其转换成Kolmogorov形式下的动力学系统,即分解成相应的力矩形式。然后,通过对各力矩分析,发现惯性力矩和non-Rayleigh耗散是该系统产生混沌的主要原因。同时,利用Hamiltonian和Casimir能量函数,研究系统的能量转换对系统动态特性的影响。（2）进一步研究该混沌系统的分数阶模型的特性,主要包括稳定性、相轨迹、Lyapunov指数、阶次分岔及Poincare映射等混沌特性,发现该分数阶系统具有比整数阶系统更为复杂的动态特性。（3）利用模拟电路设计实现了三维混沌系统及其分数阶模型,得到了与数值仿真一致的实验结果,说明该系统能够通过模拟电路实现,且为该系统应用提供了相应的物理模型。（4）利用FPGA设计实现了三维混沌系统的数字电路。同时,基于非线性状态反馈的同步方法,设计实现了该系统同步,给出了一个基于混沌掩盖保密通信的应用电路。总之,本文研究了一个三维混沌系统及其分数阶模型的特性,发现了该系统产生混沌的原因及能量变化对其动态特性的影响,且设计实现了该系统及其同步,为其工程应用提供了硬件模型。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 1 前言
  •   1.1 课题研究背景及意义
  •     1.1.1 研究背景
  •     1.1.2 研究意义
  •   1.2 国内外研究现状
  •     1.2.1 混沌系统力学的研究现状
  •     1.2.2 混沌系统硬件实现的研究现状
  •   1.3 主要研究内容与论文章节安排
  •     1.3.1 主要研究内容
  •     1.3.2 论文章节安排
  • 2 混沌理论及力学基础
  •   2.1 混沌系统概念阐述
  •     2.1.1 混沌系统的定义
  •     2.1.2 分数阶微积分定义
  •     2.1.3 混沌的基本特征
  •   2.2 混沌系统的研究方法
  •     2.2.1 Lyapunov指数
  •     2.2.2 分形分析法
  •     2.2.3 Poincare截面法
  •   2.3 混沌力学基础
  •     2.3.1 刚性体的Euler公式
  •     2.3.2 Kolmogorov模型
  •   2.4 本章小结
  • 3 新三维混沌系统的特性分析
  •   3.1 新三维混沌系统
  •   3.2 三维混沌系统基本特性分析
  •     3.2.1 系统的相轨迹
  •     3.2.2 系统的Laypunov指数与分岔
  •     3.2.3 系统的时域波形及初值敏感性
  •   3.3 三维混沌系统的力学分析
  •     3.3.1 Kolmogorov类型系统的转换
  •     3.3.2 能量循环
  •     3.3.3 力矩与能量分析
  •   3.4 本章小结
  • 4 分数阶三维混沌系统动力学研究
  •   4.1 分数阶三维混沌系统
  •   4.2 分数阶三维混沌系统分析
  •     4.2.1 系统的相轨迹
  •     4.2.2 系统对称性和不变性
  •     4.2.3 平衡点和稳定性
  •     4.2.4 系统的耗散性
  •     4.2.5 系统的Laypunov指数及分岔
  •     4.2.6 系统的阶次分岔
  •     4.2.7 系统的Poincare映射
  •     4.2.8 系统的时序图
  •     4.2.9 系统的功率谱
  •   4.3 本章小结
  • 5 三维混沌系统及其分数阶模型的模拟电路实现
  •   5.1 三维混沌系统模拟电路实现
  •     5.1.1 模拟电路的设计与仿真
  •     5.1.2 实际电路的搭建与实现
  •   5.2 分数阶混沌系统模拟电路实现
  •     5.2.1 T型结构积分模块
  •     5.2.2 电路设计及实现
  •   5.3 本章小结
  • 6 三维混沌系统的FPGA数字电路实现
  •   6.1 FPGA的介绍
  •   6.2 FPGA数字电路实现
  •     6.2.1 系统模型的构建
  •     6.2.2 系统的FPGA实现
  •   6.3 系统同步的FPGA实现
  •     6.3.1 混沌系统的同步描述
  •     6.3.2 非线性状态反馈同步
  •     6.3.3 同步的FPGA实现
  •   6.4 保密通信的FPGA实现
  •   6.5 本章小结
  • 7 结论
  •   7.1 全文总结
  •   7.2 论文的创新点
  •   7.3 论文不足之处
  • 8 展望
  • 9 参考文献
  • 10 攻读硕士学位期间发表论文情况
  • 11 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 郭志强

    导师: 贾红艳

    关键词: 混沌系统,力学分析,模拟电路,实现,保密通信

    来源: 天津科技大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 物理学,无线电电子学,无线电电子学

    单位: 天津科技大学

    基金: 国家自然科学基金

    分类号: O415.5;TN710;TN79

    DOI: 10.27359/d.cnki.gtqgu.2019.000521

    总页数: 81

    文件大小: 8327K

    下载量: 35

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