导读:本文包含了向量集值映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Lipschitz连续性,集值向量均衡问题,近似有效解,向量优化问题
向量集值映射论文文献综述
孟旭东,万德龙[1]（2019）在《含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性》一文中研究指出在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2019年04期）
孟旭东,王叁华,龚循华[2]（2018）在《含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件》一文中研究指出在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年03期）
蒋敏,沈瑞,孟志青[3]（2018）在《集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文）》一文中研究指出精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年03期）
姚朝李[4]（2018）在《向量集值Topical映射的抽象凸性研究及其应用》一文中研究指出本文主要在抽象凸背景下对topical这一典型抽象凸函数进行了研究和推广。首先,利用标量化的方法,讨论了由一类向量值topical函数构成的约束优化问题的有效解及弱有效解。再将topical函数的承托集推广到向量情形,重新引入了一种更广的向量topical函数的概念以及一种集值topical函数,并建立了对应的抽象凸理论。在此基础之上,研究了含topical函数的DC型优化的对偶,同时,针对极值约束优化问题,结合像空间分析方法,建立了Lagrange型共轭对偶。再借助对向量集值形式的topical函数的讨论,将这一对偶进一步推广到了向量情形。全文分为六章,具体如下:第一章,首先简要阐述了最优化相关理论的发展与研究情况。然后,对抽象凸分析、topical函数、标量化方法、像空间分析方法以及共轭对偶理论的发展与研究概况进行了回顾。最后,给出了本文的研究动机与主要工作。第二章,介绍了本文所需的一些符号、假设以及相关基本定义和性质。主要涉及抽象凸分析中各种基本工具,topical函数的抽象凸性,Gerstewitz(Tammer)所提出的非线性标量化函数,(Tanino,1992)中所提出的上确界以及像空间分析方法中的分离函数等内容。第叁章,采用标量化方法处理由一类向量值topical函数所定义的约束向量优化问题。首先考虑了Gerstewitz非线性标量化函数两种对称形式和它们的凸组合的抽象凸性以及对极大元的刻画。借助这一系列的函数对所考虑的topical向量约束优化问题进行标量化处理,并将其转化成等价的不等式系统。通过共轭函数上图,承托集,水平集的极化集叁个方面,建立了不等式系统的一系列Farkas型结果。利用这些结果给出了topical向量约束优化问题有效解与弱有效解的等价刻画。第四章,考虑在抽象凸意义下引入向量以及集值的topical函数,并建立其各自相应的抽象凸理论。我们首先引入了一种向量形式的topical函数,该函数可以完全退化到标量情形的经典topical函数,也包含了第叁章中所讨论的向量topical映射,并且还可以作为像空间分析中的一类分离函数。通过对topical映射的承托函数的相应推广和研究,我们借助Tanino所提出的一种上确界概念,建立了该向量值topical函数的上包络结果。从而进一步在抽象凸框架下,引入共轭函数,次微分等相关概念进行研究,并对它们之间的关系进行了讨论。在此基础之上,我们进一步定义了集值形式的topical函数,并将上述抽象凸理论推广到了集值映射的情形。第五章,利用topical函数的抽象凸理论,研究了几类约束优化问题的共轭对偶。我们首先考虑了目标函数为两个向量topical映射之差的一类约束向量优化,利用向量topical映射的抽象凸性质建立了相应的对偶,并且我们亦考虑了目标函数为两个集值topical映射之差的情形。其次,在抽象凸环境下,我们利用topical函数的承托集给出一类Lagrange型共轭对偶。针对约束极值优化问题,我们对约束进行扰动,并借助topical函数的承托集引入了一种Lagrange型共轭对偶。借助像空间分析的思想,将零对偶间隙与强对偶转化成像空间中两个集合的分离,引入分离函数进行讨论。得到了一般的约束极值优化问题达到零对偶间隙和强对偶的一些等价刻画和充分性条件。随后,我们进一步考虑了一类特殊的非凸约束极值优化问题。在这一对偶框架下,这一类非凸优化问题能够很容易达到零对偶间隙。在此基础之上,利用本文第四章中提出的集值topical映射及其在抽象凸框架下的相应理论,我们进一步将这一对偶推广到向量情形,讨论了约束向量优化问题的零对偶间隙和强对偶。第六章,对本文的主要内容进行简单的总结,并指出了一些后续工作中准备考虑的问题。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-03-01）
刘保庆,孙伦开[5]（2017）在《拓扑向量空间中集值映射的不动点》一文中研究指出在拓扑向量框架下,研究了一类集值压缩映射的不动点,并且证明了不动点的唯一性.较现有成果来说,所得结果的定理条件和结论更加一般.特别地,如果集值映射退化为单值映射,则能够得到3个着名的单值映射的不动点结果,即Banach压缩不动点、Kannan压缩不动点和Chatterjea压缩不动点.(本文来源于《淮海工学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
孟旭东,王叁华,邓中书[6]（2016）在《含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性》一文中研究指出在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比锥-严格单调更弱的新假设条件,研究含参集值向量均衡问题的全局有效解映射与Henig有效解映射及超有效解映射的下半连续性。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2016年03期）
冯敏[7]（2016）在《集值映射的广义次微分及其在向量最优化中的应用》一文中研究指出本文引入了集值映射的一种新的次微分概念,并且利用这种次微分讨论了集值优化问题的最优性条件。首先,我们给出了集值映射广义次微分的定义和一个简单的计算法则,并且比较了这种广义次微分与几种定义形式的集值映射弱次微分之间的关系。其次,利用广义Hahn-Banach定理,我们建立了集值映射的广义次梯度的一个存在性定理。然后,我们研究了集值映射的广义次微分的一些基本性质,讨论了当集值映射退化到单值情形时这种广义次微分与方向导数之间的关系并给出了广义次微分的一个计算关系式。同时,利用集值映射的半微分性,我们也导出了广义次微分的一个和式法则。作为应用,我们也利用这种广义次微分来刻画集值优化问题的最优性条件,分别得到了无约束集值优化问题和带广义不等式约束集值优化问题的弱极小解意义下的充分必要最优性条件。在论文的最后,我们简单地概括了本文所做的工作,并且提出了本文当中的一些不足之处和值得思考的问题。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-04-01）
贾静[8]（2014）在《η-集值弱向量变分不等式问题解集映射的稳定性》一文中研究指出变分不等式问题作为线性分析中的一个重要组成部分受到了越来越多的关注.随着变分不等式理论逐渐的走向成熟,变分不等式方法也逐步被最优化理论,对策论等方面引入.由于古典的变分不等式理论迅速发展,研究者开始把古典的变分不等式中的映射问题由“数量”值推广到“向量”值,并且加入了特殊的结构（即序结构）,而且也保持了原来古典的变分不等式形式.向量变分不等式这一问题最初是在有限维空间中引入,随后由有限维空间的向量变分不等式推广到无限维空间.目前,对这个问题的研究越来越多并且也日益趋于成熟并得到很多解的存在性证明.同样向量变分不等式的另一个重要研究方向为解集的稳定性研究.我们知道,算子的v半连续比连续性要弱，所以在v半连续下,集值弱向量变分不等式问题的解集映射的稳定性研究却是极少的.故需要考虑在v半连续条件下,研究集值弱向量变分不等式问题的解集映射的稳定性的问题具有重要的研究意义.本文主要内容如下.首先,对变分不等式的演变历程进行了阐述,同时对向量变分不等式问题的研究背景和研究现状作了简单的介绍，使其对变分不等式的来龙去脉有宏观的了解.其次,将集值弱向量的变分不等式问题推广到了一种更加广泛的模型——η集值的弱向量变分不等式问题.并将不变凸集概念引入模型再次,在假设η弱C伪单调,算子v半连续的前提下,研究了η集值的弱向量变分不等式问题的解集映射,同时研究了其解集映射的上半连续性.该部分也是本文的核心部分.最后,对η集值的弱向量变分不等式问题的求解进行了总结,并对该问题的下一步可能的发展方向进行了展望.(本文来源于《武汉科技大学》期刊2014-12-01）
王利明,张强[9]（2014）在《一类集值映射向量优化问题的ε-有效解》一文中研究指出集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年06期）
刘彦辉,邬毅[10]（2013）在《集值映射的广义强向量拟平衡问题系统》一文中研究指出引入偏C-凸和偏真C-拟凸的概念,利用连续选择定理和不动点定理,主要研究了集值映射的广义强向量拟平衡问题系统(简记SGSVQP)。给出了SGSVQP解存在性的充分条件,并在此基础上也给出了向量值映射的广义强向量拟平衡问题系统解存在性的充分条件。(本文来源于《科技通报》期刊2013年12期）
向量集值映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向量集值映射论文参考文献
[1].孟旭东,万德龙.含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性[J].大连理工大学学报.2019
[2].孟旭东,王叁华,龚循华.含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件[J].运筹学学报.2018
[3].蒋敏,沈瑞,孟志青.集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文）[J].应用数学.2018
[4].姚朝李.向量集值Topical映射的抽象凸性研究及其应用[D].重庆大学.2018
[5].刘保庆,孙伦开.拓扑向量空间中集值映射的不动点[J].淮海工学院学报(自然科学版).2017
[6].孟旭东,王叁华,邓中书.含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性[J].南昌大学学报(理科版).2016
[7].冯敏.集值映射的广义次微分及其在向量最优化中的应用[D].重庆大学.2016
[8].贾静.η-集值弱向量变分不等式问题解集映射的稳定性[D].武汉科技大学.2014
[9].王利明,张强.一类集值映射向量优化问题的ε-有效解[J].数学的实践与认识.2014
[10].刘彦辉,邬毅.集值映射的广义强向量拟平衡问题系统[J].科技通报.2013
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