导读:本文包含了单调理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:调性,函数,理论,单调,算子,不动,教学设计。
单调理论论文文献综述
郭科,韩德仁[1]（2018）在《单调算子理论与分裂算法》一文中研究指出本文主要回顾了单调算子理论与分裂算法的基本概念和结果,重点介绍Forward-Backward分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法的收敛性理论及应用.同时,也介绍了这些方法处理非凸优化问题的最新进展以及一些前沿和热点问题.最后提出了几个未来可以继续研究的方向.(本文来源于《计算数学》期刊2018年04期）
冯邦钦,许绍元[2]（2018）在《一类混合单调算子的不动点理论及其应用》一文中研究指出讨论一类具有特殊凹凸性的非线性算子时,只要求非线性算子具有混合单调性,并不要求其具有紧型条件或连续性条件。利用正锥理论和广义皮卡迭代序列,得到了非线性混合单调算子新的不动点定理。作为应用,在较弱的条件下,研究了N维欧氏空间上的非线性积分方程正解的存在性与唯一性。结果证明,新建立的混合单调算子不动点理论对非线性积分方程正解存在唯一性和迭代收敛性的研究具有重要意义。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2018年05期）
崔加奇[3]（2018）在《基于4MAT理论优化数学教学——以“函数的单调性”的教学为例》一文中研究指出2017年版《普通高中数学课程标准》明确指出:在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象等数学学科核心素养.[1]传统教学能否有效实现这一目标?4MAT理论将脑科学融入教学过程,或许可以改善传统教学注重传授知识,忽略学生学习风格的差异和数学素养的培养等问题.因此以"函数的单调性"的教学为例,基于4MAT理论进行数学教学优化研究,以期改善传统数学教学.(本文来源于《中学数学研究(华南师范大学版)》期刊2018年14期）
王甜[4]（2018）在《混合单调算子不动点理论与几类微分方程的解的研究》一文中研究指出本文主要讨论如下叁方面问题,带有扰动的混合单调e-凹-凸算子或单调e-凹算子不动点的存在性与唯一性,一类奇异非线性分数阶微分方程正解的存在性与唯一性,以及一类高阶脉冲分数阶微分方程的正解的存在性问题.本文共分为四章.第1章叙述了非线性算子理论与分数阶微分方程理论的重要性,基于这个原因,对算子不动点和分数阶微分方程的研究是有意义的.第2章我们利用单调迭代方法和锥的性质考虑下面两个算子方程的解的存在性与唯一性:A(x,x)+ B(x,x)= = x,(2.1.1)Ax + Bx = x.(2.1.2)在(2.1.1)中,A:Ce ×Ce→ Ce是一个混合单调e-凹-凸算子,B是一个次齐次的混合单调算子.在(2.1.2)中,A:Ce→Ce 是一个e-凹增算子,B是一个增的次齐次算子.本章考虑了带有扰动项的算子方程的解的存在唯一性.相较于Zhao和Du 2007年发表在 Journal of Mathematical Analysis and Applications 上的文章,Zhao 2010 年发表在Nonlinear Analysis上的文章,我们的算子方程形式更为一般化,当B= θ时,(2.1.1)与(2.1.2)分别退化为Zhao与Zhao和Du文中的算子方程.在本章假设下,同样可以得到算子方程x=A(x,x)与x=Ax的解的存在唯一性.同Wu 2008年发表在Journal of Mathematical Analysis and Applications 上的文章中的一个主要结论相比,我们不再进行tα(t,x,y)t[1+η(x,y,t)]的转化,即我们不再需要0<t[1+η(x,y,t)]<1,只需η(x,y,t)>0.另外,本章还得到了混合单调e-凹-凸算子的非线性特征方程λx = A(x,x)的解的存在唯一性,并讨论了它对参数的依赖性.同时也讨论了非线性特征方程Ax = Ax.本章中我们不再需要算子的紧性与连续性条件.第3章中,我们主要利用混合单调算子不动点定理考虑下列奇异非线性分数阶微分方程正解的存在性与唯一性问题:其中 n-1<α≤n,n>3,1≤β≤γ≤n-2 p,q ∈C((0,1),[0,∞)),p(t)和q(t)在t = 0 或 t = 1 处允许奇异,f:(0,1)×(0,∞)×(0,∞)→[0,∞)连续并且 f(t,u,v)在t = 0,1 和u=v=0 处可能奇异,g:(0,1)×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续并且g(t,u,u)在t = 0,1处可能奇异,k:[0,1)→[0,∞)是连续函数.本章问题(3.1.1)的形式较为一般化.我们在本章讨论了奇异性,我们允许p,q在t = 0,1处奇异,f在t = 0,1与x= y = 0处可能奇异,即f(t,x,y)关于时间与空间都可能是奇异的,g在t = 0处可能奇异,即g(t,x,y)关于时间变量可能奇异.我们的非线性项中不仅含有导数项,而且含有算子,这个算子可以是线性的也可以是非线性的.特别地,当p(t)= t)=1,= 0 时,Zhang 和 Tian 2017 年发表在 Advances in Difference Equations上的文章中的问题是(3.1.1)的一个特殊情形.当k(u)= 0,β= 0,p(t)=q(t)=1,且Hu(t)=u(t)时,我们所研究的问题(3.1.1)退化为Jleli和Samet 2015年发表在 Nonlinear Analysis:Modelling and Control 上的文章中的问题.第4章中,主要运用Schauder不动点定理与Altman不动点定理在无穷区间上考虑下列高阶脉冲分数阶微分方程的正解的存在性问题:其中u0∈ R,α,β∈(n-1,n],n>2,D0+α 是标准的黎曼-刘维尔分数阶导数,0 =t0<t1<t2<…<tm<∞,Δu(tk+)-u(tk-)=u(tk),并且u(tk+)=lim u(tk+h)与u(tk-)=lim u(tk-h)分别表示u(t)在t =tk处的右极限与左极限,D0+α-1u(∞)=lim u(t).f∈C([0+∞)× R× R× R,R),Ik ∈C(R,R).本章问题中的非线性项不仅包含分数阶导数,而且含有分数阶积分.相较于Liu 2016年发表在 Applied Mathematics and Computation 上的文章,Liu 和 Ahmad 2014 年发表在 The Scientific World Journal 上的文章,与 Zhao 和 Ge 2011 年发表在 Applications of Mathematics上的文章,我们的非线性项更加一般化.很多文章的非线性项都含有导数项,但很少同时含有导数项与积分项.我们在本章研究的是无穷区间上的问题.就我们所知,研究无穷区间上的脉冲分数阶微分方程问题的文章较少.与有限区间上的问题相比较,无限区间上的锥的构造与有限区间不同.另外,我们研究的是高阶脉冲分数阶微分方程.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-28）
陈妮妮,唐剑岚[5]（2017）在《基于“数学叁个世界”理论的数学创课设计及反思——以“函数的单调性”为例》一文中研究指出本文从优化传统教学的角度探讨数学创课设计。首先,概述"数学叁个世界"理论的基本观点;然后,以"函数的单调性"教学为例,从学生的认知结构出发,探讨基于"数学叁个世界"理论应用Hawgent皓骏动态数学软件设计数学创课的基本环节,以突出重点、突破难点、明晰关键点,使学生在获取知识的同时,发展其数学核心素养;最后,从核心素养的角度出发,对本节课进行反思品评。(本文来源于《中小学课堂教学研究》期刊2017年10期）
吴倩[6]（2017）在《基于APOS理论的函数单调性教学设计策略探究》一文中研究指出教学设计是教学活动的起点,是上好一堂课的基础,是课堂教学高效、有序的重要保证。在传统的教学设计中,老师多依照教材或教参进行教学设计,凭借个人的教学经验选择教法、安排教学活动,过程缺乏科学性和系统性。新课程标准要求教师在教学设计中充分考虑数学的学科特点,高中生的心理特点,不同水平、不同兴趣学生的学习需要来安排教学,要运用多种方法和手段引导学生积极主动的学习,这就要求教师在进行教学设计时,要以相关的教学理论为指导,正确地把握教学理念,对教学进行周密的安排。笔者以工作所在的学校为样本,对学校数学教师的教学设计进行调查研究,发现教师在教学设计中存在以下问题:(1)教学设计过程不完整,学习者特征分析与教学评价环节在教学设计中常常缺失;(2)教学过程设计注重教师的教学活动的设计,忽视对学生学习活动的设计;(3)教学过程常常以个人经验为依据,缺乏系统性和科学性;(4)教学设计的重点常常放在了数学题目的选择、练习与讲解上,对数学知识的生成过程不够重视;(5)对于是否达到教学目标缺乏具体的评价对标准;(6)教师对教学理论的学习和应用意识需要加强。数学教学设计需要一定的教学理论作为指导,基于以上调发现的问题,笔者进行了应用APOS理论来指导教学设计的探究。APOS理论是一种描述数学学习过程的理论,是建构主义在数学学习中的具体模式,它强调在数学学习过程中学习者本身的活动和心理建构过程,其实效性在许多研究中都得到了验证,对数学的学习与教学有着重要的指导意义。本文以函数这一知识为载体,将APOS理论应用到教学设计的各个阶段中去,研究APOS在教学设计各个环节中应用的具体体现,对基于APOS理论的数学教学设计策略进行研究。对此,本文采用文献分析法对APOS理论及教学设计相关理论进行了分析,结合新课程标准的相关要求,提出了基于APOS理论的数学教学设计,对APOS理论在教学设计各环节中的具体应用做出分析,提出相应的教学设计策略。在完成教学设计后,笔者将教学设计在课堂教学中实施,对教学设计的教学效果和课堂中学生的参与程度进行了调查和分析,得出以下结论:(1)基于APOS理论得出的教学设计能以学生为中心,充分尊重学生在教学中的主体地位;(2)基于APOS理论得出的教学设计符合学生的认知特点,学生在教学中能够进行充分的思考,思维得到充分发展;(3)教学中学生参与程度高,学生对基于APOS理论得出的教学设计接受度较高,学生的非认知因素得到改善;(4)学生对概念的建构比较完整,基于APOS理论的教学设计能够提高学生对知识的掌握水平,提高教学效果。最后,笔者对基于APOS理论的教学设计进行了总结,提出以下教学设计建议:(1)APOS理论指导下的教学设计过程要始终关注学习者的活动和数学学习的心理建构水平,根据学习者认知发展的特点,精心设计教学活动;(2)要站在知识全局的角度对教学内容进行分析,APOS理论中各个层次的建构不是在一次教学中就能完成的,教学设计要立足于整个知识体系,逐渐完成学生知识体系的建构,具体每一堂课中时,教师要合理分配教学重点;(3)教学设计中要确定学生现有的知识水平达到了 APOS理论中的哪一层次,以此为起点进行教学设计,要预设学生可能出现的认知障碍;(4)利用APOS理论指导数学教学设计要关注各建构层次教学目标的确定,所确定的目标要合理、具体,并以此为依据评价教学;(5)APOS理论应渗透到教学过程中去,教学过程的活动安排要遵循APOS理论中指出的学生进行数学学习所必须经历的四个心理建构过程。最后,笔者小结了基于APOS理论进行教学设计的设计原则和具体措施。(本文来源于《华中师范大学》期刊2017-09-01）
陈丽媚[7]（2016）在《马扎诺教育分类学理论下的教学分析——以《函数单调性》为例》一文中研究指出马扎诺教育目标分类理论从人的学习行为模式出发,明确了人类学习的自我、元认知、认知和知识四大系统,四大系统下的六个层次分明、合一,以人的学习活动的心理过程为基础,注重对学生高思维能力的培养,把人的"自我"放到了突出地位,反映了以学习者为中心的教育新理念。本文以函数的单调性为例子,用马扎诺的教育分类学理论对教学设计进行了分析,探讨了该理论对数学课堂教学的相关启示。(本文来源于《考试周刊》期刊2016年20期）
刘吉顺[8]（2015）在《基于APOS理论的函数单调性概念教学设计》一文中研究指出APOS是美国学者杜宾斯基提出的关于数学概念学习的学习理论,主要是在传统教学的基础上,通过APOS理论设计函数的单调性概念教学,从而制作出成熟的教学方案,为函数概念教学提供理论依据。(本文来源于《新课程(中学)》期刊2015年12期）
李伟[9]（2015）在《基于学习分类理论的复习课设计——以“含参函数的单调性”为例》一文中研究指出根据学习分类理论,数学复习课设计须明确:基本任务、蕴含的知识类型、学习的一般过程与条件.在此基础上,结合学情分析进行设计.一、数学复习课型分析复习课型中蕴含的主要知识类型是概念和规则,当然也包括一些策略性知识的学习.学习过程可分为叁个部分:首先是梳理基本规则,促进知识网络化、减少知识遗忘;然后通过典型例题突出重点,突破难点,形成技能,最后通过综合练习,提供情境相似与不同的问题,促进迁移与应用.(本文来源于《中小学数学(高中版)》期刊2015年06期）
袁柳芳,胡立万[10]（2015）在《基于APOS理论的函数单调性概念教学设计》一文中研究指出APOS理论是美国学者杜宾斯基(E.Dubinsky)提出的针对于数学概念学习过程研究的一种建构主义的学习理论.在对传统的函数概念教学进行反思的基础上,探讨运用APOS理论四阶段模式进行函数单调性概念教学设计,形成一个具有扎实理论基础的教学方案,为函数概念课堂教学提供一个极具操作性的范式.(本文来源于《中学教学参考》期刊2015年14期）
单调理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论一类具有特殊凹凸性的非线性算子时,只要求非线性算子具有混合单调性,并不要求其具有紧型条件或连续性条件。利用正锥理论和广义皮卡迭代序列,得到了非线性混合单调算子新的不动点定理。作为应用,在较弱的条件下,研究了N维欧氏空间上的非线性积分方程正解的存在性与唯一性。结果证明,新建立的混合单调算子不动点理论对非线性积分方程正解存在唯一性和迭代收敛性的研究具有重要意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单调理论论文参考文献
[1].郭科,韩德仁.单调算子理论与分裂算法[J].计算数学.2018
[2].冯邦钦,许绍元.一类混合单调算子的不动点理论及其应用[J].湖北理工学院学报.2018
[3].崔加奇.基于4MAT理论优化数学教学——以“函数的单调性”的教学为例[J].中学数学研究(华南师范大学版).2018
[4].王甜.混合单调算子不动点理论与几类微分方程的解的研究[D].曲阜师范大学.2018
[5].陈妮妮,唐剑岚.基于“数学叁个世界”理论的数学创课设计及反思——以“函数的单调性”为例[J].中小学课堂教学研究.2017
[6].吴倩.基于APOS理论的函数单调性教学设计策略探究[D].华中师范大学.2017
[7].陈丽媚.马扎诺教育分类学理论下的教学分析——以《函数单调性》为例[J].考试周刊.2016
[8].刘吉顺.基于APOS理论的函数单调性概念教学设计[J].新课程(中学).2015
[9].李伟.基于学习分类理论的复习课设计——以“含参函数的单调性”为例[J].中小学数学(高中版).2015
[10].袁柳芳,胡立万.基于APOS理论的函数单调性概念教学设计[J].中学教学参考.2015
论文知识图
